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1. $n°$的圆心角所对的弧长$l$的计算公式为$l=\underline{\qquad\qquad\qquad}$．
答案
$\frac{n\pi r}{180}$
2. 扇形面积公式 $S=$ ______ $=$ ______．
答案
$\frac{n}{360}\pi r^{2}$ ; $\frac{1}{2}lr$
1. (1)圆心角为$90°$、半径为3的扇形弧长为______．
(2)已知扇形的圆心角为$80°$、半径为3 cm，则这个扇形的面积是______$\mathrm{cm}^2$．
(3)已知扇形的半径为4、面积为4，则该扇形的弧长为______．
(2)已知扇形的圆心角为$80°$、半径为3 cm，则这个扇形的面积是______$\mathrm{cm}^2$．
(3)已知扇形的半径为4、面积为4，则该扇形的弧长为______．
答案
$\frac{3\pi}{2}$ ; $2\pi$ ; $2$
2. 已知一扇形弧长为$4π$，半径为4，则它的圆心角的度数为$\underline{\hspace{5cm}}$．
答案
$180^{\circ}$
3. 已知$40°$的圆心角所对应的扇形面积为$\dfrac{16π}{9}\ \mathrm{cm}^2$，则该扇形的半径为 （ ）
A. $2\ \mathrm{cm}$
B. $4\ \mathrm{cm}$
C. $8\ \mathrm{cm}$
D. $16\ \mathrm{cm}$
A. $2\ \mathrm{cm}$
B. $4\ \mathrm{cm}$
C. $8\ \mathrm{cm}$
D. $16\ \mathrm{cm}$
答案
B
4. 如图,在$\odot O$中,若$∠ ACB=30°$,$OA=6$,则扇形$OAB$(阴影部分)的面积是（ ）
A. $12π$
B. $6π$
C. $4π$
D. $2π$
A. $12π$
B. $6π$
C. $4π$
D. $2π$
答案
B
5. 如图,已知在$\odot O$中,BD是弦,$OB=6$,AC是$\odot O$的直径,$AC⊥BD$于点F,$∠A=30°$,则图中阴影部分的面积为$\underline{\hspace{3em}}$.
答案
$12\pi$
6. 如图,在扇形OAB中,已知∠AOB=90°,OA=$\sqrt{2}$,过$\overset{\frown}{AB}$的中点C作CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D、E,则图中阴影部分的面积为$\underline{\hspace{5cm}}$．
答案
$\frac{\pi}{2}-1$
7. 如图,已知 AB 是$\odot O$的直径,点 C、D 在$\odot O$上,点 E 在$\odot O$外,$∠ EAC=∠ B$.
(1)求证:直线 AE 是$\odot O$的切线.
(2)若$∠ D=60°$,$AB=6$,求$\overset{\frown}{AC}$的长.(结果保留$π$)
(1)求证:直线 AE 是$\odot O$的切线.
(2)若$∠ D=60°$,$AB=6$,求$\overset{\frown}{AC}$的长.(结果保留$π$)
答案
$ (1)$证明：∵$AB$是$\odot O$的直径∴$∠ACB = 90°，$∴$∠B+∠CAB = 90°$ 又∵$∠EAC=∠B$∴$∠EAC+∠CAB=∠BAE = 90°，$即$BA\perp AE$∴$AE$是$\odot O$的切线$ (2)$解：如图，连接$OC$∵$AB = 6，$∴$OA = 3$∵$∠D = 60°，$∴$∠AOC = 120°$$ $则$\widehat {AC}$的长$l=\frac {120×\pi ×3}{180}=2\pi$ ;
