登录
2.某工程队计划13天修完一条路的一部分，实际每天比原计划多修10 m，不但12天完成了计划任务，而且还多修了60 m。设该工程队原计划每天修路x m，则可列方程为（
A.$13x = 12(x + 10) + 60$
B.$12(x + 10) = 13x + 60$
C.$\frac{x}{13} - \frac{x + 60}{12} = 10$
D.$\frac{x + 60}{12} - \frac{x}{13} = 10$
B
）。A.$13x = 12(x + 10) + 60$
B.$12(x + 10) = 13x + 60$
C.$\frac{x}{13} - \frac{x + 60}{12} = 10$
D.$\frac{x + 60}{12} - \frac{x}{13} = 10$
答案
2. B
解析
【分析】
这是一道一元一次方程实际应用的工程类问题，解题核心是找准等量关系。首先我们先分别表示出原计划的修路总长度和实际的修路总长度：原计划每天修x米，13天完成任务，所以计划修路总长度为13x米；实际每天比原计划多修10米，所以实际每天修(x+10)米，12天的修路总长度为12(x+10)米。再根据题意找等量关系：实际12天修的长度不仅完成了计划的总任务，还多修了60米，也就是实际修路总长度=计划修路总长度+多修的60米，代入对应表达式即可列出方程，再匹配选项即可得到答案。
【解析】
1. 计算原计划修路总长度：根据“工作总量=工作效率×工作时间”，可得原计划总长度为 $13x$ 米；
2. 计算实际修路总长度：实际每天修路长度为 $(x+10)$ 米，12天的总修路长度为 $12(x+10)$ 米；
3. 结合题意列方程：实际修路总长度比原计划总长度多60米，因此可得方程：
$12(x+10)=13x+60$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 一元一次方程应用
2. 工程问题
3. 等量关系判定
【点评】
本题是方程应用的基础题型，重点考察学生从题干中提取等量关系的能力，只要熟练掌握工程问题的基本公式，准确梳理实际工作量和计划工作量的数量关系，就能快速解题。
【难度系数】
0.8
这是一道一元一次方程实际应用的工程类问题，解题核心是找准等量关系。首先我们先分别表示出原计划的修路总长度和实际的修路总长度：原计划每天修x米，13天完成任务，所以计划修路总长度为13x米；实际每天比原计划多修10米，所以实际每天修(x+10)米，12天的修路总长度为12(x+10)米。再根据题意找等量关系：实际12天修的长度不仅完成了计划的总任务，还多修了60米，也就是实际修路总长度=计划修路总长度+多修的60米，代入对应表达式即可列出方程，再匹配选项即可得到答案。
【解析】
1. 计算原计划修路总长度：根据“工作总量=工作效率×工作时间”，可得原计划总长度为 $13x$ 米；
2. 计算实际修路总长度：实际每天修路长度为 $(x+10)$ 米，12天的总修路长度为 $12(x+10)$ 米；
3. 结合题意列方程：实际修路总长度比原计划总长度多60米，因此可得方程：
$12(x+10)=13x+60$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 一元一次方程应用
2. 工程问题
3. 等量关系判定
【点评】
本题是方程应用的基础题型，重点考察学生从题干中提取等量关系的能力，只要熟练掌握工程问题的基本公式，准确梳理实际工作量和计划工作量的数量关系，就能快速解题。
【难度系数】
0.8
思考 2.当不知道具体工作量时，如何表示工作量？
答案
我们将工作总量看作单位“1”，部分工作量+另一部分工作量=1(工作总量)。
解析
【分析】
在解决工程类实际问题时，经常会遇到没有给出具体工作总量的情况，比如不知道要修的道路总长度、要加工的零件总个数等，此时如果设具体数值会增加计算复杂度，因此我们可以用通用的量来指代总工作量，最简便的就是将总工作量看作单位“1”，这样各部分工作量相加就等于总工作量，能快速梳理出等量关系。
【解析】
针对无具体工作量的工程问题，我们统一把整体工作总量看作单位“1”，此时已经完成的各个部分的工作量之和等于总工作量，对应的等量关系为：部分工作量+另一部分工作量=1（工作总量）。
【答案】
我们将工作总量看作单位“1”，部分工作量+另一部分工作量=1(工作总量)。
【知识点】
1. 工程问题等量关系
2. 单位“1”的应用
