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9. $x$表示一个两位数，$y$表示一个三位数，如果把$x$放在$y$的左边组成一个五位数，用代数式表示这个五位数为 (
A.$x + y$
B.$100x + 1000y$
C.$1000x + y$
D.$1000x + 100y$
C
)A.$x + y$
B.$100x + 1000y$
C.$1000x + y$
D.$1000x + 100y$
答案
9. C
解析
【分析】
解题时可以从两个角度思考：一是从数位变化的规律出发，两位数放在三位数左边时，两位数的每一位都向左移动了3个数位，对应数值会扩大为原来的1000倍，三位数的数值不变，两者相加即可得到五位数的代数式；二是可以用赋值法，代入具体的两位数和三位数，验证各个选项是否符合，快速排除错误选项。
【解析】
因为x是两位数，y是三位数，把x放在y的左边组成五位数时，x需要扩大到原来的1000倍（后面留出3个数位放置y），y的大小不变，因此这个五位数可表示为$1000x + y$。
也可通过举例验证：假设$x=12$，$y=345$，组成的五位数是12345。
计算各选项：
A. $12+345=357$，不符合，排除；
B. $100×12 + 1000×345=346200$，不符合，排除；
C. $1000×12 + 345=12345$，符合要求；
D. $1000×12 + 100×345=46500$，不符合，排除。
因此选C。
【答案】
C
【知识点】
列代数式；数位的意义
【点评】
本题考查数字拼接类的代数式表示，核心是掌握数字位置变化后对应的扩大倍数，解题时用赋值举例的方法可以更直观地验证结果，避免混淆倍数。
【难度系数】
0.8
解题时可以从两个角度思考：一是从数位变化的规律出发，两位数放在三位数左边时，两位数的每一位都向左移动了3个数位，对应数值会扩大为原来的1000倍，三位数的数值不变，两者相加即可得到五位数的代数式；二是可以用赋值法，代入具体的两位数和三位数，验证各个选项是否符合，快速排除错误选项。
【解析】
因为x是两位数，y是三位数，把x放在y的左边组成五位数时，x需要扩大到原来的1000倍（后面留出3个数位放置y），y的大小不变，因此这个五位数可表示为$1000x + y$。
也可通过举例验证：假设$x=12$，$y=345$，组成的五位数是12345。
计算各选项：
A. $12+345=357$，不符合，排除；
B. $100×12 + 1000×345=346200$，不符合，排除；
C. $1000×12 + 345=12345$，符合要求；
D. $1000×12 + 100×345=46500$，不符合，排除。
因此选C。
【答案】
C
【知识点】
列代数式；数位的意义
【点评】
本题考查数字拼接类的代数式表示，核心是掌握数字位置变化后对应的扩大倍数，解题时用赋值举例的方法可以更直观地验证结果，避免混淆倍数。
【难度系数】
0.8
10. 小亮从一列火车的第$ m $节车厢数起，一直数到第$ n $节车厢($ n ＞ m $)，则他数过的车厢节数是(
A.$ n - m + 1 $
B.$ n - m $
C.$ m - n $
D.$ m - n + 1 $
A
)A.$ n - m + 1 $
B.$ n - m $
C.$ m - n $
D.$ m - n + 1 $
答案
10. A
解析
【分析】
要解决这个问题，我们可以先通过熟悉的小例子理解计数规律，也可以通过推导的方式计算。首先明确：小亮是从第m节开始数，第m节要算进去，一直数到第n节，第n节也要算进去，属于首尾都计数的情况，不能直接用n减m，需要考虑开头的那一节。我们也可以用特殊值代入法，给m和n赋简单的数值，代入选项验证，就能快速找到正确答案。
【解析】
方法1：特殊值验证法
假设m=2，n=4，那么小亮数的车厢是第2、3、4节，一共3节。
分别代入选项：
A选项：4-2+1=3，符合结果；
B选项：4-2=2，不符合；
C选项：2-4=-2，不符合；
D选项：2-4+1=-1，不符合。
