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【例1】计算：
(1)$(-11)+(-9)$；
(2)$(-3.5)+(+7)$；
(3)$(-1.08)+0$；
(4)$(+\dfrac{2}{3})+(-\dfrac{2}{3})$。
点悟 判断和的符号时，先判断两数是同号还是异号，若是异号，再判断负数的绝对值较大还是正数的绝对值较大。
(1)$(-11)+(-9)$；
(2)$(-3.5)+(+7)$；
(3)$(-1.08)+0$；
(4)$(+\dfrac{2}{3})+(-\dfrac{2}{3})$。
点悟 判断和的符号时，先判断两数是同号还是异号，若是异号，再判断负数的绝对值较大还是正数的绝对值较大。
答案
解:(1)原式$=-(11+9)=-20.$
(2)原式$=+(7-3.5)=3.5.$
(3)原式$=-1.08.$
(4)原式$=0.$
(2)原式$=+(7-3.5)=3.5.$
(3)原式$=-1.08.$
(4)原式$=0.$
解析
【分析】
这道题考查有理数加法的基础运算，解题时先判断每小题中两个加数的符号特征，再对应选取有理数加法法则计算即可：①同号两数相加，取与加数相同的符号，再把绝对值相加；②异号两数相加，若绝对值相等则和为0，若绝对值不等，取绝对值更大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值；③任意数加0仍得这个数。逐个对应：(1)是两个负数相加，属于同号相加；(2)是异号两数相加，正数绝对值更大；(3)是负数加0；(4)是互为相反数的两个数相加（异号且绝对值相等）。
【解析】
(1) 两个加数同是负数，符合同号两数相加的法则：
原式$=-(11+9)=-20$
(2) 两个加数一负一正，属于异号两数相加，且正数$+7$的绝对值更大：
原式$=+(7-3.5)=3.5$
(3) 一个数与0相加，仍得这个数：
原式$=-1.08$
(4) 两个加数互为相反数，和为0：
原式$=0$
【答案】
(1)$-20$；(2)$3.5$；(3)$-1.08$；(4)$0$
【知识点】
有理数加法法则；相反数的性质；绝对值运算
【点评】
本题是有理数加法的基础训练题，核心是熟练区分不同类型的有理数加法场景，对应法则计算即可，掌握本题可以为后续复杂的有理数运算打好基础。
【难度系数】
0.9
这道题考查有理数加法的基础运算，解题时先判断每小题中两个加数的符号特征，再对应选取有理数加法法则计算即可：①同号两数相加，取与加数相同的符号，再把绝对值相加；②异号两数相加，若绝对值相等则和为0，若绝对值不等，取绝对值更大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值；③任意数加0仍得这个数。逐个对应：(1)是两个负数相加，属于同号相加；(2)是异号两数相加，正数绝对值更大；(3)是负数加0；(4)是互为相反数的两个数相加（异号且绝对值相等）。
【解析】
(1) 两个加数同是负数，符合同号两数相加的法则：
原式$=-(11+9)=-20$
(2) 两个加数一负一正，属于异号两数相加，且正数$+7$的绝对值更大：
原式$=+(7-3.5)=3.5$
(3) 一个数与0相加，仍得这个数：
原式$=-1.08$
(4) 两个加数互为相反数，和为0：
原式$=0$
【答案】
(1)$-20$；(2)$3.5$；(3)$-1.08$；(4)$0$
【知识点】
有理数加法法则；相反数的性质；绝对值运算
【点评】
本题是有理数加法的基础训练题，核心是熟练区分不同类型的有理数加法场景，对应法则计算即可，掌握本题可以为后续复杂的有理数运算打好基础。
【难度系数】
0.9
【变式】计算：
(1)$(-7)+(-4)=$
(2)$3+(-12)=$
(3)$(-12)+2=$
(4)$(-7)+(-7)=$
(1)$(-7)+(-4)=$
-11
；(2)$3+(-12)=$
-9
；(3)$(-12)+2=$
-10
；(4)$(-7)+(-7)=$
-14
。答案
(1)-11 (2)-9 (3)-10 (4)-14
解析
【分析】
解决这类有理数加法运算题，首先要熟记有理数加法法则：①同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。解题时先判断每个式子中两个加数是同号还是异号，再对应选用法则计算即可。
【解析】
(1) $(-7)+(-4)$是同号两数相加，先取负号，再将两个数的绝对值相加：$7+4=11$，因此结果为$-11$；