【点评】
该方法是解决工程类应用题的核心基础技巧，通过将未知的总工作量转化为单位“1”，可大幅简化计算过程，帮助我们快速构建等量关系列方程求解。
【难度系数】
0.9
在解决工程类实际问题时，经常会遇到没有给出具体工作总量的情况，比如不知道要修的道路总长度、要加工的零件总个数等，此时如果设具体数值会增加计算复杂度，因此我们可以用通用的量来指代总工作量，最简便的就是将总工作量看作单位“1”，这样各部分工作量相加就等于总工作量，能快速梳理出等量关系。
【解析】
针对无具体工作量的工程问题，我们统一把整体工作总量看作单位“1”，此时已经完成的各个部分的工作量之和等于总工作量，对应的等量关系为：部分工作量+另一部分工作量=1（工作总量）。
【答案】
我们将工作总量看作单位“1”，部分工作量+另一部分工作量=1(工作总量)。
【知识点】
1. 工程问题等量关系
2. 单位“1”的应用
【点评】
该方法是解决工程类应用题的核心基础技巧，通过将未知的总工作量转化为单位“1”，可大幅简化计算过程，帮助我们快速构建等量关系列方程求解。
【难度系数】
0.9
3.某项工程，甲单独做12天完成，乙单独做6天完成，现在由甲先做了3天，乙再加入一起做，求完成这项工程所需时间。若设完成此项工程共用$ x $天，则下面所列方程正确的是（
A.$\frac{x + 3}{12} - \frac{x}{6} = 1$
B.$\frac{x + 3}{12} + \frac{x - 3}{6} = 1$
C.$\frac{x}{12} + \frac{x}{6} = 1$
D.$\frac{x}{12} + \frac{x - 3}{6} = 1$
D
）。A.$\frac{x + 3}{12} - \frac{x}{6} = 1$
B.$\frac{x + 3}{12} + \frac{x - 3}{6} = 1$
C.$\frac{x}{12} + \frac{x}{6} = 1$
D.$\frac{x}{12} + \frac{x - 3}{6} = 1$
答案
3. D
解析
【分析】
这是一道工程类一元一次方程应用题，解题思路如下：首先工程问题通常把总工作量设为单位“1”，先算出甲、乙各自的工作效率；其次明确设总用时为x天后，甲、乙分别的工作时长：甲从开始到结束全程参与，工作时长为x天，乙是甲做了3天后才加入，所以乙的工作时长为(x-3)天；最后根据“甲的总工作量+乙的总工作量=总工作量1”的等量关系列方程，再对应选项判断即可。
【解析】
解：将这项工程的总工作量看作单位“1”。
1. 计算工作效率：甲单独做12天完成，甲的工作效率为$\frac{1}{12}$；乙单独做6天完成，乙的工作效率为$\frac{1}{6}$。
2. 确定工作时长：已知完成工程总共用时$x$天，甲全程参与，工作时长为$x$天；乙晚3天加入，工作时长为$(x-3)$天。
3. 列方程：根据“工作量=工作效率×工作时间”，甲的工作量为$\frac{x}{12}$，乙的工作量为$\frac{x-3}{6}$，总工作量为1，因此可列方程：
$\frac{x}{12} + \frac{x-3}{6} = 1$
对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 工程问题解法
2. 一元一次方程的实际应用
【点评】
本题是工程类方程应用的基础典型题，解题核心是找准不同工作主体的实际工作时长，牢记总工作量等于各部分工作量之和的等量关系，避免混淆工作时间是解题的关键。
【难度系数】
0.8
这是一道工程类一元一次方程应用题，解题思路如下：首先工程问题通常把总工作量设为单位“1”，先算出甲、乙各自的工作效率；其次明确设总用时为x天后，甲、乙分别的工作时长：甲从开始到结束全程参与，工作时长为x天，乙是甲做了3天后才加入，所以乙的工作时长为(x-3)天；最后根据“甲的总工作量+乙的总工作量=总工作量1”的等量关系列方程，再对应选项判断即可。
【解析】
解：将这项工程的总工作量看作单位“1”。
1. 计算工作效率：甲单独做12天完成，甲的工作效率为$\frac{1}{12}$；乙单独做6天完成，乙的工作效率为$\frac{1}{6}$。
2. 确定工作时长：已知完成工程总共用时$x$天，甲全程参与，工作时长为$x$天；乙晚3天加入，工作时长为$(x-3)$天。
3. 列方程：根据“工作量=工作效率×工作时间”，甲的工作量为$\frac{x}{12}$，乙的工作量为$\frac{x-3}{6}$，总工作量为1，因此可列方程：