方法2：推导法
第m节前面一共有(m-1)节车厢，这部分小亮没有数，数过的车厢数=数到的最后一节序号-没数的车厢数，即n-(m-1)=n-m+1。
【答案】
A
【知识点】
列代数式；有理数实际应用
【点评】
本题是代数式在生活场景中的简单应用，解题时要注意首尾都需要计数的情况，不能直接用末值减首值，用特殊值代入验证的方法可以快速降低题目的难度，减少错误。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，我们可以先通过熟悉的小例子理解计数规律，也可以通过推导的方式计算。首先明确：小亮是从第m节开始数，第m节要算进去，一直数到第n节，第n节也要算进去，属于首尾都计数的情况，不能直接用n减m，需要考虑开头的那一节。我们也可以用特殊值代入法，给m和n赋简单的数值，代入选项验证，就能快速找到正确答案。
【解析】
方法1：特殊值验证法
假设m=2，n=4，那么小亮数的车厢是第2、3、4节，一共3节。
分别代入选项：
A选项：4-2+1=3，符合结果；
B选项：4-2=2，不符合；
C选项：2-4=-2，不符合；
D选项：2-4+1=-1，不符合。
方法2：推导法
第m节前面一共有(m-1)节车厢，这部分小亮没有数，数过的车厢数=数到的最后一节序号-没数的车厢数，即n-(m-1)=n-m+1。
【答案】
A
【知识点】
列代数式；有理数实际应用
【点评】
本题是代数式在生活场景中的简单应用，解题时要注意首尾都需要计数的情况，不能直接用末值减首值，用特殊值代入验证的方法可以快速降低题目的难度，减少错误。
【难度系数】
0.8
11. 将3 kg苹果和7 kg橘子混合，若苹果a元/kg，橘子b元/kg，则混合后的水果每千克的平均价格为(
A.$(a+b)$元
B.$(3a+7b)$元
C.$\dfrac{3a+7b}{3+7}$元
D.$\dfrac{7a+3b}{3+7}$元
C
)A.$(a+b)$元
B.$(3a+7b)$元
C.$\dfrac{3a+7b}{3+7}$元
D.$\dfrac{7a+3b}{3+7}$元
答案
11. C
解析
【分析】
要计算混合后水果的平均价格，首先要明确平均价格的计算逻辑：平均价格=总价格÷总质量。解题时先分别算出苹果和橘子的总价格，求和得到混合水果的总价格；再算出两种水果的总质量；最后用总价格除以总质量就能得到平均价格，对应选项选出答案即可。
【解析】
第一步，计算苹果的总价格：苹果单价为a元/kg，质量为3kg，根据“总价=单价×数量”，苹果总价为$3a$元；
第二步，计算橘子的总价格：橘子单价为b元/kg，质量为7kg，同理橘子总价为$7b$元；
第三步，计算混合水果总价格：为两种水果总价之和，即$(3a+7b)$元；
第四步，计算混合水果总质量：为两种水果质量之和，即$(3+7)$kg；
第五步，根据平均价格公式，混合后每千克平均价格为$\dfrac{3a+7b}{3+7}$元，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
列代数式，平均数计算
【点评】
本题属于基础类题型，核心是掌握“平均价格=总价格÷总质量”的数量关系，解题时注意不要混淆两种水果的单价和对应质量，找准对应关系即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
要计算混合后水果的平均价格，首先要明确平均价格的计算逻辑：平均价格=总价格÷总质量。解题时先分别算出苹果和橘子的总价格，求和得到混合水果的总价格；再算出两种水果的总质量；最后用总价格除以总质量就能得到平均价格，对应选项选出答案即可。
【解析】
第一步，计算苹果的总价格：苹果单价为a元/kg，质量为3kg，根据“总价=单价×数量”，苹果总价为$3a$元；
第二步，计算橘子的总价格：橘子单价为b元/kg，质量为7kg，同理橘子总价为$7b$元；
第三步，计算混合水果总价格：为两种水果总价之和，即$(3a+7b)$元；
第四步，计算混合水果总质量：为两种水果质量之和，即$(3+7)$kg；
