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5.如图，P为$\odot O$外一点，PA，PB分别切$\odot O$于点A，B，CD切$\odot O$于点E，分别交PA，PB于点C，D。若$PA=8$，则$△ PCD$的周长为
16
。答案
5. 16
6.如图，PA，PB是$\odot O$的切线，A和B是切点，AC是$\odot O$的直径.已知$∠ P=40°$，则$∠ ACB$的度数为
70°
.答案
6. 70°
7.如图，PA，PB分别切$\odot O$于点A，B，连接PO与$\odot O$相交于点C，连接AC，BC.求证：$AC=BC$.
答案
7. 证明:
∵PA,PB分别切⊙O于点A,B,
∴PA=PB,∠APC=∠BPC.
又
∵PC=PC,
∴△APC≌△BPC(SAS),
∴AC=BC.
∵PA,PB分别切⊙O于点A,B,
∴PA=PB,∠APC=∠BPC.
又
∵PC=PC,
∴△APC≌△BPC(SAS),
∴AC=BC.
8. 直尺、直角三角板和光盘按如图所示的位置摆放，点A为$60°$角的顶点，$60°$角一边在直尺上，一边与光盘相切，B为光盘与直尺的交点，$AB=3$，则光盘的直径为（
A.3
B.$3\sqrt{3}$
C.6
D.$6\sqrt{3}$
D
）A.3
B.$3\sqrt{3}$
C.6
D.$6\sqrt{3}$
答案
8. D
9. 人们根据实际需要，发明了一种简易操作工具——三分角器. 图①是它的示意图，其中AB与半圆O的直径BC在同一直线上，且AB的长度与半圆的半径相等；DB与AC垂直于点B，DB足够长. 三分角器的使用方法如图②所示，若要把$∠ MEN$三等分，只需适当放置三分角器，使DB经过$∠ MEN$的顶点E，点A落在边EM上，半圆O与另一边EN恰好相切，切点为F，则EB，EO把$∠ MEN$三等分.
(1)直线DE与半圆O的位置关系是
(2)求证：$∠ 1=∠ 2=∠ 3$.
(1)直线DE与半圆O的位置关系是
相切
，依据是BC是半圆O的直径,DB与BC垂直于点B
；(2)求证：$∠ 1=∠ 2=∠ 3$.
答案
9. (1) 相切 BC是半圆O的直径,DB与BC垂直于点B
(2) 证明:如图,连接OF.
∵DB与AC垂直于点B,
∴∠ABE=∠OBE=90°.
在△ABE和△OBE中,
$\begin{cases} AB=OB, \\ ∠ABE=∠OBE, \\ BE=BE, \end{cases}$
∴△ABE≌△OBE(SAS),
∴∠1=∠2.
∵EB,EF为半圆O的切线,
∴∠2=∠3,
∴∠1=∠2=∠3.