$\frac{x}{12} + \frac{x-3}{6} = 1$
对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 工程问题解法
2. 一元一次方程的实际应用
【点评】
本题是工程类方程应用的基础典型题，解题核心是找准不同工作主体的实际工作时长，牢记总工作量等于各部分工作量之和的等量关系，避免混淆工作时间是解题的关键。
【难度系数】
0.8
4.学校要制作一块宣传栏,请来两名工人。
已知甲单独完成需4天,乙单独完成需6天,现先由乙做1天,再两人合作,完成任务后共得到报酬900元。若按各人的
工作量计算报酬,则分配方案为(
A.甲360元,乙540元
B.甲450元,乙450元
C.甲300元,乙600元
D.甲540元,乙360元
已知甲单独完成需4天,乙单独完成需6天,现先由乙做1天,再两人合作,完成任务后共得到报酬900元。若按各人的
工作量计算报酬,则分配方案为(
B
)。A.甲360元,乙540元
B.甲450元,乙450元
C.甲300元,乙600元
D.甲540元,乙360元
答案
4. B
解析
【分析】
这是工程类实际应用问题，解题思路如下：①工程问题通常把总工作量设为1，先根据单独完成时间算出甲、乙的工作效率（工作效率=总工作量÷单独完成时间）；②设两人合作的天数为未知数，根据“乙先做1天的工作量+两人合作的工作量=总工作量1”列一元一次方程，求出合作天数；③分别计算甲、乙的总工作量（工作量=工作效率×工作总时长）；④按照工作量占比分配900元报酬即可。
【解析】
设总工作量为1，两人合作了$ x $天完成任务。
由题意得：甲的工作效率为$ \frac{1}{4} $，乙的工作效率为$ \frac{1}{6} $。
根据总工作量为1列方程：
$ \frac{1}{6} × 1 + ( \frac{1}{4} + \frac{1}{6} )x = 1 $
化简方程：
$ \frac{1}{6} + \frac{5}{12}x = 1 $
移项得：
$ \frac{5}{12}x = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6} $
解得：$ x = 2 $
则甲的总工作量为：$ \frac{1}{4} × 2 = \frac{1}{2} $
乙的总工作量为：$ \frac{1}{6} × (1 + 2) = \frac{1}{2} $
两人工作量相等，所以报酬各分一半：$ 900 ÷ 2 = 450 $元，即甲450元，乙450元。
【答案】
B
【知识点】
1. 一元一次方程的实际应用
2. 工程问题
3. 按比例分配
【点评】
本题属于常见的工程类应用题，核心是熟练掌握工作量、工作效率、工作时间三者的数量关系，通过列方程求出合作时长是解题的关键，计算量较小，理清逻辑即可得分。
【难度系数】
0.7
这是工程类实际应用问题，解题思路如下：①工程问题通常把总工作量设为1，先根据单独完成时间算出甲、乙的工作效率（工作效率=总工作量÷单独完成时间）；②设两人合作的天数为未知数，根据“乙先做1天的工作量+两人合作的工作量=总工作量1”列一元一次方程，求出合作天数；③分别计算甲、乙的总工作量（工作量=工作效率×工作总时长）；④按照工作量占比分配900元报酬即可。
【解析】
设总工作量为1，两人合作了$ x $天完成任务。
由题意得：甲的工作效率为$ \frac{1}{4} $，乙的工作效率为$ \frac{1}{6} $。
根据总工作量为1列方程：
$ \frac{1}{6} × 1 + ( \frac{1}{4} + \frac{1}{6} )x = 1 $
化简方程：
$ \frac{1}{6} + \frac{5}{12}x = 1 $
移项得：
$ \frac{5}{12}x = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6} $
解得：$ x = 2 $
则甲的总工作量为：$ \frac{1}{4} × 2 = \frac{1}{2} $
乙的总工作量为：$ \frac{1}{6} × (1 + 2) = \frac{1}{2} $
两人工作量相等，所以报酬各分一半：$ 900 ÷ 2 = 450 $元，即甲450元，乙450元。
【答案】
B
【知识点】
1. 一元一次方程的实际应用
2. 工程问题
3. 按比例分配
【点评】