第五步，根据平均价格公式，混合后每千克平均价格为$\dfrac{3a+7b}{3+7}$元，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
列代数式，平均数计算
【点评】
本题属于基础类题型，核心是掌握“平均价格=总价格÷总质量”的数量关系，解题时注意不要混淆两种水果的单价和对应质量，找准对应关系即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
12. 如图所示，用代数式表示阴影部分的面积为 (
A.$mn - \frac{m^2π}{4}$
B.$mn$
C.$\frac{m^2π}{4}$
D.$mn + \frac{m^2π}{4}$
A
)A.$mn - \frac{m^2π}{4}$
B.$mn$
C.$\frac{m^2π}{4}$
D.$mn + \frac{m^2π}{4}$
答案
12. A
解析
【分析】
求不规则阴影部分的面积时，常用“整体减空白”的思路求解。首先观察图形，整体是长为n、宽为m的长方形，空白部分是半径为m的四分之一圆，我们只需要分别计算出长方形的面积和空白扇形的面积，再用长方形面积减去空白扇形面积，即可得到阴影部分的面积。
【解析】
第一步：计算长方形的面积，根据长方形面积公式：面积=长×宽，可得长方形面积为$S_{长方形}=mn$。
第二步：计算空白部分的面积，空白部分是圆心角为90°的扇形，也就是$\frac{1}{4}$个圆，半径$r=m$，根据圆的面积公式$S_{圆}=πr^2$，可得空白部分面积为$S_{空白}=\frac{1}{4}πm^2=\frac{m^2π}{4}$。
第三步：阴影部分面积等于长方形面积减去空白部分面积，即$S_{阴影}=S_{长方形}-S_{空白}=mn-\frac{m^2π}{4}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
长方形面积计算；扇形面积计算；列代数式
【点评】
本题考查不规则图形面积的求解，核心是掌握割补法的应用，能准确识别图形中的规则组成部分，熟记常见平面图形的面积公式即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
求不规则阴影部分的面积时，常用“整体减空白”的思路求解。首先观察图形，整体是长为n、宽为m的长方形，空白部分是半径为m的四分之一圆，我们只需要分别计算出长方形的面积和空白扇形的面积，再用长方形面积减去空白扇形面积，即可得到阴影部分的面积。
【解析】
第一步：计算长方形的面积，根据长方形面积公式：面积=长×宽，可得长方形面积为$S_{长方形}=mn$。
第二步：计算空白部分的面积，空白部分是圆心角为90°的扇形，也就是$\frac{1}{4}$个圆，半径$r=m$，根据圆的面积公式$S_{圆}=πr^2$，可得空白部分面积为$S_{空白}=\frac{1}{4}πm^2=\frac{m^2π}{4}$。
第三步：阴影部分面积等于长方形面积减去空白部分面积，即$S_{阴影}=S_{长方形}-S_{空白}=mn-\frac{m^2π}{4}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
长方形面积计算；扇形面积计算；列代数式
【点评】
本题考查不规则图形面积的求解，核心是掌握割补法的应用，能准确识别图形中的规则组成部分，熟记常见平面图形的面积公式即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
二、填空题
13. 在下列各式 $0,\ \dfrac{1}{a},\ -x,\ x＜-1,$
$3a+b=0,\ 4x-3y,\ c,\ π,$
$\dfrac{s}{v},\ -3\dfrac{1}{2}$ 中，不属于代数式的有________个.
13. 在下列各式 $0,\ \dfrac{1}{a},\ -x,\ x＜-1,$
$3a+b=0,\ 4x-3y,\ c,\ π,$
$\dfrac{s}{v},\ -3\dfrac{1}{2}$ 中，不属于代数式的有________个.
