6. 如图所示,质量为$m$的小球从静止下落,落在与$A$点等高处、竖直放置静止的轻弹簧上,到达与$B$点等高处时小球重力与弹簧的弹力大小相等,图中与$C$点等高处是小球到达的最低点(不计空气阻力)。下列说法正确的是()

A.到达$A$点时,小球的动能最大
B.从$A到B$,小球减少的重力势能等于增加的动能
C.下落过程中,小球重力势能一直减小、动能先增大后减小
D.到达$C$点时,小球的动能为零,受到的重力与弹簧的弹力是一对平衡力

C

【分析】
要解决此题，需结合受力分析判断小球的运动状态变化，同时分析动能、重力势能的变化规律及能量转化关系：
1. 首先明确小球下落过程的受力变化：从开始下落到A点，小球只受重力，加速下落；从A到B，弹簧弹力逐渐增大，重力大于弹力，小球仍加速，到B点时重力与弹力相等，速度最大；从B到C，弹力大于重力，小球减速，到C点速度为0。
2. 再逐一分析选项：判断动能最大的位置，能量转化的关系，重力势能和动能的变化趋势，以及平衡力的条件。
【解析】
对各选项逐一分析：
选项A：到达A点时，小球刚接触弹簧，弹簧弹力为0，小球仅受重力，合力向下，小球会继续加速下落，速度仍在增大，因此动能不是最大（动能最大的位置是B点，此时重力与弹簧弹力平衡，速度最大），故A错误。
选项B：从A到B，小球下落过程中，重力势能减小，动能增大，同时弹簧被压缩，弹性势能增加。根据能量守恒，小球减少的重力势能等于增加的动能与增加的弹性势能之和，并非仅等于增加的动能，故B错误。
选项C：下落过程中，小球的高度持续降低，因此重力势能一直减小；从开始下落到B点，小球合力向下，速度不断增大，动能增大；从B到C，小球合力向上，速度不断减小，动能减小，所以动能先增大后减小，故C正确。
选项D：到达C点时，小球速度为0，动能为零，但此时弹簧弹力大于小球重力（小球在C点会向上运动，合力向上），不满足平衡力“大小相等”的条件，因此重力与弹簧的弹力不是一对平衡力，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
动能与势能的转化；受力分析与运动状态；平衡力的判断
【点评】
本题综合考查了机械能的转化、受力分析对运动状态的影响以及平衡力的判断，解题的关键是明确小球在不同阶段的受力情况，进而判断速度和能量的变化，注意区分动能最大的位置与最低点的受力特点。
【难度系数】
0.6

7. 如图所示,在一个罐子的盖和底各开两个小洞。将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中,橡皮筋两端穿过小洞用竹签固定。做好后,小华将它从不太陡的斜面滚到水平面。下列说法正确的是()

A.罐子从斜面滚下,重力势能只转化为动能
B.罐子从斜面滚下的过程中,只有动能和势能的相互转化
C.因为能量之间可以相互转化,所以罐子滚下后可能再次往斜面上滚
D.当罐子速度为零时,橡皮筋的弹性势能达到最大

C

【分析】
要解决这道题，需结合罐子滚动过程中橡皮筋的形变，全面分析能量转化情况，逐一判断选项：
1. 分析选项A：罐子从斜面滚下时，重力势能不仅会转化为动能，橡皮筋会发生形变，还会转化为弹性势能，同时因摩擦会有少量机械能转化为内能，因此重力势能不是只转化为动能。
2. 分析选项B：滚下过程中，除动能和重力势能的转化外，还有弹性势能的参与，且存在机械能向内能的转化，并非只有动能和势能的相互转化。
3. 分析选项C：罐子滚下后，橡皮筋的弹性势能可转化为罐子的动能，动能又能进一步转化为重力势能，因此罐子有可能再次向斜面上滚动。
4. 分析选项D：当罐子速度为零时，若罐子处于斜面上，此时橡皮筋的弹性势能不是最大；只有在水平面速度减为零时，弹性势能才达到最大，该选项说法过于绝对，不成立。
【解析】
对于A选项：罐子从斜面滚下时，重力势能转化为动能、橡皮筋的弹性势能，同时部分机械能因摩擦转化为内能，并非只转化为动能，A错误。
对于B选项：滚下过程中，存在动能、重力势能、弹性势能的相互转化，还存在机械能向内能的转化，不是只有动能和势能的相互转化，B错误。
对于C选项：由于能量可以相互转化，罐子滚下后，橡皮筋的弹性势能可转化为动能，动能又能转化为重力势能，所以罐子可能再次往斜面上滚，C正确。
对于D选项：当罐子速度为零时，若处于斜面上，此时橡皮筋的弹性势能不是最大，该选项说法过于绝对，D错误。
【答案】
C
【知识点】
能量的相互转化；动能与势能的转化；弹性势能的变化
【点评】
本题考查机械能的转化，需结合罐子滚动时橡皮筋的形变，全面分析能量转化路径，避免片面判断能量转化的形式，同时要注意能量转化过程中的多种可能性。
【难度系数】
0.6

