20.(8分)已知一个三角形院墙，第一条边长为$3a+2b$，第二条边比第一条边长$a-b$，第三条边比第二条边短$2a$.
(1)第二条边长为________；第三条边长为________.(用含有$a,b$的式子表示)
(2)当$a=2$米，$b=1$米时，这个三角形的周长是多少米？
(3)在(2)的条件下，围成院墙的材料20米以内收费每米180元，超过20米的部分每米收费150元，请问围成这个三角形的院墙至少要花费多少钱？

解：
(1) 第二条边长为：
$(3a+2b)+(a-b)=4a+b$
第三条边长为：
$(4a+b)-2a=2a+b$
答案依次为$\boldsymbol{4a+b}$；$\boldsymbol{2a+b}$。
(2) 三角形的周长为三条边长度之和：
$(3a+2b)+(4a+b)+(2a+b)=9a+4b$
将$a=2$，$b=1$代入得：
周长$=9×2 + 4×1=22$（米）
(3) 由(2)得院墙总长为22米，总花费为：
$20×180 + (22-20)×150=3600+300=3900$（元）
答：当$a=2$米，$b=1$米时，这个三角形的周长是22米；围成这个三角形的院墙至少要花费3900元。

21.(8分)如图：
(1)2 026在第行,第列；
(2)由五个数组成的“”中：
如果将中间位置的数字用a表示,那么这5个数的和可以表示为；
(3)这五个数的和能否是2 025,若能请求出这5个数;若不能请说明理由。

(1) $\boldsymbol{226}$，$\boldsymbol{1}$
(2) $\boldsymbol{5a}$
(3) 不能，理由如上。

解：
(1) 观察数阵可知每行有9个数，
$2026÷9=225······1$，
因此2026在第226行，第1列；
(2) 若中间位置数字为$a$，则它上方的数为$a-9$，下方的数为$a+9$，左侧的数为$a-1$，右侧的数为$a+1$，
五个数的和为$(a-9)+(a-1)+a+(a+1)+(a+9)=5a$；
(3) 这五个数的和不能是2025，理由如下：
假设五个数的和为2025，由(2)得$5a=2025$，
解得$a=405$。
又因为$405÷9=45$，可知405位于第45行第9列，是该行最右侧的数，不存在它右侧对应的数字，无法构成符合要求的十字形五个数，因此这五个数的和不能是2025。

22. (6分)我们定义:如果两个多项式$M$与$N$的和为常数,则称$M$与$N$互为对消多项式,这个常数称为它们的“对消值”,如$M=2x^2 - x +6$与$N=-2x^2 +x -1$互为对消多项式,它们的对消值为5.
(1)下列各组多项式互为“对消多项式”的是(填序号);
①$3x^2 +2x$与$3x^2 +2$;
②$-5x^2y^3 +2xy$与$5x^2y^3 -2xy -1$;
③$2x(x-1)+x$与$2x^2 -x +2$.
(2)多项式$A=(x -a)^2$与多项式$B=-bx^2 -2x +b(a,b$为常数)互为对消多项式,求它们的对消值.

解：
(1) 计算各组多项式的和：
① $(3x^2+2x)+(3x^2+2)=6x^2+2x+2$，结果不是常数，不互为对消多项式；
② $(-5x^2y^3+2xy)+(5x^2y^3-2xy-1)=-1$，结果是常数，互为对消多项式；
③ 化简$2x(x-1)+x=2x^2-2x+x=2x^2-x$，$(2x^2-x)+(2x^2-x+2)=4x^2-2x+2$，结果不是常数，不互为对消多项式。
故答案为：$\boldsymbol{②}$。
(2) 先展开多项式$A$：
$A=(x-a)^2=x^2-2ax+a^2$
则$A+B=x^2-2ax+a^2+(-bx^2-2x+b)$
合并同类项得：
$A+B=(1-b)x^2+(-2a-2)x+(a^2+b)$
因为$A$与$B$互为对消多项式，所以$A+B$为常数，即所有含$x$的项的系数均为0：
$\begin{cases}1-b=0\\-2a-2=0\end{cases}$
解得：$b=1$，$a=-1$
将$a=-1$，$b=1$代入常数项：
$a^2+b=(-1)^2+1=2$
答：它们的对消值为2。

23. (9分)综合实践.


图2是未完成的小张同学准考证号的二维码，完成下列问题.
(1)【转化计算】根据图2的二维码图形，求小张同学所在的年级和班级；
(2)【图形感知】根据图1的示意图，把小张同学的考场号二进制数10 101在图2中填涂出来；
(3)【实践操作】已知小张的准考证座位号是13号，请先转化计算，再完善二维码制作.

解：
(1) 由图2可得年级对应的3位二进制数为101，转化为十进制：
$1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 4+0+1=5$
班级对应的5位二进制数为00110，转化为十进制：
$0×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 = 0+0+4+2+0=6$
所以小张同学所在的年级为5年级，班级为6班。
(2) 二进制数10 101共5位，对应图2的第4行（考场号行），将该行从左到右第1、3、5列的方块涂黑，其余方块保持白色即可。
(3) 将十进制数13转化为二进制：
$13÷2=6······1$
$6÷2=3······0$
$3÷2=1······1$
$1÷2=0······1$
逆序取余数得二进制数1101，补为5位二进制数为01101。
对应图2的第5行（座位号行），将该行从左到右第2、3、5列的方块涂黑，其余方块保持白色即可。