答案
13. 2
解析
【分析】
首先要明确代数式的定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也属于代数式。需要注意的是，含有等号、不等号的式子（等式、不等式）不属于代数式。解题时只需要逐个排查给出的式子，统计出不符合代数式定义的数量即可。
【解析】
根据代数式的判定规则逐一判断：
1. $0$是单独的数，属于代数式；
2. $\dfrac{1}{a}$是用除法连接数和字母的式子，属于代数式；
3. $-x$是用乘法连接数和字母的式子，属于代数式；
4. $x＜-1$含有不等号“$＜$”，是不等式，不属于代数式；
5. $3a+b=0$含有等号“$=$”，是等式，不属于代数式；
6. $4x-3y$是用减法连接数和字母的式子，属于代数式；
7. $c$是单独的字母，属于代数式；
8. $π$是单独的常数，属于代数式；
9. $\dfrac{s}{v}$是用除法连接字母的式子，属于代数式；
10. $-3\dfrac{1}{2}$是单独的数，属于代数式。
综上，不属于代数式的共有2个。
【答案】
2
【知识点】
1. 代数式的定义
2. 代数式的判定
【点评】
本题核心考查对代数式概念的理解，解题的关键是区分代数式与等式、不等式，牢记含等号、不等号的式子都不属于代数式即可快速求解。
【难度系数】
0.8
首先要明确代数式的定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也属于代数式。需要注意的是，含有等号、不等号的式子（等式、不等式）不属于代数式。解题时只需要逐个排查给出的式子，统计出不符合代数式定义的数量即可。
【解析】
根据代数式的判定规则逐一判断：
1. $0$是单独的数，属于代数式；
2. $\dfrac{1}{a}$是用除法连接数和字母的式子，属于代数式；
3. $-x$是用乘法连接数和字母的式子，属于代数式；
4. $x＜-1$含有不等号“$＜$”，是不等式，不属于代数式；
5. $3a+b=0$含有等号“$=$”，是等式，不属于代数式；
6. $4x-3y$是用减法连接数和字母的式子，属于代数式；
7. $c$是单独的字母，属于代数式；
8. $π$是单独的常数，属于代数式；
9. $\dfrac{s}{v}$是用除法连接字母的式子，属于代数式；
10. $-3\dfrac{1}{2}$是单独的数，属于代数式。
综上，不属于代数式的共有2个。
【答案】
2
【知识点】
1. 代数式的定义
2. 代数式的判定
【点评】
本题核心考查对代数式概念的理解，解题的关键是区分代数式与等式、不等式，牢记含等号、不等号的式子都不属于代数式即可快速求解。
【难度系数】
0.8
14. 某校需要定制一批新课桌，要求一个桌面配四个桌腿.现在工人师傅已经生产了$ a $个桌面，则需要生产
4a
个桌腿才能正好配套.答案
14. 4a
解析
【分析】
解决这道题首先要明确配套规则，题目要求1个桌面配4个桌腿，说明桌腿的总数量必须是桌面总数量的4倍才能正好配套。已知桌面的数量是a个，我们只需要用桌面的数量乘4，就能得到需要的桌腿总数量，再按照代数式的书写规范化简即可。
【解析】
由题意可知，配套时桌腿数量是桌面数量的4倍。
已知已经生产了a个桌面，因此需要生产的桌腿数量为：
$4× a = 4a$
【答案】
4a
【知识点】
列代数式；用字母表示数
【点评】
本题属于基础应用题，解题核心是找准题目中桌面和桌腿的数量配套关系，结合已知量直接列式即可，重点考查用代数式表示实际数量的掌握情况。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先要明确配套规则，题目要求1个桌面配4个桌腿，说明桌腿的总数量必须是桌面总数量的4倍才能正好配套。已知桌面的数量是a个，我们只需要用桌面的数量乘4，就能得到需要的桌腿总数量，再按照代数式的书写规范化简即可。
