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7.合肥市园博园的总面积约为3 230 000 $\mathrm{m}^2$，数据“3 230 000”用科学记数法表示为(
A.$323× 10^{4}$
B.$3.23× 10^{6}$
C.$0.323× 10^{7}$
D.$32.3× 10^{5}$
B
)A.$323× 10^{4}$
B.$3.23× 10^{6}$
C.$0.323× 10^{7}$
D.$32.3× 10^{5}$
答案
7.B
解析
【分析】
解题时首先回忆科学记数法的定义：科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中要求$1≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数。第一步先确定$a$的取值：把原数3230000的小数点向左移动，直到得到的数满足大于等于1、小于10的要求，这里移动后得到3.23，符合$a$的范围；第二步确定$n$的值：小数点一共向左移动了几位，$n$就等于几，这里小数点向左移动了6位，所以$n=6$，就能得到正确的科学记数法表示，再对比选项选出答案即可。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数。
对于3230000，将小数点向左移动6位可得到符合要求的$a=3.23$，移动的位数为6，因此$n=6$。
即$3230000 = 3.23 × 10^6$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法的表示
【点评】
本题是科学记数法的基础考查题，解题核心是牢记科学记数法中$a$的取值范围以及$n$的确定方法，熟练掌握规则即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆科学记数法的定义：科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中要求$1≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数。第一步先确定$a$的取值：把原数3230000的小数点向左移动，直到得到的数满足大于等于1、小于10的要求，这里移动后得到3.23，符合$a$的范围；第二步确定$n$的值：小数点一共向左移动了几位，$n$就等于几，这里小数点向左移动了6位，所以$n=6$，就能得到正确的科学记数法表示，再对比选项选出答案即可。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数。
对于3230000，将小数点向左移动6位可得到符合要求的$a=3.23$，移动的位数为6，因此$n=6$。
即$3230000 = 3.23 × 10^6$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法的表示
【点评】
本题是科学记数法的基础考查题，解题核心是牢记科学记数法中$a$的取值范围以及$n$的确定方法，熟练掌握规则即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
8. 跨学科·物理 物理学中的压强单位有“兆帕”，1帕是指1牛顿的力均匀作用在1 $\mathrm{m}^2$ 的面积上所产生的压强，1兆帕$=1\ 000\ 000$帕，那么“150兆帕”换算成以“帕”为单位，结果用科学记数法表示正确的是(
A.$15× 10^{7}$ 帕
B.$1.5× 10^{7}$ 帕
C.$15× 10^{8}$ 帕
D.$1.5× 10^{8}$ 帕
D
)A.$15× 10^{7}$ 帕
B.$1.5× 10^{7}$ 帕
C.$15× 10^{8}$ 帕
D.$1.5× 10^{8}$ 帕
答案
8.D
解析
【分析】
首先明确兆帕与帕的换算关系，先将150兆帕换算为以帕为单位的数值，再将所得结果转化为符合规范的科学记数法形式（科学记数法要求a满足1≤a＜10，n为整数），最后匹配选项得到答案。
【解析】
已知1兆帕=1000000帕=$1×10^6$帕，
则150兆帕换算为帕的计算过程为：
$150×10^6$帕
将150改写为$1.5×10^2$，代入得：
$1.5×10^2×10^6$帕
根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得：
$1.5×10^{2+6}$帕=$1.5×10^8$帕
对比选项，D符合该结果。
【答案】
D
【知识点】
科学记数法；单位换算
【点评】
本题结合物理压强单位的换算场景考查科学记数法的应用，解题的关键是牢记科学记数法的书写规则，注意同底数幂运算时指数的计算不要出错。
【难度系数】
0.9
首先明确兆帕与帕的换算关系，先将150兆帕换算为以帕为单位的数值，再将所得结果转化为符合规范的科学记数法形式（科学记数法要求a满足1≤a＜10，n为整数），最后匹配选项得到答案。
【解析】
已知1兆帕=1000000帕=$1×10^6$帕，
则150兆帕换算为帕的计算过程为：
$150×10^6$帕
将150改写为$1.5×10^2$，代入得：
$1.5×10^2×10^6$帕
根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得：
$1.5×10^{2+6}$帕=$1.5×10^8$帕
对比选项，D符合该结果。
【答案】
D
【知识点】
科学记数法；单位换算
【点评】
本题结合物理压强单位的换算场景考查科学记数法的应用，解题的关键是牢记科学记数法的书写规则，注意同底数幂运算时指数的计算不要出错。
