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2.小莹的妈妈前年存入银行20 000元，存期为3年。今年到期后得到本息和20 750元，则年利率是
1.25%
。答案
2.1.25%
解析
【分析】
这是一道储蓄类的实际应用题，解题核心是先明确储蓄问题的基本等量关系：本息和=本金+利息，其中利息=本金×年利率×存期。已知本金、存期、本息和三个量，要求年利率，我们可以设年利率为未知数，根据上述等量关系列一元一次方程，求解即可得到结果。
【解析】
解：设该存款的年利率为$ x $。
根据储蓄问题的等量关系可列方程：
$ 20000 + 20000 × x × 3 = 20750 $
化简得：$ 20000 + 60000x = 20750 $
移项计算得：$ 60000x = 750 $
解得：$ x = 0.0125 = 1.25\% $
【答案】
1.25%
【知识点】
一元一次方程应用，储蓄本息计算
【点评】
本题属于基础实际应用题，主要考查储蓄类问题中数量关系的运用，解题关键是牢记本息和、本金、利息之间的等量关系，正确列方程求解即可，计算量较小。
【难度系数】
0.85
这是一道储蓄类的实际应用题，解题核心是先明确储蓄问题的基本等量关系：本息和=本金+利息，其中利息=本金×年利率×存期。已知本金、存期、本息和三个量，要求年利率，我们可以设年利率为未知数，根据上述等量关系列一元一次方程，求解即可得到结果。
【解析】
解：设该存款的年利率为$ x $。
根据储蓄问题的等量关系可列方程：
$ 20000 + 20000 × x × 3 = 20750 $
化简得：$ 20000 + 60000x = 20750 $
移项计算得：$ 60000x = 750 $
解得：$ x = 0.0125 = 1.25\% $
【答案】
1.25%
【知识点】
一元一次方程应用，储蓄本息计算
【点评】
本题属于基础实际应用题，主要考查储蓄类问题中数量关系的运用，解题关键是牢记本息和、本金、利息之间的等量关系，正确列方程求解即可，计算量较小。
【难度系数】
0.85
3.现将一笔资金按一年定期存入银行。设年利率为0.95%，到期支取时，得本息和7066.5元，则这笔资金是
7 000
元。答案
3.7 000
解析
【分析】
这是一道储蓄类的一元一次方程应用题，解题首先要明确储蓄问题的基本等量关系：本息和=本金+利息，其中利息=本金×年利率×存款年限。我们可以设这笔资金（即本金）为未知数，根据上述等量关系列出方程，再求解方程即可得到本金数额。
【解析】
解：设这笔资金是x元。
根据本息和的计算公式可列方程：
$x + x×0.95\%×1 = 7066.5$
合并同类项得：$1.0095x = 7066.5$
系数化为1得：$x = 7066.5 ÷ 1.0095$
计算得：$x = 7000$
【答案】
7000
【知识点】
一元一次方程的应用；储蓄本息计算
【点评】
本题属于基础的实际应用类题目，主要考查储蓄问题中量与量之间的关系，解题关键是准确找到本息和、本金、利息之间的等量关系，列出正确的方程求解。
【难度系数】
0.8
这是一道储蓄类的一元一次方程应用题，解题首先要明确储蓄问题的基本等量关系：本息和=本金+利息，其中利息=本金×年利率×存款年限。我们可以设这笔资金（即本金）为未知数，根据上述等量关系列出方程，再求解方程即可得到本金数额。
【解析】
解：设这笔资金是x元。
根据本息和的计算公式可列方程：
$x + x×0.95\%×1 = 7066.5$
合并同类项得：$1.0095x = 7066.5$
系数化为1得：$x = 7066.5 ÷ 1.0095$
计算得：$x = 7000$
【答案】
7000
【知识点】
一元一次方程的应用；储蓄本息计算
【点评】
本题属于基础的实际应用类题目，主要考查储蓄问题中量与量之间的关系，解题关键是准确找到本息和、本金、利息之间的等量关系，列出正确的方程求解。
【难度系数】
0.8
4.小亮妈妈把40 000元存入银行，存期三年，若年利率是1.25％，到期后，小亮妈妈把利息的80％捐给公益基金会，还剩多少元利息？
答案
4.解:40 000×1.25%×3×(1-80%)
=40 000×1.25%×3×20%
=300(元)。
答:还剩300元利息。
=40 000×1.25%×3×20%
=300(元)。
答:还剩300元利息。
解析
【分析】
