1. 内容:两数相乘,同号得,异号得,且积的绝对值等于乘数的绝对值的.任何数与0相乘,都得.

1. 正 2. 负 3. 积 4. 0

【分析】
本题考查有理数乘法的基础法则，解题时只需回忆有理数乘法的相关规定，逐一对应填空即可：首先回忆同号两数相乘的符号规律，再回忆异号两数相乘的符号规律，接着明确积的绝对值和乘数绝对值的关系，最后记住0参与乘法的运算结果。
【解析】
根据有理数乘法法则：
1. 两数相乘，若两个乘数同号（同为正或同为负），运算结果为正，因此第一个空填“正”；
2. 若两个乘数异号（一正一负），运算结果为负，因此第二个空填“负”；
3. 运算得到的积的绝对值，等于两个乘数的绝对值相乘的结果，也就是乘数的绝对值的积，因此第三个空填“积”；
4. 任何数与0相乘，运算结果都为0，因此第四个空填“0”。
【答案】
正；负；积；0
【知识点】
有理数乘法法则
【点评】
本题属于基础识记类题目，直接考查有理数乘法法则的内容，熟练掌握基础法则即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9

2. 表示:设a,b为正有理数,c为任意有理数,则
(+a)×(+b)=, (-a)×(-b)=;
(-a)×(+b)=, (+a)×(-b)=;
c×0=,0×c=.
显然,两个有理数相乘,积是一个.

1. +(a×b) 2. +(a×b) 3. -(a×b) 4. -(a×b) 5. 0 6. 0 7. 有理数

【分析】
解题时先回忆有理数乘法的核心规则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；②任何数与0相乘都得0。首先判断每一组相乘的两个数的符号是同号还是异号，确定积的符号，再结合a、b是正有理数，绝对值就是本身，写出积的形式；最后根据有理数运算的特征，判断两个有理数相乘的积的类型。
【解析】
1. 计算$(+a)×(+b)$：两个因数都是正数，属于同号相乘，根据“同号得正”，积的符号为正，再将绝对值相乘得$a×b$，因此结果为$+(a×b)$；
2. 计算$(-a)×(-b)$：两个因数都是负数，属于同号相乘，根据“同号得正”，积的符号为正，再将绝对值相乘得$a×b$，因此结果为$+(a×b)$；
3. 计算$(-a)×(+b)$：两个因数一负一正，属于异号相乘，根据“异号得负”，积的符号为负，再将绝对值相乘得$a×b$，因此结果为$-(a×b)$；
4. 计算$(+a)×(-b)$：两个因数一正一负，属于异号相乘，根据“异号得负”，积的符号为负，再将绝对值相乘得$a×b$，因此结果为$-(a×b)$；
5. 计算$c×0$和$0×c$：根据“任何数与0相乘都得0”，可得两个式子的结果都是0；
6. 最后，有理数进行乘法运算的结果仍为有理数，因此两个有理数相乘，积是一个有理数。
【答案】
$+(a×b)$；$+(a×b)$；$-(a×b)$；$-(a×b)$；$0$；$0$；有理数
【知识点】
有理数乘法法则；含0的乘法运算
【点评】
本题是对有理数乘法基础规则的直接考查，核心是熟练掌握乘法运算的符号判断规律以及和0相乘的特性，该知识点是后续有理数混合运算、整式乘除等内容的重要基础。
【难度系数】
0.9

例1 计算：
(1) $(-1.25)×(+4)$；
(2) $\frac{2}{5}×(-10)$；
(3) $(-1\frac{1}{3})×(-3\frac{1}{2})$；
(4) $(-1019)×0$。

解:(1)-5； (2)-4； (3)$\frac{14}{3}$； (4)0.

【分析】
解决有理数乘法运算问题，首先回忆有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，积为0。解题时遵循两步走：第一步先根据两个乘数的符号确定积的符号，第二步计算两个乘数绝对值的乘积；若遇到带分数，要先将带分数化为假分数再计算绝对值的乘积，若乘数中有0可直接得结果0。
【解析】
(1) 两个乘数为一负一正，异号得负，再计算绝对值的乘积：
$(-1.25)×(+4)=-(1.25×4)=-5$
(2) 两个乘数为一正一负，异号得负，再计算绝对值的乘积：
$\frac{2}{5}×(-10)=-(\frac{2}{5}×10)=-4$
(3) 两个乘数都为负，同号得正，先将带分数化为假分数，再计算绝对值的乘积：
$(-1\frac{1}{3})×(-3\frac{1}{2})=+(\frac{4}{3}×\frac{7}{2})=\frac{14}{3}$
(4) 其中一个乘数为0，根据法则直接得结果：
$(-1019)×0=0$
【答案】
(1)$-5$；(2)$-4$；(3)$\frac{14}{3}$；(4)$0$
【知识点】
有理数乘法法则；带分数化假分数；0的乘法特性
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，重点考查对乘法法则的掌握程度，解题的关键是先确定积的符号再计算绝对值的乘积，计算带分数乘法时要先转化为假分数，避免出现计算错误，熟练掌握法则即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9

1. 计算$(-1)×(-3)$的结果为 （）

A.3
B.$\frac{1}{3}$
C.-3
D.-4

1. A

【分析】
拿到这道题首先明确考查有理数的乘法运算，解题时可按照有理数乘法的计算步骤思考：第一步先判断两个乘数的符号，确定乘积的符号；第二步计算两个乘数绝对值的乘积，最后组合符号和绝对值乘积得到结果。本题中两个乘数都是负数，属于同号两数相乘，结合法则就能推出结果。
【解析】
根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
本题中两个乘数-1和-3均为负数，是同号两数相乘，因此乘积的符号为正；
再计算绝对值的乘积：$\vert -1\vert × \vert -3\vert =1× 3=3$；
因此$(-1)× (-3)=3$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
有理数乘法法则
【点评】
本题是有理数乘法的基础题，主要考查对同号两数相乘运算法则的掌握，熟记运算规则即可快速得出答案，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9