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1. 比例的基本性质：$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}⇔$
ad=bc
。答案
1. ad=bc
2. 在比例式变形中的两种常用方法：一是利用等式的基本性质；二是“
设比值k
”。答案
2. 设比值k
1. 下列各组数成比例的是（
A.$-7,-5,14,5$
B.$-6,-8,3,4$
C.$3,5,9,12$
D.$2,3,6,12$
B
）A.$-7,-5,14,5$
B.$-6,-8,3,4$
C.$3,5,9,12$
D.$2,3,6,12$
答案
1. B
2. 把$ad=bc$写成比例式，下列各式错误的是（
A.$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$
B.$\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$
C.$\frac{b}{a}=\frac{d}{c}$
D.$\frac{b}{c}=\frac{d}{a}$
D
）A.$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$
B.$\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$
C.$\frac{b}{a}=\frac{d}{c}$
D.$\frac{b}{c}=\frac{d}{a}$
答案
2. D
3.若$(2-x):x=x:(1-x)$，则$x$的值为（
A.$-\dfrac{1}{2}$
B.$-\dfrac{2}{3}$
C.$2$
D.$\dfrac{2}{3}$
D
）A.$-\dfrac{1}{2}$
B.$-\dfrac{2}{3}$
C.$2$
D.$\dfrac{2}{3}$
答案
3. D
4. 已知$\frac{a}{b}=\frac{2}{3}$，则$\frac{a+b}{b}=$
$\frac{5}{3}$
，$\frac{a-b}{a+b}=$$-\frac{1}{5}$
。答案
4. $\frac{5}{3}$，$-\frac{1}{5}$
5. 已知点$P(x,y)$在正比例函数$y=-\dfrac{4}{3}x$图象上，且$x＞0$，则$\dfrac{x}{y}=$
$-\frac{3}{4}$
。答案
5. $-\frac{3}{4}$
6.已知$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$，且$xyz≠0$，求$\frac{x-2y}{z}=$
$-1$
。答案
6. $-1$
7.根据条件,求a与b的比:
(1)$3a=4b$;
(2)$\frac{2a+b}{b}=\frac{5}{3}$。
(1)$3a=4b$;
(2)$\frac{2a+b}{b}=\frac{5}{3}$。
答案
7. (1)$\frac{a}{b}=\frac{4}{3}$ (2)$\frac{a}{b}=\frac{1}{3}$
8. 求下列各式中x的值：
(1)$3:x=6:12$；
(2)$x:(x+2)=(2-x):3$。
(1)$3:x=6:12$；
(2)$x:(x+2)=(2-x):3$。
答案
8. (1)由比例的基本性质可知 6x=3×12，所以 x=6。
(2)由比例的基本性质可知(2+x)(2−x)=3x，所以 $x^2+3x−4=0$，所以 $x_1=−4,x_2=1$。
(2)由比例的基本性质可知(2+x)(2−x)=3x，所以 $x^2+3x−4=0$，所以 $x_1=−4,x_2=1$。
9. 已知$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，求证：$\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}$。
答案
9. 设 $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k$，所以 $a = bk, c = dk$，所以 $\frac{a}{a+b}=\frac{bk}{bk+b}=\frac{k}{k+1},\frac{c}{c+d}=\frac{dk}{dk+d}=\frac{k}{k+1}$，所以 $\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}$。