解题第一步先回忆储蓄利息的计算规则：利息=本金×年利率×存期，先代入数据算出存三年获得的总利息；第二步分析剩余利息的占比，已知捐出利息的80%，那么剩下的利息占总利息的(1-80%)，最后用总利息乘剩余利息的占比即可求出结果。
【解析】
解：
$40\,000×1.25\%×3×(1-80\%)$
$=40\,000×1.25\%×3×20\%$
$=300$（元）
答：还剩300元利息。
【答案】
还剩300元利息。
【知识点】
利息计算、百分数应用
【点评】
本题是结合生活储蓄场景的实际应用题，核心考查利息计算公式的运用和百分数的实际计算，解题时需准确识别剩余利息对应的百分率，注意百分数和整数的运算规则即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
解题第一步先回忆储蓄利息的计算规则：利息=本金×年利率×存期，先代入数据算出存三年获得的总利息；第二步分析剩余利息的占比，已知捐出利息的80%，那么剩下的利息占总利息的(1-80%)，最后用总利息乘剩余利息的占比即可求出结果。
【解析】
解：
$40\,000×1.25\%×3×(1-80\%)$
$=40\,000×1.25\%×3×20\%$
$=300$（元）
答：还剩300元利息。
【答案】
还剩300元利息。
【知识点】
利息计算、百分数应用
【点评】
本题是结合生活储蓄场景的实际应用题，核心考查利息计算公式的运用和百分数的实际计算，解题时需准确识别剩余利息对应的百分率，注意百分数和整数的运算规则即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
5.某人到银行存款，为了方便，他存了一年期、二年期、三年期的存款各5000元。假定银行一年期存款年利率为0.95%，两年期存款年利率为1.05%，三年期存款年利率为1.25%，各存款到期后，此人实际共得利息多少元？
答案
5.解:一年期存款利息为5 000×0.95%×1=47.5(元),
二年期存款利息为5 000×1.05%×2=105(元),
三年期存款利息为5 000×1.25%×3=187.5(元),
47.5+105+187.5=340(元)。
答:各存款到期后,此人实际共得利息340元。
二年期存款利息为5 000×1.05%×2=105(元),
三年期存款利息为5 000×1.25%×3=187.5(元),
47.5+105+187.5=340(元)。
答:各存款到期后,此人实际共得利息340元。
解析
【分析】
解题时首先回忆利息的计算公式：利息=本金×年利率×存款年限。本题有三笔本金相同、存期和对应年利率不同的存款，我们可以先分别计算每一笔存款到期后能获得的利息，再将三笔利息相加，即可得到总共获得的利息。
【解析】
解：一年期存款利息为：
$5000×0.95\%×1=47.5$（元）
二年期存款利息为：
$5000×1.05\%×2=105$（元）
三年期存款利息为：
$5000×1.25\%×3=187.5$（元）
总利息为：
$47.5+105+187.5=340$（元）
答：各存款到期后，此人实际共得利息340元。
【答案】
340元
【知识点】
利息计算、百分数应用、有理数运算
【点评】
本题结合生活中的储蓄场景命题，属于基础应用类题目，解题核心是准确匹配每笔存款的本金、年利率、存期，牢记利息计算公式即可求解，计算时注意小数运算的准确性即可避免出错。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆利息的计算公式：利息=本金×年利率×存款年限。本题有三笔本金相同、存期和对应年利率不同的存款，我们可以先分别计算每一笔存款到期后能获得的利息，再将三笔利息相加，即可得到总共获得的利息。
【解析】
解：一年期存款利息为：
$5000×0.95\%×1=47.5$（元）
二年期存款利息为：
$5000×1.05\%×2=105$（元）
三年期存款利息为：
$5000×1.25\%×3=187.5$（元）
总利息为：
$47.5+105+187.5=340$（元）
答：各存款到期后，此人实际共得利息340元。
【答案】
340元
【知识点】
利息计算、百分数应用、有理数运算
【点评】
本题结合生活中的储蓄场景命题，属于基础应用类题目，解题核心是准确匹配每笔存款的本金、年利率、存期，牢记利息计算公式即可求解，计算时注意小数运算的准确性即可避免出错。
【难度系数】
0.9
6. 爸爸计划将小莹的10 000元压岁钱存入银行，六年后用于交大学学费。现有两种存款方式：
(1)先存三年期，三年后将本息和自动转存下一个三年期；