(2) $3+(-12)$是异号两数相加，先比较绝对值大小：$|-12|＞|3|$，取负号，再用较大绝对值减去较小绝对值：$12-3=9$，因此结果为$-9$；
(3) $(-12)+2$是异号两数相加，先比较绝对值大小：$|-12|＞|2|$，取负号，再用较大绝对值减去较小绝对值：$12-2=10$，因此结果为$-10$；
(4) $(-7)+(-7)$是同号两数相加，先取负号，再将两个数的绝对值相加：$7+7=14$，因此结果为$-14$。
【答案】
(1)-11 (2)-9 (3)-10 (4)-14
【知识点】
有理数加法法则，绝对值运算
【点评】
本题是有理数加法的基础题型，核心考察对有理数加法法则的理解与运用，熟练掌握同号、异号两数相加的运算规则即可快速解答，是学习有理数运算的必备基础。
【难度系数】
0.9
解决这类有理数加法运算题，首先要熟记有理数加法法则：①同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。解题时先判断每个式子中两个加数是同号还是异号，再对应选用法则计算即可。
【解析】
(1) $(-7)+(-4)$是同号两数相加，先取负号，再将两个数的绝对值相加：$7+4=11$，因此结果为$-11$；
(2) $3+(-12)$是异号两数相加，先比较绝对值大小：$|-12|＞|3|$，取负号，再用较大绝对值减去较小绝对值：$12-3=9$，因此结果为$-9$；
(3) $(-12)+2$是异号两数相加，先比较绝对值大小：$|-12|＞|2|$，取负号，再用较大绝对值减去较小绝对值：$12-2=10$，因此结果为$-10$；
(4) $(-7)+(-7)$是同号两数相加，先取负号，再将两个数的绝对值相加：$7+7=14$，因此结果为$-14$。
【答案】
(1)-11 (2)-9 (3)-10 (4)-14
【知识点】
有理数加法法则，绝对值运算
【点评】
本题是有理数加法的基础题型，核心考察对有理数加法法则的理解与运用，熟练掌握同号、异号两数相加的运算规则即可快速解答，是学习有理数运算的必备基础。
【难度系数】
0.9
【例2】某公司上半年两个季度的盈利情况(单位:万元)如下表.若把盈利记为正,则该公司上半年盈利多少万元？
答案
解:由题意,可得该公司上半年盈利为$(-45)+(+152)=+(152-45)=107$(万元).
解析
【分析】
首先明确题目中“盈利记为正”的规定，可知负数代表亏损，正数代表盈利。要求上半年的总盈利，只需要将两个季度的盈亏数值相加，再根据异号两数相加的有理数加法法则计算结果即可。
【解析】
由题意可知，第一季度盈利为-45万元，即亏损45万元，第二季度盈利为+152万元，即盈利152万元。
上半年总盈利为两个季度盈利之和，列式得：
$(-45)+(+152)$
根据异号两数相加的加法法则，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得：
$(-45)+(+152)=+(152-45)=107$（万元）
【答案】
107万元
【知识点】
正负数的实际意义；有理数的加法运算
【点评】
本题属于基础应用题，解题核心是先理解正负数在本题中的实际含义，再正确运用有理数加法法则进行计算，题目贴合生活实际，能很好地考察对基础知识点的掌握情况。
【难度系数】
0.9
首先明确题目中“盈利记为正”的规定，可知负数代表亏损，正数代表盈利。要求上半年的总盈利，只需要将两个季度的盈亏数值相加，再根据异号两数相加的有理数加法法则计算结果即可。
【解析】
由题意可知，第一季度盈利为-45万元，即亏损45万元，第二季度盈利为+152万元，即盈利152万元。
上半年总盈利为两个季度盈利之和，列式得：
$(-45)+(+152)$
根据异号两数相加的加法法则，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得：
$(-45)+(+152)=+(152-45)=107$（万元）
【答案】
107万元
【知识点】
正负数的实际意义；有理数的加法运算
【点评】
本题属于基础应用题，解题核心是先理解正负数在本题中的实际含义，再正确运用有理数加法法则进行计算，题目贴合生活实际，能很好地考察对基础知识点的掌握情况。
【难度系数】
0.9
【变式】(2024秋镇江期中)一天早晨的气温是$-3°\mathrm{C}$，中午的气温比早晨上升了$8°\mathrm{C}$，中午的气温是（
A.$4°\mathrm{C}$
B.$5°\mathrm{C}$
C.$6°\mathrm{C}$
D.$7°\mathrm{C}$
B
）A.$4°\mathrm{C}$
B.$5°\mathrm{C}$
C.$6°\mathrm{C}$
