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6.图(1)是由
圆锥
和圆柱
组合而成的，图(2)是由圆柱
和长方体(四棱柱)
组合而成的，图(3)是由球
和正方体(四棱柱)
组合而成的。答案
6. 圆锥 圆柱 圆柱 长方体(四棱柱) 球 正方体(四棱柱)
7.已知一个长方体的长为4 cm，宽为3 cm，高为5 cm。
(1)求这个长方体所有棱长的和；
(2)求这个长方体的表面积。
(1)求这个长方体所有棱长的和；
(2)求这个长方体的表面积。
答案
解:(1)这个长方体所有棱长的和为
4×4+3×4+5×4=48(cm)。
(2)这个长方体的表面积为
4×3×2+4×5×2+5×3×2=94(cm²)。
4×4+3×4+5×4=48(cm)。
(2)这个长方体的表面积为
4×3×2+4×5×2+5×3×2=94(cm²)。
8.如图，这是一个五棱柱。它的底面边长都是3 cm，侧棱长都是6 cm。
(1)这个棱柱有多少个顶点？多少条棱？所有棱长的和是多少？
(2)求这个棱柱所有侧面的面积之和。
(1)这个棱柱有多少个顶点？多少条棱？所有棱长的和是多少？
(2)求这个棱柱所有侧面的面积之和。
答案
解:(1)这个棱柱有10个顶点，15条棱。
所有棱长的和为
3×10+6×5=30+30=60(cm)。
(2)这个棱柱所有侧面的面积之和为
3×6×5=18×5=90(cm²)。
所有棱长的和为
3×10+6×5=30+30=60(cm)。
(2)这个棱柱所有侧面的面积之和为
3×6×5=18×5=90(cm²)。
9.已知一个直棱柱有8个面。它的底面边长都是5 cm，侧棱长都是4 cm。
(1)这个棱柱是几棱柱？它有多少个顶点？多少条棱？
(2)求这个棱柱所有侧面的面积之和。
(1)这个棱柱是几棱柱？它有多少个顶点？多少条棱？
(2)求这个棱柱所有侧面的面积之和。
答案
解:(1)这个棱柱是六棱柱。
它有12个顶点，18条棱。
(2)因为这个六棱柱的底面边长都是5 cm，侧棱长都是4 cm，
所以每个侧面的面积为5×4=20(cm²)，
所以这个棱柱所有侧面的面积之和为
20×6=120(cm²)。
它有12个顶点，18条棱。
(2)因为这个六棱柱的底面边长都是5 cm，侧棱长都是4 cm，
所以每个侧面的面积为5×4=20(cm²)，
所以这个棱柱所有侧面的面积之和为
20×6=120(cm²)。
10.数学家欧拉对多面体做过研究，发现多面体的顶点数V、棱数E、面数F之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式。
(1)观察下列多面体，并把下表补充完整；
(2)分析表中的数据，你能发现V,E,F之间的关系吗？请写出关系式。
(1)观察下列多面体，并把下表补充完整；
(2)分析表中的数据，你能发现V,E,F之间的关系吗？请写出关系式。
答案
(1)填表如下：
(2)多面体的顶点数V、棱数E、面数F之间存在关系式:V+F-E=2。
