24.(12分)如图,已知数轴上点A表示的数为8,点B是数轴上位于点A左侧一点,且A,B两点间的距离为20,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t＞0)秒.
(1)数轴上点B表示的数是;当点P运动到AB的中点时,它所表示的数是.
(2)若动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动.若点P,Q同时出发,则运动多少秒时点P与点Q重合?
(3)若动点Q从AB的中点出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,P,Q两点同时出发,运动时间为t秒.
①当点P运动多少秒时,点P追上点Q?
②当点P与点Q之间的距离为4个单位长度时,求此时点P表示的数.

解：
(1) 数轴上点B表示的数是$\boldsymbol{-12}$；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是$\boldsymbol{-2}$。
(2) 运动t秒后，点P表示的数为$8-2t$，点Q表示的数为$-12+3t$。
当点P与点Q重合时，列方程：
$8-2t=-12+3t$
移项得：$5t=20$
解得：$t=4$
答：运动4秒时点P与点Q重合。
(3) ① 运动t秒后，点Q从AB中点（表示数-2）向左匀速运动，点Q表示的数为$-2-t$。
当点P追上点Q时，列方程：
$8-2t=-2-t$
移项得：$t=10$
答：当点P运动10秒时，点P追上点Q。
② 由题意得P、Q两点的距离满足：
$|(8-2t)-(-2-t)|=4$
化简得：$|10-t|=4$
可得两个一元一次方程：
$10-t=4$ 或 $10-t=-4$
解得$t=6$ 或 $t=14$
当$t=6$时，点P表示的数为$8-2×6=-4$；
当$t=14$时，点P表示的数为$8-2×14=-20$。
答：此时点P表示的数为-4或-20。