【解析】
由题意可知，配套时桌腿数量是桌面数量的4倍。
已知已经生产了a个桌面，因此需要生产的桌腿数量为：
$4× a = 4a$
【答案】
4a
【知识点】
列代数式；用字母表示数
【点评】
本题属于基础应用题，解题核心是找准题目中桌面和桌腿的数量配套关系，结合已知量直接列式即可，重点考查用代数式表示实际数量的掌握情况。
【难度系数】
0.9
15. 一艘轮船沿江从 A 港顺流航行到B港的速度为 26 km/h，若水流速度为 v km/h，则这艘轮船按原航线从 B 港航行到 A 港的速度为
(26-2v)
km/h.答案
15. (26-2v)
解析
【分析】
解题时首先要明确流水行船问题的速度关系：顺流速度是船在静水中的速度加水流速度，逆流速度是船在静水中的速度减水流速度。我们可以先根据已知的顺流速度和水流速度求出船的静水速度，再用静水速度减去水流速度，就能得到从B港逆流返回A港的速度。
【解析】
1. 求船在静水中的速度
根据公式：$\mathrm{顺流速度}=\mathrm{静水速度}+\mathrm{水流速度}$，可得$\mathrm{静水速度}=\mathrm{顺流速度}-\mathrm{水流速度}$。
已知顺流速度为26 km/h，水流速度为v km/h，代入得静水速度为$(26-v)$ km/h。
2. 求逆流航行的速度
根据公式：$\mathrm{逆流速度}=\mathrm{静水速度}-\mathrm{水流速度}$，将静水速度代入得：
$\mathrm{逆流速度}=(26-v)-v=26-2v$（km/h）
【答案】
$(26-2v)$
【知识点】
1. 流水行船速度关系
2. 代数式化简
【点评】
本题属于行程类基础应用题，核心是掌握不同航行状态下速度的数量关系，计算时需注意逆流速度要在静水速度基础上再减一次水流速度，避免出现仅用顺流速度减一次水流速度的低级错误。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确流水行船问题的速度关系：顺流速度是船在静水中的速度加水流速度，逆流速度是船在静水中的速度减水流速度。我们可以先根据已知的顺流速度和水流速度求出船的静水速度，再用静水速度减去水流速度，就能得到从B港逆流返回A港的速度。
【解析】
1. 求船在静水中的速度
根据公式：$\mathrm{顺流速度}=\mathrm{静水速度}+\mathrm{水流速度}$，可得$\mathrm{静水速度}=\mathrm{顺流速度}-\mathrm{水流速度}$。
已知顺流速度为26 km/h，水流速度为v km/h，代入得静水速度为$(26-v)$ km/h。
2. 求逆流航行的速度
根据公式：$\mathrm{逆流速度}=\mathrm{静水速度}-\mathrm{水流速度}$，将静水速度代入得：
$\mathrm{逆流速度}=(26-v)-v=26-2v$（km/h）
【答案】
$(26-2v)$
【知识点】
1. 流水行船速度关系
2. 代数式化简
【点评】
本题属于行程类基础应用题，核心是掌握不同航行状态下速度的数量关系，计算时需注意逆流速度要在静水速度基础上再减一次水流速度，避免出现仅用顺流速度减一次水流速度的低级错误。
【难度系数】
0.7
16. 观察下列各式：$a_{1}=\dfrac{2}{3}$，$a_{2}=\dfrac{3}{5}$，$a_{3}=\dfrac{10}{7}$，$a_{4}=\dfrac{15}{9}$，$a_{5}=\dfrac{26}{11}$，……
根据其中的规律可得 $a_{n}=$
($n$为正整数，用含$n$的式子表示)
根据其中的规律可得 $a_{n}=$
$\dfrac{n^2+(-1)^{n+1}}{2n+1}$（答案不唯一）
.($n$为正整数，用含$n$的式子表示)
答案
16. $\dfrac{n^2+(-1)^{n+1}}{2n+1}$（答案不唯一）
