2025年课时提优计划作业本九年级数学上册苏科版基础强化版第57页答案
8. 如图,正五边形$ABCDE$内接于$\odot O$,则$∠ BAD$的度数为______.


答案

$72^{\circ}$
9. 如图,正六边形ABCDEF的边DC、EF分别与$\odot O$相切于点C、F,则$∠ COF=$______°.

答案

120
10. 刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术注》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积.如图，若用圆的内接正十二边形的面积$ S_1 $来近似估计$ \odot O $的面积$ S $，设$ \odot O $的半径为1，则$ S - S_1 $的值约为$(π \approx 3.14)$ （ ）
A. 0
B. 0.14
C. 0.5
D. 1

答案

B
11. 若同一个圆的内接正三角形、正六边形的边长分别记作$a_3$、$a_6$，则$a_3:a_6$等于 （ ）
A. $1:\sqrt{3}$
B. $1:3$
C. $3:1$
D. $\sqrt{3}:1$

答案

D
12. 图1是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形——正八边形. 如图2，AE是$\odot O$的直径，用直尺和圆规作$\odot O$的内接正八边形$ABCDEFGH$.（不写作法，保留作图痕迹）

答案



; 解：如图所示
13. 如图是一组正多边形,观察每个正多边形中α的变化情况,解答下列问题.

(1)将表格补充完整.
| 正多边形的边数$n$ | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| $∠α$的度数 | ______ | | ______ | ______ |
(2)观察上面表格中α的变化规律,$∠α$与边数$n$的关系为________.
(3)根据规律,是否存在一个正多边形,其中的$∠α=18°$? 若存在,请求出$n$的值,若不存在,请说明理由.

答案

$60^{\circ}$ ; $45^{\circ}$ ; $36^{\circ}$ ; $30^{\circ}$ ; $\angle\alpha\cdot n = 180^{\circ}$ ; 解：​$(3)$​存在​$ $​当​$∠α= 18°$​时，​$18·n = 180$​​$ $​解得​$n = 10$​