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1. 关于原点对称的点的坐标特征
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号
相反
，即点$P(x,y)$关于原点的对称点为$P'$$(-x,-y)$
。答案
1. 相反 （-x,-y）
2. 作已知图形关于原点对称的图形
在平面直角坐标系中作出一个图形
关于原点对称的图形，只要先求出已知图形中的一些
在平面直角坐标系中作出一个图形
关于原点对称的图形，只要先求出已知图形中的一些
特殊点
(如多边形的顶点)关于原点对称的点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到与这个图形关于原点对称的图形。答案
2. 特殊点
典例1 若点$A(a,2)$与点$B(-3,b)$关于原点对称，则$a,b$的值分别为(
A.$3,2$
B.$-3,2$
C.$3,-2$
D.$-3,-2$
C
).A.$3,2$
B.$-3,2$
C.$3,-2$
D.$-3,-2$
答案
答案 C
举一反三 已知点 P 与点 Q 关于原点对称,若点 P 在第四象限,则点 Q 在(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B
).A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
B
2. 作已知图形关于原点对称的图形
典例2 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-3,1),B(-2,0),C(0,1)，请在图中画出与△ABC关于原点O对称的图形，并写出对应点的坐标。
典例2 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-3,1),B(-2,0),C(0,1)，请在图中画出与△ABC关于原点O对称的图形，并写出对应点的坐标。
答案
解 如图,△A'B'C'即为所求.
A'(3,-1),B'(2,0),C'(0,-1).
举一反三 如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,3),B(-4,4),C(-2,1).
(1)画出△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁;
(2)把△A₁B₁C₁向上平移4个单位长度,得到△A₂B₂C₂,画出△A₂B₂C₂;
(3)若△ABC和△A₂B₂C₂关于某点成中心对称,求出该对称中心的坐标.
典例解析
典例1
答案 C
典例2
解 如图,△A'B'C'即为所求.
A'(3,-1),B'(2,0),C'(0,-1).
(1)画出△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁;
(2)把△A₁B₁C₁向上平移4个单位长度,得到△A₂B₂C₂,画出△A₂B₂C₂;
(3)若△ABC和△A₂B₂C₂关于某点成中心对称,求出该对称中心的坐标.
典例解析
典例1
答案 C
典例2
解 如图,△A'B'C'即为所求.
A'(3,-1),B'(2,0),C'(0,-1).
答案
(1) 如图,△A₁B₁C₁即为所求.
(2) 如图,△A₂B₂C₂即为所求.
(3) (0,2)