解析
【分析】
解决这类分式规律探究题，我们可以将分子和分母分开分别找规律，再合并得到通项。首先观察分母的变化，找到分母和项数$n$的对应关系；再观察分子的特征，对比$n$的平方数，注意奇数项、偶数项的差异，用七年级学过的$(-1)$的乘方性质表示交替变化的规律，最后组合两部分的规律即可。
【解析】
1. 分析分母的规律：
$a_1$的分母$3=2×1+1$，
$a_2$的分母$5=2×2+1$，
$a_3$的分母$7=2×3+1$，
$a_4$的分母$9=2×4+1$，
$a_5$的分母$11=2×5+1$，
……
由此可得第$n$项的分母为$2n+1$。
2. 分析分子的规律：
$a_1$的分子$2=1^2+1$，
$a_2$的分子$3=2^2-1$，
$a_3$的分子$10=3^2+1$，
$a_4$的分子$15=4^2-1$，
$a_5$的分子$26=5^2+1$，
……
可发现：$n$为奇数时分子是$n^2+1$，$n$为偶数时分子是$n^2-1$。利用$(-1)$的乘方性质，$n$为奇数时$(-1)^{n+1}=1$，$n$为偶数时$(-1)^{n+1}=-1$，因此分子可统一表示为$n^2+(-1)^{n+1}$。
3. 组合分子和分母的规律，可得$a_n=\dfrac{n^2+(-1)^{n+1}}{2n+1}$。
【答案】
$\dfrac{n^2+(-1)^{n+1}}{2n+1}$（答案不唯一）
【知识点】
数字规律探究，有理数乘方，列代数式
【点评】
本题是典型的分式类数字规律题，解题关键是拆分分子、分母分别归纳规律，其中分子的交替变化特征需要结合$(-1)$的乘方性质表示，侧重考查观察归纳能力，只要细心对比项数和对应数值的关系就能顺利求解。
【难度系数】
0.7
解决这类分式规律探究题，我们可以将分子和分母分开分别找规律，再合并得到通项。首先观察分母的变化，找到分母和项数$n$的对应关系；再观察分子的特征，对比$n$的平方数，注意奇数项、偶数项的差异，用七年级学过的$(-1)$的乘方性质表示交替变化的规律，最后组合两部分的规律即可。
【解析】
1. 分析分母的规律：
$a_1$的分母$3=2×1+1$，
$a_2$的分母$5=2×2+1$，
$a_3$的分母$7=2×3+1$，
$a_4$的分母$9=2×4+1$，
$a_5$的分母$11=2×5+1$，
……
由此可得第$n$项的分母为$2n+1$。
2. 分析分子的规律：
$a_1$的分子$2=1^2+1$，
$a_2$的分子$3=2^2-1$，
$a_3$的分子$10=3^2+1$，
$a_4$的分子$15=4^2-1$，
$a_5$的分子$26=5^2+1$，
……
可发现：$n$为奇数时分子是$n^2+1$，$n$为偶数时分子是$n^2-1$。利用$(-1)$的乘方性质，$n$为奇数时$(-1)^{n+1}=1$，$n$为偶数时$(-1)^{n+1}=-1$，因此分子可统一表示为$n^2+(-1)^{n+1}$。
3. 组合分子和分母的规律，可得$a_n=\dfrac{n^2+(-1)^{n+1}}{2n+1}$。
【答案】
$\dfrac{n^2+(-1)^{n+1}}{2n+1}$（答案不唯一）
【知识点】
数字规律探究，有理数乘方，列代数式
【点评】
本题是典型的分式类数字规律题，解题关键是拆分分子、分母分别归纳规律，其中分子的交替变化特征需要结合$(-1)$的乘方性质表示，侧重考查观察归纳能力，只要细心对比项数和对应数值的关系就能顺利求解。
【难度系数】
0.7
三、解答题
17. 根据下列语句列代数式：
(1)比a与b的积的2倍小5的数；
(2)x与y的差的平方；
(3)已知三个连续奇数的中间一个数是2n－1，请写出其余两个数；
(4)x，y两数的平方的差减去2；
(5)x，y两数的和除以比它们的积小1的数(xy≠1)。
17. 根据下列语句列代数式：