D.$7°\mathrm{C}$
答案
B
解析
【分析】
解题时首先明确温度“上升”对应的数学运算为加法，要求中午的气温，只需用早晨的气温加上上升的温度即可，计算时用到异号两数相加的有理数加法法则。具体思考步骤：第一步提取已知量：早晨气温为$-3℃$，气温上升了$8℃$；第二步确定运算关系：“上升”对应加法运算，列出算式$-3+8$；第三步按照异号有理数加法法则计算结果。
【解析】
已知早晨气温是$-3℃$，中午气温比早晨上升了$8℃$，“上升”对应加法运算，因此中午的气温可列式计算：
$-3 + 8 = 5(℃)$
即中午的气温是$5℃$。
【答案】
B
【知识点】
有理数的加法；正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活中的气温变化场景考查有理数加法的应用，解题关键是准确理解“上升”“下降”等表述对应的运算符号，再根据有理数加法法则计算即可。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确温度“上升”对应的数学运算为加法，要求中午的气温，只需用早晨的气温加上上升的温度即可，计算时用到异号两数相加的有理数加法法则。具体思考步骤：第一步提取已知量：早晨气温为$-3℃$，气温上升了$8℃$；第二步确定运算关系：“上升”对应加法运算，列出算式$-3+8$；第三步按照异号有理数加法法则计算结果。
【解析】
已知早晨气温是$-3℃$，中午气温比早晨上升了$8℃$，“上升”对应加法运算，因此中午的气温可列式计算：
$-3 + 8 = 5(℃)$
即中午的气温是$5℃$。
【答案】
B
【知识点】
有理数的加法；正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活中的气温变化场景考查有理数加法的应用，解题关键是准确理解“上升”“下降”等表述对应的运算符号，再根据有理数加法法则计算即可。
【难度系数】
0.9
1.根据有理数的加法法则，计算$(-3)+(-2)$过程正确的是（
A.$+(3+2)$
B.$+(3-2)$
C.$-(3+2)$
D.$-(3-2)$
C
）A.$+(3+2)$
B.$+(3-2)$
C.$-(3+2)$
D.$-(3-2)$
答案
C
解析
【分析】
解题时首先观察两个加数的符号，可知-3和-2都是负数，属于同号两数相加的情况，此时需要回忆同号有理数的加法法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，再把两个数的绝对值相加。我们先确定结果的符号为负，再计算两个数绝对值的和，即可得到正确的计算过程，再匹配选项即可。
【解析】
根据有理数加法法则，同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加：
1. 观察加数：$(-3)$和$(-2)$均为负数，属于同号相加，因此结果的符号取负号；
2. 计算两个加数的绝对值：$|-3|=3$，$|-2|=2$，绝对值相加得$3+2$；
3. 综上，$(-3)+(-2)=-(3+2)$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数加法法则，绝对值的运算
【点评】
本题是对有理数加法基础规则的考查，属于常规基础题，解题的核心是准确判断加数的符号类型，熟练对应同号或异号加法的运算规则即可快速求解。
【难度系数】
0.9
解题时首先观察两个加数的符号，可知-3和-2都是负数，属于同号两数相加的情况，此时需要回忆同号有理数的加法法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，再把两个数的绝对值相加。我们先确定结果的符号为负，再计算两个数绝对值的和，即可得到正确的计算过程，再匹配选项即可。
【解析】
根据有理数加法法则，同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加：
1. 观察加数：$(-3)$和$(-2)$均为负数，属于同号相加，因此结果的符号取负号；
2. 计算两个加数的绝对值：$|-3|=3$，$|-2|=2$，绝对值相加得$3+2$；
3. 综上，$(-3)+(-2)=-(3+2)$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数加法法则，绝对值的运算
【点评】
本题是对有理数加法基础规则的考查，属于常规基础题，解题的核心是准确判断加数的符号类型，熟练对应同号或异号加法的运算规则即可快速求解。
【难度系数】
0.9
