7. (2024·厦门期中)某品牌汽车公司的销售部对40位销售员本月的汽车销售量进行了统计,绘制成如图所示的扇形统计图,则这40位销售员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是 ( )
A. 13、15、8
B. 12、14、8
C. 13、14、18
D. 13、14、8

D

8. 为减轻学生课外作业负担,某校准备实行分档布置作业.作业量分档递增,计划使第一档、第二档和第三档的作业量覆盖全校学生的70%、20%和10%,为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该校500名学生过去一个阶段作业完成量的平均数(单位:道),绘制了如图所示的统计图(每组不含前一个边界值,含后一个边界值),下面四个推断合理的是 ( )

A. 每天课外作业完成量不超过15道题的该校学生按第二档布置作业
B. 每天课外作业完成量超过21道题的该校学生按第三档布置作业
C. 该校学生每天课外作业完成量的平均数不超过18道
D. 该校学生每天课外作业完成量的中位数在15~18道之间

C

9. (1)已知一组从小到大排列的数据:2,5,x,y,2x,11的平均数与中位数都是7,则这组数据的众数是________.
(2)在从小到大排列的五个数x,3,6,8,12中再加入一个数,若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等,则x的值为________.

5
; 1

10. 小明等五名同学四月份参加某次数学测验的成绩如下:100,100,x,x,80.已知这组数据的中位数和平均数相等,那么整数x的值为________.

60或110

11.（南京中考）某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查.通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如下表：

(1)求这组数据的中位数.已知这组数据的平均数为9.2 t，你对它与中位数的差异有什么看法？
(2)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？

解：​$(1)$​由题中表格数据可知，位于最中间的两个数分别是​$6.4$​和​$6.8，$​ ∴中位数为$\frac{6.4 + 6.8}{2}$=6.6(t). 关于平均数与中位数的差异的看法，答案不唯一，言之有理即可，如：这组数据的平均数为​$9.2\ \mathrm {t}，$​平均数与中位数的差异较大，因为平均数与每一个数据都有关，本组数据最小是​$1.3\ \mathrm {t}，$​最大是​$28\ \mathrm {t}，$​因此平均数受到极端值的影响，与中位数差异较大.​$ (2)$​∵​$100×75\% = 75，$​第​$75$​个家庭去年的月均用水量为​$11\ \mathrm {t}，$​第​$76$​个家庭去年的月均用水量为​$13\ \mathrm {t}，$​故家庭用水量标准​$a($​单位：​$t)$​应该满足​$11≤a＜13，$​而为了鼓励节约用水，故家庭月均用水量应该定为​$11\ \mathrm {t}.$​