本题属于常见的工程类应用题，核心是熟练掌握工作量、工作效率、工作时间三者的数量关系，通过列方程求出合作时长是解题的关键，计算量较小，理清逻辑即可得分。
【难度系数】
0.7
1.已知七年级某班30名学生种树92棵，男生每人种5棵树，女生每人种4棵树，设男生有x人，则（
A.$2x + 3(92 - x) = 30$
B.$5x + 4(30 - x) = 92$
C.$4x + 5(30 - x) = 92$
D.$5x + 4(92 - x) = 30$
B
）。A.$2x + 3(92 - x) = 30$
B.$5x + 4(30 - x) = 92$
C.$4x + 5(30 - x) = 92$
D.$5x + 4(92 - x) = 30$
答案
1. B
解析
【分析】
这是一元一次方程实际应用类题目，解题时先梳理题目中的等量关系：首先由总人数可推导出女生人数，已知总人数30人，男生有x人，因此女生人数为(30-x)人；再根据总种树棵数的关系列方程，总种树棵数=男生种树总棵数+女生种树总棵数，代入每人种树的数量即可得到对应方程，匹配选项即可得出答案。
【解析】
解：已知男生人数为x人，全班共30人，因此女生人数为$(30 - x)$人。
男生每人种5棵树，男生种树总棵数为$5x$棵；
女生每人种4棵树，女生种树总棵数为$4(30 - x)$棵。
根据全班共种树92棵，可得等量关系：男生种树总棵数+女生种树总棵数=总种树棵数，代入得方程：
$5x + 4(30 - x) = 92$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程应用、等量关系分析、列方程解应用题
【点评】
本题是基础的方程应用类题型，解题核心是找准两类对应关系，即总人数对应的男女人数关系、总种树量对应的男女种树量关系，注意不要混淆人数和种树棵数的对应关系即可快速解题。
【难度系数】
0.9
这是一元一次方程实际应用类题目，解题时先梳理题目中的等量关系：首先由总人数可推导出女生人数，已知总人数30人，男生有x人，因此女生人数为(30-x)人；再根据总种树棵数的关系列方程，总种树棵数=男生种树总棵数+女生种树总棵数，代入每人种树的数量即可得到对应方程，匹配选项即可得出答案。
【解析】
解：已知男生人数为x人，全班共30人，因此女生人数为$(30 - x)$人。
男生每人种5棵树，男生种树总棵数为$5x$棵；
女生每人种4棵树，女生种树总棵数为$4(30 - x)$棵。
根据全班共种树92棵，可得等量关系：男生种树总棵数+女生种树总棵数=总种树棵数，代入得方程：
$5x + 4(30 - x) = 92$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程应用、等量关系分析、列方程解应用题
【点评】
本题是基础的方程应用类题型，解题核心是找准两类对应关系，即总人数对应的男女人数关系、总种树量对应的男女种树量关系，注意不要混淆人数和种树棵数的对应关系即可快速解题。
【难度系数】
0.9
2.检修一台机器，甲、乙小组单独做分别需7.5 h和5 h就可以完成。两小组合作1 h后，再由乙小组单独做，则完成这台机器检修任务还需的时间为（
A.$\frac{3}{10}$ h
B.$\frac{10}{3}$ h
C.3 h
D.4 h
B
）。A.$\frac{3}{10}$ h
B.$\frac{10}{3}$ h
C.3 h
D.4 h
答案
2. B
解析
【分析】
本题属于工程类实际应用题，解题时首先将总工作量看作单位“1”，先根据“工作效率=总工作量÷单独完成时间”分别计算甲、乙两个小组的工作效率，再设乙小组单独完成剩余任务需要的时间为未知数，根据“合作1小时的工作量+乙单独做的工作量=总工作量1”的等量关系列方程求解即可。
【解析】
设这台机器的总检修工作量为单位“1”。
第一步：计算甲、乙的工作效率
甲小组的工作效率：$1÷7.5=\frac{2}{15}$
乙小组的工作效率：$1÷5=\frac{1}{5}$
第二步：设未知数，列方程
设完成剩余任务还需乙小组单独做$x$小时，根据题意得：
$(\frac{2}{15}+\frac{1}{5})×1 + \frac{1}{5}x =1$
第三步：解方程
先计算括号内的部分：$\frac{2}{15}+\frac{3}{15}=\frac{1}{3}$，方程化简为：
$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}x=1$