【难度系数】
0.9
9.下列结论正确的是 (
A.130 542(精确到千位)≈130
B.0.015 8(用四舍五入法精确到0.001)≈0.015
C.用四舍五入法得到的近似数$1.1×10^{3}$精确到十分位
D.1.967(用四舍五入法精确到十分位)≈2.0
D
)A.130 542(精确到千位)≈130
B.0.015 8(用四舍五入法精确到0.001)≈0.015
C.用四舍五入法得到的近似数$1.1×10^{3}$精确到十分位
D.1.967(用四舍五入法精确到十分位)≈2.0
答案
9.D
解析
【分析】
这道题考查近似数与精确度的相关知识，解题时先明确四舍五入取近似值的规则，以及不同形式近似数的精确度判断方法，再逐一分析每个选项，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个判断选项：
A选项：130542精确到千位，千位对应的数字是0，其后百位上的数字是5，根据四舍五入要向千位进1，结果应为131000（或$1.31×10^5$），故A错误；
B选项：0.0158精确到0.001（即千分位），看万分位上的数字是8，要向千分位进1，结果为0.016，故B错误；
C选项：近似数$1.1×10^3$还原为原数是1100，其中$1.1$里十分位的1对应原数的百位，因此该近似数精确到百位，故C错误；
D选项：1.967精确到十分位，看百分位上的数字是6，向十分位进1，十分位的9加1满10再向个位进1，结果为2.0，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
四舍五入法；近似数；精确度
【点评】
本题重点考查近似数的求取和精确度的判定，解题时需注意：精确到某一位时只需观察该位后一位的数字进行四舍五入；科学记数法表示的近似数要还原后判断精确度；精确到十分位时末尾的0代表精确度，不能省略。
【难度系数】
0.7
这道题考查近似数与精确度的相关知识，解题时先明确四舍五入取近似值的规则，以及不同形式近似数的精确度判断方法，再逐一分析每个选项，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个判断选项：
A选项：130542精确到千位，千位对应的数字是0，其后百位上的数字是5，根据四舍五入要向千位进1，结果应为131000（或$1.31×10^5$），故A错误；
B选项：0.0158精确到0.001（即千分位），看万分位上的数字是8，要向千分位进1，结果为0.016，故B错误；
C选项：近似数$1.1×10^3$还原为原数是1100，其中$1.1$里十分位的1对应原数的百位，因此该近似数精确到百位，故C错误；
D选项：1.967精确到十分位，看百分位上的数字是6，向十分位进1，十分位的9加1满10再向个位进1，结果为2.0，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
四舍五入法；近似数；精确度
【点评】
本题重点考查近似数的求取和精确度的判定，解题时需注意：精确到某一位时只需观察该位后一位的数字进行四舍五入；科学记数法表示的近似数要还原后判断精确度；精确到十分位时末尾的0代表精确度，不能省略。
【难度系数】
0.7
10. 转化思想 已知有理数$a,b$满足$(2 - a)^2 + |b + 3| = 0$，则$b^a =$
9
答案
10.9
解析
【分析】
解题时首先回忆平方和绝对值的性质：有理数的平方、绝对值都是非负数，即结果大于等于0。当两个非负数的和为0时，只有一种可能，就是两个非负数各自都等于0。我们可以依据这个规律分别列方程求出a、b的取值，再代入$b^a$计算乘方结果即可。
【解析】
解：$\because (2-a)^2≥0$，$\vert b+3\vert≥0$，且$(2-a)^2 + \vert b + 3\vert = 0$
$\therefore 2 - a = 0$，$b + 3 = 0$
解得：$a=2$，$b=-3$
将$a=2$，$b=-3$代入得：$b^a=(-3)^2=9$
【答案】
9
【知识点】
非负数的性质，有理数的乘方
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题核心是掌握平方和绝对值的非负性，牢记“几个非负数的和为0时，每个非负数均为0”的规律，计算乘方时注意负数的偶次幂是正数即可。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆平方和绝对值的性质：有理数的平方、绝对值都是非负数，即结果大于等于0。当两个非负数的和为0时，只有一种可能，就是两个非负数各自都等于0。我们可以依据这个规律分别列方程求出a、b的取值，再代入$b^a$计算乘方结果即可。
【解析】
解：$\because (2-a)^2≥0$，$\vert b+3\vert≥0$，且$(2-a)^2 + \vert b + 3\vert = 0$
$\therefore 2 - a = 0$，$b + 3 = 0$
解得：$a=2$，$b=-3$
将$a=2$，$b=-3$代入得：$b^a=(-3)^2=9$
【答案】
9
【知识点】
非负数的性质，有理数的乘方
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题核心是掌握平方和绝对值的非负性，牢记“几个非负数的和为0时，每个非负数均为0”的规律，计算乘方时注意负数的偶次幂是正数即可。
【难度系数】
0.8
11. 数形结合思想 一辆货车从百货大楼出发，向东走了4 km到达小明家，继续向东走了1.5 km到达小红家，然后向西走了7.5 km到达小刚家，最后返回百货大楼.