(2)直接存一个六年期。
请你通过计算说明哪种存款方式能获得更多本息，从而筹备更多学费。
(1)先存三年期，三年后将本息和自动转存下一个三年期；
(2)直接存一个六年期。
请你通过计算说明哪种存款方式能获得更多本息，从而筹备更多学费。
答案
6.解:(1)若按照第一种存款方式,则本息和为:
10 000+10 000×1.25%×3+(10 000+10 000×1.25%×3)×1.25%×3 =10 764.062 5(元)。
(2)若按照第二种存款方式,则本息和为:
10 000+10 000×1.85%×6=11 110(元)。
10 764.062 5＜11 110。
综上可知,按照第二种存款方式能获得更多本息,从而筹备更多学费。
10 000+10 000×1.25%×3+(10 000+10 000×1.25%×3)×1.25%×3 =10 764.062 5(元)。
(2)若按照第二种存款方式,则本息和为:
10 000+10 000×1.85%×6=11 110(元)。
10 764.062 5＜11 110。
综上可知,按照第二种存款方式能获得更多本息,从而筹备更多学费。
解析
【分析】
解决本题首先要明确本息和的计算规则：本息和=本金+利息，其中利息=本金×年利率×存款年限。解题时先分别计算两种存款方式的最终本息和：第一种是分两个三年期存款，第一个三年到期后，需要将所得的本息和作为第二个三年期的本金，再计算第二次存款的本息和；第二种直接按照六年期的利率计算总本息和，最后比较两个本息和的大小，数值更大的存款方式收益更高。
【解析】
(1) 计算第一种存款方式（先存三年，到期后本息转存三年）的本息和：
第一个三年的利息：$10000×1.25\%×3=375$元，到期后本息和为$10000+375=10375$元；
第二个三年以10375元为本金，利息为$10375×1.25\%×3=389.0625$元，最终本息和为$10375+389.0625=10764.0625$元。
合并计算也可写为：$10000+10000×1.25\%×3+(10000+10000×1.25\%×3)×1.25\%×3 = 10764.0625$元。
(2) 计算第二种存款方式（直接存六年期）的本息和：
六年总利息为$10000×1.85\%×6=1110$元，最终本息和为$10000+1110=11110$元。
对比两个结果：$10764.0625 ＜ 11110$，因此第二种存款方式收益更高。
【答案】
直接存一个六年期的存款方式能获得更多本息，从而筹备更多学费。
【知识点】
利息计算、有理数混合运算、方案优选
【点评】
本题结合生活中的存款场景考查本息和公式的实际应用，解题的易错点是计算分段存款收益时，容易忽略转存后的本金为前一期的本息和，计算过程中要注意运算顺序，避免计算错误。
【难度系数】
0.7
解决本题首先要明确本息和的计算规则：本息和=本金+利息，其中利息=本金×年利率×存款年限。解题时先分别计算两种存款方式的最终本息和：第一种是分两个三年期存款，第一个三年到期后，需要将所得的本息和作为第二个三年期的本金，再计算第二次存款的本息和；第二种直接按照六年期的利率计算总本息和，最后比较两个本息和的大小，数值更大的存款方式收益更高。
【解析】
(1) 计算第一种存款方式（先存三年，到期后本息转存三年）的本息和：
第一个三年的利息：$10000×1.25\%×3=375$元，到期后本息和为$10000+375=10375$元；
第二个三年以10375元为本金，利息为$10375×1.25\%×3=389.0625$元，最终本息和为$10375+389.0625=10764.0625$元。
合并计算也可写为：$10000+10000×1.25\%×3+(10000+10000×1.25\%×3)×1.25\%×3 = 10764.0625$元。
(2) 计算第二种存款方式（直接存六年期）的本息和：
六年总利息为$10000×1.85\%×6=1110$元，最终本息和为$10000+1110=11110$元。
对比两个结果：$10764.0625 ＜ 11110$，因此第二种存款方式收益更高。
【答案】
直接存一个六年期的存款方式能获得更多本息，从而筹备更多学费。
【知识点】
利息计算、有理数混合运算、方案优选
【点评】
本题结合生活中的存款场景考查本息和公式的实际应用，解题的易错点是计算分段存款收益时，容易忽略转存后的本金为前一期的本息和，计算过程中要注意运算顺序，避免计算错误。
【难度系数】
0.7
