12. (★★) 请将下图补充完整,使△ABC和△A'B'C'关于直线l对称.(保留作图痕迹,不写作法)

解：
分别作出点B'关于直线l的对称点B，点C关于直线l的对称点C'，再依次连接AB、BC、A'B'、B'C'、A'C'，所得的△ABC和△A'B'C'即为关于直线l对称的完整图形，保留对应点连线垂直于直线l、到直线l距离相等的作图痕迹即可。

13. (★★)(1)观察分析:在一次数学综合与实践活动中,老师向同学们展示了图①②③三幅图形,请结合自己所学的知识,观察图中阴影部分构成的图案,写出三个图案都具有的两个共同特征:、;
(2)动手操作:请在图④中设计一个新的图案,使其满足你在(1)中发现的共同特征.

解：
(1) 都是轴对称图形；阴影部分的面积相等
(2) 设计方案（示例）：在图④的4×4网格中，以竖直方向的中线为对称轴，将第一行第2个小正方形、第一行第3个小正方形、第四行第2个小正方形、第四行第3个小正方形涂为阴影，所得图案是轴对称图形，且阴影部分总面积为4个小正方形的面积，满足(1)中的两个共同特征。
（注：设计方案不唯一，只要符合上述两个特征均正确）

14. (★★)将如图所示的两张全等的含$30°$角的直角三角形纸片拼接成一个新图形，且新图形拼接处的两条边完全重合，并要求拼成的新图形是轴对称图形，请画出拼成的新图形。

解：
符合要求的拼接轴对称图形可按以下任意一种方式绘制：
1. 斜边拼接：将两个直角三角形的斜边完全重合，两个直角顶点分别位于斜边所在直线的两侧，得到以斜边的垂直平分线为对称轴的筝形（两组邻边分别相等的四边形）。
2. 长直角边拼接：将两个直角三角形的长直角边完全重合，两个30°角的顶点分别落在重合边的两端，得到等边三角形，该图形为轴对称图形。
3. 短直角边拼接：将两个直角三角形的短直角边完全重合，两个60°角的顶点分别落在重合边的两端，得到顶角为120°的等腰三角形，该图形为轴对称图形。
（画出上述任意一种图形即可满足题目要求）