2026年精准学与练九年级数学全一册浙教版第35页答案
10. 已知a,b,c为$△ ABC$的三边长，且$a+b+c=36$，$\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}$，求$△ ABC$三边的长。

答案

10. 设 $\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k$，则 $a = 3k, b = 4k, c = 5k$。
因为 $a + b + c = 36$，所以 $3k + 4k + 5k = 36$，解得 $k = 3$。
所以 $a = 3k = 9, b = 4k = 12, c = 5k = 15$。所以△ABC三边的长为$a=9,b=12,c=15$。
11.已知$a,b,c$均为非零的实数，且满足$\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}=k$，则$k$的值为
1 或 $-2$
。

答案

11. 1 或 $-2$
12.已知3个数$1,2,\sqrt{3},$请你再添一个数,使它们能构成一个比例式,试求这个数。

答案

12. 设这个数为 $x$,分三种情形讨论:①当 $x$ 与 1 是两内项时,$x=2\sqrt{3}$。②当 $x$ 与 2 是两内项时,$x=\frac{\sqrt{3}}{2}$。③当$x$ 与$\sqrt{3}$是两内项时,$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$。故这个数为 $2\sqrt{3}$或$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{2\sqrt{3}}{3}$。
13.操场上有一群学生在玩游戏，其中男生与女生的人数比是$2:1$，后来又有5名女生参加进来，此时男生与女生人数的比为$4:3$，则原来各有多少名男生和女生？

答案

13. 设原来有女生 $x$ 名,则男生有 $2x$ 名,所以 $2x:(x+5)=4:3$,解得 $x=10$。答:原来有男生 20名,女生 10 名。
14.已知点$(a,1),(a+2,a)$在一个正比例函数的图象上。
(1)求$a$的值。
(2)写出这个正比例函数的表达式。

答案

14. (1)因为点$(a,1),(a+2,a)$在一个正比例函数的图象上,所以 $1:a=a:(a+2)$,所以 $a^2=a+2$,解得$a=2$或$-1$。(2)当$a=2$时,$k=0.5$;当$a=-1$时,$k=-1$。所以这个正比例函数的表达式为 $y=0.5x$ 或 $y=-x$。