(1)以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1 km，请你在如图所示的数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.(小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示)
(2)小明家与小刚家相距多远？
(3)若货车每千米耗油0.1 L，则这辆货车此次送货共耗油多少升？
(1)以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1 km，请你在如图所示的数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.(小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示)
(2)小明家与小刚家相距多远？
(3)若货车每千米耗油0.1 L，则这辆货车此次送货共耗油多少升？
答案
11.解：(1)小明、小红、小刚家的位置在数轴上表示如图所示.
(2)由(1)得点 A 表示 4,点 C 表示$-2$,
所以小明家与小刚家相距$4-(-2)=6(\mathrm{km})$.
(3)货车一共行驶了$4+1.5+7.5+2=15(\mathrm{km})$,
所以这辆货车此次送货共耗油$15×0.1=1.5(\mathrm{L})$.
解析
【分析】
1. 第(1)问：首先根据行程规则计算三家对应的数轴数值，以百货大楼为原点，向东为正方向，小明家在原点东侧4km，对应数值为+4；小红家在小明家东侧1.5km，对应数值为4+1.5=5.5；小刚家是从小红家向西走7.5km，对应数值为5.5-7.5=-2，再将三个数值对应到数轴上标注即可。
2. 第(2)问：数轴上两点的距离等于两点对应数值的差（大数减小数），用小明家的数值减去小刚家的数值即可得到两家距离。
3. 第(3)问：耗油量和总行驶路程相关，总路程为所有路段移动的长度之和，无需考虑方向，最后要加上小刚家返回百货大楼的路程，总路程乘每千米耗油量即可得到总耗油量。
【解析】
(1) 计算各点对应的数轴数值：
小明家A：从原点向东走4km，对应数为$+4$；
小红家B：从A继续向东走1.5km，对应数为$4+1.5=5.5$；
小刚家C：从B向西走7.5km，对应数为$5.5-7.5=-2$；
将A、B、C对应标注在数轴的4、5.5、-2位置即可。
(2) 已知A对应数为4，C对应数为$-2$，两家距离为：
$4-(-2)=6(\mathrm{km})$
(3) 计算货车行驶总路程：
百货大楼到小明家：4km，小明家到小红家：1.5km，小红家到小刚家：7.5km，小刚家返回百货大楼：$|-2|=2\mathrm{km}$，
总路程：$4+1.5+7.5+2=15(\mathrm{km})$
总耗油量：$15×0.1=1.5(\mathrm{L})$
【答案】
(1)小明、小红、小刚家的位置在数轴上表示如图所示.
(2)小明家与小刚家相距$6\mathrm{km}$。
(3)这辆货车此次送货共耗油$1.5\mathrm{L}$。
【知识点】
数轴的应用、有理数的加减、行程问题计算
【点评】
本题结合实际行程场景考查数形结合思想，解题核心是将实际位置转化为数轴上的数值，计算总路程时只需统计移动长度，无需考虑方向，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
1. 第(1)问：首先根据行程规则计算三家对应的数轴数值，以百货大楼为原点，向东为正方向，小明家在原点东侧4km，对应数值为+4；小红家在小明家东侧1.5km，对应数值为4+1.5=5.5；小刚家是从小红家向西走7.5km，对应数值为5.5-7.5=-2，再将三个数值对应到数轴上标注即可。
2. 第(2)问：数轴上两点的距离等于两点对应数值的差（大数减小数），用小明家的数值减去小刚家的数值即可得到两家距离。
3. 第(3)问：耗油量和总行驶路程相关，总路程为所有路段移动的长度之和，无需考虑方向，最后要加上小刚家返回百货大楼的路程，总路程乘每千米耗油量即可得到总耗油量。
【解析】
(1) 计算各点对应的数轴数值：
小明家A：从原点向东走4km，对应数为$+4$；
小红家B：从A继续向东走1.5km，对应数为$4+1.5=5.5$；
小刚家C：从B向西走7.5km，对应数为$5.5-7.5=-2$；
将A、B、C对应标注在数轴的4、5.5、-2位置即可。
(2) 已知A对应数为4，C对应数为$-2$，两家距离为：
$4-(-2)=6(\mathrm{km})$
(3) 计算货车行驶总路程：
百货大楼到小明家：4km，小明家到小红家：1.5km，小红家到小刚家：7.5km，小刚家返回百货大楼：$|-2|=2\mathrm{km}$，
总路程：$4+1.5+7.5+2=15(\mathrm{km})$
总耗油量：$15×0.1=1.5(\mathrm{L})$
【答案】
(1)小明、小红、小刚家的位置在数轴上表示如图所示.