移项得：$\frac{1}{5}x=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$
两边同时乘5得：$x=\frac{2}{3}×5=\frac{10}{3}$
即还需要$\frac{10}{3}$h完成任务。
【答案】
B
【知识点】
工程问题解法，一元一次方程的应用
【点评】
本题是一元一次方程实际应用的常规题型，核心解题关键是掌握工程问题中总工作量设为1的处理技巧，准确梳理各部分工作量的关系建立方程，难度适中，注重对基础等量关系应用能力的考察。
【难度系数】
0.7
本题属于工程类实际应用题，解题时首先将总工作量看作单位“1”，先根据“工作效率=总工作量÷单独完成时间”分别计算甲、乙两个小组的工作效率，再设乙小组单独完成剩余任务需要的时间为未知数，根据“合作1小时的工作量+乙单独做的工作量=总工作量1”的等量关系列方程求解即可。
【解析】
设这台机器的总检修工作量为单位“1”。
第一步：计算甲、乙的工作效率
甲小组的工作效率：$1÷7.5=\frac{2}{15}$
乙小组的工作效率：$1÷5=\frac{1}{5}$
第二步：设未知数，列方程
设完成剩余任务还需乙小组单独做$x$小时，根据题意得：
$(\frac{2}{15}+\frac{1}{5})×1 + \frac{1}{5}x =1$
第三步：解方程
先计算括号内的部分：$\frac{2}{15}+\frac{3}{15}=\frac{1}{3}$，方程化简为：
$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}x=1$
移项得：$\frac{1}{5}x=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$
两边同时乘5得：$x=\frac{2}{3}×5=\frac{10}{3}$
即还需要$\frac{10}{3}$h完成任务。
【答案】
B
【知识点】
工程问题解法，一元一次方程的应用
【点评】
本题是一元一次方程实际应用的常规题型，核心解题关键是掌握工程问题中总工作量设为1的处理技巧，准确梳理各部分工作量的关系建立方程，难度适中，注重对基础等量关系应用能力的考察。
【难度系数】
0.7
3.一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做6天完成，现甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作的$\frac{4}{5}$，若设甲一共做了$x$天，则所列方程为（
A.$\frac{x}{5}+\frac{x+1}{6}=\frac{4}{5}$
B.$\frac{x}{5}+\frac{x-1}{6}=\frac{4}{5}$
C.$\frac{x}{5}-\frac{x+1}{6}=\frac{4}{5}$
D.$\frac{x}{5}-\frac{x-1}{6}=\frac{4}{5}$
B
）。A.$\frac{x}{5}+\frac{x+1}{6}=\frac{4}{5}$
B.$\frac{x}{5}+\frac{x-1}{6}=\frac{4}{5}$
C.$\frac{x}{5}-\frac{x+1}{6}=\frac{4}{5}$
D.$\frac{x}{5}-\frac{x-1}{6}=\frac{4}{5}$
答案
3. B
解析
【分析】
这是一道工程类的一元一次方程应用题，解题思路如下：首先工程问题通常把总工作量看作单位“1”，由此可先求出甲、乙各自的工作效率；其次根据“甲一共做了x天，甲先做1天后才和乙合作”的条件，确定乙的工作时间；最后根据“甲的工作量+乙的工作量=总完成量$\frac{4}{5}$”的等量关系列方程即可。
【解析】
第一步：将这项工程的总工作量看作单位“1”，计算甲、乙的工作效率：
甲单独做5天完成，所以甲的工作效率为$\frac{1}{5}$；乙单独做6天完成，所以乙的工作效率为$\frac{1}{6}$。
第二步：确定甲、乙的工作时间：
已知甲一共做了$x$天，因为甲先做1天后乙才加入合作，所以乙的工作时间为$(x-1)$天。
第三步：根据“工作量=工作效率×工作时间”，分别计算甲、乙的工作量：
甲的工作量为$\frac{1}{5} × x = \frac{x}{5}$，乙的工作量为$\frac{1}{6} × (x-1) = \frac{x-1}{6}$。