(1)比a与b的积的2倍小5的数；
(2)x与y的差的平方；
(3)已知三个连续奇数的中间一个数是2n－1，请写出其余两个数；
(4)x，y两数的平方的差减去2；
(5)x，y两数的和除以比它们的积小1的数(xy≠1)。
答案
17. 解 (1)$2ab-5$
(2)$(x-y)^2$
(3)$2n-3$，$2n+1$
(4)$x^2-y^2-2$
(5)$\dfrac{x+y}{xy-1}$
(2)$(x-y)^2$
(3)$2n-3$，$2n+1$
(4)$x^2-y^2-2$
(5)$\dfrac{x+y}{xy-1}$
解析
【分析】
列代数式的核心是准确理解文字描述的运算顺序，按照“先读先算、需要改变运算顺序时加括号”的原则书写，可逐句拆解题意：(1)先算a与b的积，再算积的2倍，最后减5；(2)先算x与y的差，再对差求平方，因此差需要加括号；(3)连续奇数的特点是相邻两个数相差2，已知中间数，较小数减2、较大数加2即可；(4)先算x、y各自的平方，再算平方的差，最后减2；(5)先确定被除数是x与y的和，除数是两数积减1的差，用分式表示即可。
【解析】
解：
(1) 先求a与b的积为$ab$，积的2倍为$2ab$，比它小5的数为$2ab-5$；
(2) 先求x与y的差为$x-y$，对差整体求平方得$(x-y)^2$；
(3) 连续奇数相邻两数相差2，比中间数$2n-1$小的奇数为$(2n-1)-2=2n-3$，比中间数大的奇数为$(2n-1)+2=2n+1$；
(4) 先求x的平方为$x^2$，y的平方为$y^2$，两数平方的差减2得$x^2-y^2-2$；
(5) x、y的和为$x+y$，比两数积小1的除数为$xy-1$，两式相除得$\dfrac{x+y}{xy-1}$（$xy≠1$）。
【答案】
(1)$2ab-5$
(2)$(x-y)^2$
(3)$2n-3$，$2n+1$
(4)$x^2-y^2-2$
(5)$\dfrac{x+y}{xy-1}$
【知识点】
列代数式，连续奇数特征，运算顺序
【点评】
本题是列代数式的基础题型，重点考查对文字描述的运算逻辑的理解，易错点是混淆“差的平方”和“平方的差”，以及漏写必要的括号，解题时只要逐句拆解运算顺序即可轻松作答。
【难度系数】
0.8
列代数式的核心是准确理解文字描述的运算顺序，按照“先读先算、需要改变运算顺序时加括号”的原则书写，可逐句拆解题意：(1)先算a与b的积，再算积的2倍，最后减5；(2)先算x与y的差，再对差求平方，因此差需要加括号；(3)连续奇数的特点是相邻两个数相差2，已知中间数，较小数减2、较大数加2即可；(4)先算x、y各自的平方，再算平方的差，最后减2；(5)先确定被除数是x与y的和，除数是两数积减1的差，用分式表示即可。
【解析】
解：
(1) 先求a与b的积为$ab$，积的2倍为$2ab$，比它小5的数为$2ab-5$；
(2) 先求x与y的差为$x-y$，对差整体求平方得$(x-y)^2$；
(3) 连续奇数相邻两数相差2，比中间数$2n-1$小的奇数为$(2n-1)-2=2n-3$，比中间数大的奇数为$(2n-1)+2=2n+1$；
(4) 先求x的平方为$x^2$，y的平方为$y^2$，两数平方的差减2得$x^2-y^2-2$；
(5) x、y的和为$x+y$，比两数积小1的除数为$xy-1$，两式相除得$\dfrac{x+y}{xy-1}$（$xy≠1$）。
【答案】
(1)$2ab-5$
(2)$(x-y)^2$
(3)$2n-3$，$2n+1$
(4)$x^2-y^2-2$
(5)$\dfrac{x+y}{xy-1}$
【知识点】
列代数式，连续奇数特征，运算顺序
【点评】
本题是列代数式的基础题型，重点考查对文字描述的运算逻辑的理解，易错点是混淆“差的平方”和“平方的差”，以及漏写必要的括号，解题时只要逐句拆解运算顺序即可轻松作答。
【难度系数】
0.8