(2)小明家与小刚家相距$6\mathrm{km}$。
(3)这辆货车此次送货共耗油$1.5\mathrm{L}$。
【知识点】
数轴的应用、有理数的加减、行程问题计算
【点评】
本题结合实际行程场景考查数形结合思想，解题核心是将实际位置转化为数轴上的数值，计算总路程时只需统计移动长度，无需考虑方向，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
12. [2025 安徽中考] 计算：$|-5| - (-1) =$
6
.答案
12.6
解析
【分析】
这道题是有理数基础运算题，解题可分两步进行：第一步先处理绝对值部分，根据负数的绝对值等于它的相反数的性质，算出|-5|的结果；第二步处理有理数减法，按照减去一个负数等于加上这个负数的相反数的规则，把减法转化为加法后计算最终结果即可。
【解析】
1. 计算绝对值：负数的绝对值是它的相反数，因此$|-5| = 5$；
2. 计算减法运算：减去$-1$等价于加上$-1$的相反数$1$，即$5 - (-1) = 5 + 1 = 6$。
【答案】
6
【知识点】
绝对值的性质；有理数减法运算
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查基础运算法则的掌握情况，牢记相关概念和运算规则就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
这道题是有理数基础运算题，解题可分两步进行：第一步先处理绝对值部分，根据负数的绝对值等于它的相反数的性质，算出|-5|的结果；第二步处理有理数减法，按照减去一个负数等于加上这个负数的相反数的规则，把减法转化为加法后计算最终结果即可。
【解析】
1. 计算绝对值：负数的绝对值是它的相反数，因此$|-5| = 5$；
2. 计算减法运算：减去$-1$等价于加上$-1$的相反数$1$，即$5 - (-1) = 5 + 1 = 6$。
【答案】
6
【知识点】
绝对值的性质；有理数减法运算
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查基础运算法则的掌握情况，牢记相关概念和运算规则就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
13. [2025安徽中考]安徽省2025年第一季度工业用电量为521.7亿千瓦时，其中521.7亿用科学记数法表示为(
A.$521.7× 10^{8}$
B.$5.217× 10^{9}$
C.$5.217× 10^{10}$
D.$0.5217× 10^{11}$
C
)A.$521.7× 10^{8}$
B.$5.217× 10^{9}$
C.$5.217× 10^{10}$
D.$0.5217× 10^{11}$
答案
13.C
解析
【分析】
解题首先要回忆科学记数法的表示规则：科学记数法的形式为$a×10^n$，其中要求$1≤|a|＜10$，$n$为整数。解题步骤可以分为两步：第一步先将“亿”这个计数单位转换为对应的10的幂次，第二步调整$a$的取值满足$1≤|a|＜10$，同时调整$10$的指数$n$，最后匹配选项即可。
【解析】
步骤1：换算单位，1亿=$10^8$，因此$521.7$亿=$521.7×10^8$。
步骤2：调整$a$的取值，要使$a$满足$1≤ a＜10$，需将$521.7$的小数点向左移动2位得到$a=5.217$；小数点每向左移动1位，$10$的指数需要加1，向左移动2位则指数加2，因此$n=8+2=10$。
步骤3：综上可得，$521.7$亿用科学记数法表示为$5.217×10^{10}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法，大数单位换算
【点评】
本题考查科学记数法表示大数的能力，解题核心是牢记科学记数法的形式要求和$n$的计算规则，注意单位换算时不要算错10的初始指数，属于常考基础题型。
【难度系数】
0.8
解题首先要回忆科学记数法的表示规则：科学记数法的形式为$a×10^n$，其中要求$1≤|a|＜10$，$n$为整数。解题步骤可以分为两步：第一步先将“亿”这个计数单位转换为对应的10的幂次，第二步调整$a$的取值满足$1≤|a|＜10$，同时调整$10$的指数$n$，最后匹配选项即可。
【解析】
步骤1：换算单位，1亿=$10^8$，因此$521.7$亿=$521.7×10^8$。
步骤2：调整$a$的取值，要使$a$满足$1≤ a＜10$，需将$521.7$的小数点向左移动2位得到$a=5.217$；小数点每向左移动1位，$10$的指数需要加1，向左移动2位则指数加2，因此$n=8+2=10$。
步骤3：综上可得，$521.7$亿用科学记数法表示为$5.217×10^{10}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法，大数单位换算
【点评】
本题考查科学记数法表示大数的能力，解题核心是牢记科学记数法的形式要求和$n$的计算规则，注意单位换算时不要算错10的初始指数，属于常考基础题型。
【难度系数】
0.8