第四步：根据“甲、乙一共完成此项工作的$\frac{4}{5}$”列方程：
$\frac{x}{5} + \frac{x-1}{6} = \frac{4}{5}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
工程问题；一元一次方程的实际应用
【点评】
本题属于工程问题的基础考法，解题核心是准确找到各工作主体的工作时间、工作效率，再结合工作量的等量关系列方程，易错点是容易搞错乙的工作时长。
【难度系数】
0.7
这是一道工程类的一元一次方程应用题，解题思路如下：首先工程问题通常把总工作量看作单位“1”，由此可先求出甲、乙各自的工作效率；其次根据“甲一共做了x天，甲先做1天后才和乙合作”的条件，确定乙的工作时间；最后根据“甲的工作量+乙的工作量=总完成量$\frac{4}{5}$”的等量关系列方程即可。
【解析】
第一步：将这项工程的总工作量看作单位“1”，计算甲、乙的工作效率：
甲单独做5天完成，所以甲的工作效率为$\frac{1}{5}$；乙单独做6天完成，所以乙的工作效率为$\frac{1}{6}$。
第二步：确定甲、乙的工作时间：
已知甲一共做了$x$天，因为甲先做1天后乙才加入合作，所以乙的工作时间为$(x-1)$天。
第三步：根据“工作量=工作效率×工作时间”，分别计算甲、乙的工作量：
甲的工作量为$\frac{1}{5} × x = \frac{x}{5}$，乙的工作量为$\frac{1}{6} × (x-1) = \frac{x-1}{6}$。
第四步：根据“甲、乙一共完成此项工作的$\frac{4}{5}$”列方程：
$\frac{x}{5} + \frac{x-1}{6} = \frac{4}{5}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
工程问题；一元一次方程的实际应用
【点评】
本题属于工程问题的基础考法，解题核心是准确找到各工作主体的工作时间、工作效率，再结合工作量的等量关系列方程，易错点是容易搞错乙的工作时长。
【难度系数】
0.7
4.王叔叔用机器耕地，晴天每天耕20公顷，雨天每天耕12公顷。他一连几天耕了112公顷，平均每天耕地14公顷，那么这几天中有雨天
6
天。答案
4. 6
解析
【分析】
解题时可按以下思路推导：第一步，已知总耕地面积和平均每天耕地面积，先利用“总天数=总工作量÷日均工作量”求出耕地的总天数；第二步，设雨天的天数为未知数，晴天天数即可用总天数减去雨天天数表示；第三步，找准等量关系：雨天总耕地面积+晴天总耕地面积=112公顷，根据等量关系列一元一次方程求解即可。
【解析】
1. 计算耕地总天数：
总天数 = 总耕地面积÷平均每天耕地面积 = $112÷14=8$（天）
2. 设未知数并列方程：
设这几天中有雨天$x$天，则晴天有$(8-x)$天，根据总耕地面积为112公顷可列方程：
$12x + 20(8-x) = 112$
3. 解方程：
展开括号得：$12x + 160 - 20x = 112$
移项合并同类项得：$-8x = -48$
系数化为1得：$x=6$
【答案】
6
【知识点】
一元一次方程的应用；平均数计算
【点评】
本题是典型的方程实际应用类基础题，解题核心是先求出总耕地天数，再结合不同天气的耕地效率建立等量关系，用方程法求解思路清晰，不易出错。
【难度系数】
0.7
解题时可按以下思路推导：第一步，已知总耕地面积和平均每天耕地面积，先利用“总天数=总工作量÷日均工作量”求出耕地的总天数；第二步，设雨天的天数为未知数，晴天天数即可用总天数减去雨天天数表示；第三步，找准等量关系：雨天总耕地面积+晴天总耕地面积=112公顷，根据等量关系列一元一次方程求解即可。
【解析】
1. 计算耕地总天数：
总天数 = 总耕地面积÷平均每天耕地面积 = $112÷14=8$（天）
2. 设未知数并列方程：
设这几天中有雨天$x$天，则晴天有$(8-x)$天，根据总耕地面积为112公顷可列方程：
$12x + 20(8-x) = 112$
3. 解方程：
展开括号得：$12x + 160 - 20x = 112$
移项合并同类项得：$-8x = -48$
系数化为1得：$x=6$
【答案】
6
【知识点】
一元一次方程的应用；平均数计算
【点评】
本题是典型的方程实际应用类基础题，解题核心是先求出总耕地天数，再结合不同天气的耕地效率建立等量关系，用方程法求解思路清晰，不易出错。
【难度系数】
0.7
