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18. 当$x=-2$，$y=\frac{2}{3}$时，求代数式$x^2 - 3xy + 9y^2$的值。
答案
18. 解 当 $x=-2$，$y=\dfrac{2}{3}$ 时，$x^2 - 3xy + 9y^2 = (-2)^2 - 3×(-2)×\dfrac{2}{3} + 9×(\dfrac{2}{3})^2 =4+4+4=12.$
解析
【分析】
这是代数式求值类基础题，解题思路如下：首先明确题目给出的x、y的具体取值；接着将x、y的值代入代数式，注意代入负数、分数进行乘方运算时，要给对应的数整体加括号，避免出现符号或运算顺序错误；最后按照有理数混合运算规则计算，先算乘方，再算乘法，最后算加减，注意遵守符号规则（如负负得正）即可求出结果。
【解析】
当$x=-2$，$y=\dfrac{2}{3}$时：
$\begin{split}x^2 - 3xy + 9y^2&= (-2)^2 - 3×(-2)×\dfrac{2}{3} + 9×(\dfrac{2}{3})^2 \\&=4 + 4 + 9×\dfrac{4}{9} \\&=4+4+4 \\&=12\end{split}$
【答案】
$12$
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题是基础运算题，主要考查代数式代入的规范性和有理数运算的准确性，计算时只要注意负数、分数代入时加括号，牢记有理数运算顺序和符号规则，就能顺利得分。
【难度系数】
0.9
这是代数式求值类基础题，解题思路如下：首先明确题目给出的x、y的具体取值；接着将x、y的值代入代数式，注意代入负数、分数进行乘方运算时，要给对应的数整体加括号，避免出现符号或运算顺序错误；最后按照有理数混合运算规则计算，先算乘方，再算乘法，最后算加减，注意遵守符号规则（如负负得正）即可求出结果。
【解析】
当$x=-2$，$y=\dfrac{2}{3}$时：
$\begin{split}x^2 - 3xy + 9y^2&= (-2)^2 - 3×(-2)×\dfrac{2}{3} + 9×(\dfrac{2}{3})^2 \\&=4 + 4 + 9×\dfrac{4}{9} \\&=4+4+4 \\&=12\end{split}$
【答案】
$12$
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题是基础运算题，主要考查代数式代入的规范性和有理数运算的准确性，计算时只要注意负数、分数代入时加括号，牢记有理数运算顺序和符号规则，就能顺利得分。
【难度系数】
0.9
19. 已知$x+2y^2=2$，求代数式$3(x+2y^2)+4$的值.
答案
19. 解 当 $x+2y^2=2$ 时，$3(x+2y^2)+4=3×2+4=6+4=10.$
解析
【分析】
解题时先观察待求代数式的结构，可发现代数式中包含已知条件给出的整体$x+2y^2$，不需要单独求解x、y的具体数值，直接用整体代入法，把$x+2y^2=2$代入待求式，再按四则运算规则计算就能得到结果。
【解析】
已知$x+2y^2=2$，将其整体代入代数式$3(x+2y^2)+4$计算：
$\begin{aligned}3(x+2y^2)+4&=3×2 + 4\\&=6 + 4\\&=10\end{aligned}$
【答案】
10
【知识点】
代数式求值；整体代入法
【点评】
本题属于代数式求值的基础题型，解题核心是抓住已知条件和待求式的共同部分，巧用整体思想简化计算，无需额外求解未知量，运算时注意运算顺序即可避免出错。
【难度系数】
0.9
解题时先观察待求代数式的结构，可发现代数式中包含已知条件给出的整体$x+2y^2$，不需要单独求解x、y的具体数值，直接用整体代入法，把$x+2y^2=2$代入待求式，再按四则运算规则计算就能得到结果。
【解析】
已知$x+2y^2=2$，将其整体代入代数式$3(x+2y^2)+4$计算：
$\begin{aligned}3(x+2y^2)+4&=3×2 + 4\\&=6 + 4\\&=10\end{aligned}$
【答案】
10
【知识点】
代数式求值；整体代入法
【点评】
本题属于代数式求值的基础题型，解题核心是抓住已知条件和待求式的共同部分，巧用整体思想简化计算，无需额外求解未知量，运算时注意运算顺序即可避免出错。
【难度系数】
0.9
20. 已知$x+y=5$，$xy=2$，求$3(x+y)-4xy$的值。
答案
20. 解 当 $x+y=5$，$xy=2$ 时，$3(x+y)-4xy=3×5-4×2=15-8=7.$
解析
【分析】
本题是代数式求值类题目，先观察待求代数式的结构，发现它由$x+y$和$xy$两个式子组合而成，题目已经直接给出这两个式子的数值，因此不需要单独求解$x$、$y$的具体值，直接用整体代入法，把对应数值代入待求代数式，再按照有理数的运算规则计算即可得到结果。
【解析】
当$x+y=5$，$xy=2$时，将两个整体代入代数式计算：
$\begin{aligned}3(x+y)-4xy&=3×5 - 4×2\\&=15 - 8\\&=7\end{aligned}$
【答案】
$7$
【知识点】
代数式求值；整体代入法；有理数混合运算
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，核心考查整体代入的解题思想，运用该方法可避免求解单个未知量，简化计算过程，掌握整体代入技巧能有效提升同类题的解题效率。
【难度系数】
0.9
本题是代数式求值类题目，先观察待求代数式的结构，发现它由$x+y$和$xy$两个式子组合而成，题目已经直接给出这两个式子的数值，因此不需要单独求解$x$、$y$的具体值，直接用整体代入法，把对应数值代入待求代数式，再按照有理数的运算规则计算即可得到结果。
【解析】
当$x+y=5$，$xy=2$时，将两个整体代入代数式计算：
$\begin{aligned}3(x+y)-4xy&=3×5 - 4×2\\&=15 - 8\\&=7\end{aligned}$
【答案】
$7$
【知识点】
代数式求值；整体代入法；有理数混合运算
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，核心考查整体代入的解题思想，运用该方法可避免求解单个未知量，简化计算过程，掌握整体代入技巧能有效提升同类题的解题效率。
【难度系数】
0.9