8. 如图所示的投壶是中国古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏,也是一种礼仪。游戏时,需把箭向壶里投,投中多的为胜。下列说法正确的是()

A.在空中飞行的箭不受重力作用
B.掷出的箭能在空中飞行是由于受到惯性的作用
C.箭在空中下落时,动能转化为重力势能
D.空壶静止在水平地面时,受到的重力和支持力是一对平衡力

D

【分析】
要解决这道题，我们需要结合力学相关概念逐个分析选项：
1. 根据重力的适用范围，判断空中飞行的箭是否受重力；
2. 明确惯性的属性，纠正“受到惯性作用”这类错误表述，分析B选项；
3. 结合动能和重力势能的影响因素，判断箭下落时的能量转化方向；
4. 根据二力平衡的条件，判断空壶受到的重力和支持力是否为平衡力。
【解析】
A选项：地球附近的所有物体都受到重力作用，在空中飞行的箭处于地球附近，因此受重力作用，A错误。
B选项：惯性是物体本身的固有属性，不能表述为“受到惯性的作用”，掷出的箭能在空中飞行是因为箭具有惯性，B错误。
C选项：箭在空中下落时，质量不变，高度减小则重力势能减小，速度增大则动能增大，是重力势能转化为动能，C错误。
D选项：空壶静止在水平地面时，受到的重力和支持力，大小相等、方向相反、作用在同一个物体上，且作用在同一条直线上，符合二力平衡的条件，是一对平衡力，D正确。
【答案】
D
【知识点】
重力的概念、惯性的理解、二力平衡的判断
【点评】
本题是力学基础题，涵盖了重力、惯性、机械能转化、二力平衡的核心知识点，需要准确掌握相关概念的正确表述和判断方法，避免惯性的错误表述，明确能量转化和二力平衡的判定逻辑。
【难度系数】
0.6

9. 如图,在同一高度以大小相同的初速度$v_{0}$分别竖直向上和斜向上将同一小球抛出,不计空气阻力。小球上升时,小球的能转化为重力势能；小球竖直向上、斜向上到达最高点时距水平地面的高度分别为$h_{1}和h_{2}$,速度分别为$v_{1}和v_{2}$,则$h_{1}$$h_{2}$,$v_{1}$$v_{2}$(后两空均选填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)。

动 ＞ ＜

【分析】
首先分析能量转化：小球上升时，速度减小，动能减小，高度增加，重力势能增大，不计空气阻力，机械能守恒，因此动能转化为重力势能。
接着比较最高点的高度：同一小球初始机械能（动能+重力势能）相同，竖直上抛到最高点时速度为0，动能全部转化为重力势能；斜上抛到最高点时，小球仍有水平方向的速度，动能不为零，转化的重力势能更少，因此竖直上抛的最高点高度$h_1$大于斜上抛的$h_2$。
最后比较最高点的速度：竖直上抛到最高点时，竖直方向速度减为0，无水平速度，故$v_1=0$；斜上抛到最高点时，竖直方向速度为0，但水平方向仍有速度，故$v_2≠0$，因此$v_1$小于$v_2$。
【解析】
1. 能量转化判断：
小球上升过程中，质量不变，速度减小，动能减小；高度升高，重力势能增大，不计空气阻力，机械能守恒，因此动能转化为重力势能。
2. 比较$h_1$和$h_2$：
不计空气阻力，机械能守恒。初始时两小球质量相同、初速度大小相同、初始高度相同，故初始机械能（动能+重力势能）相等。
竖直上抛的小球到达最高点时，速度$v_1=0$，动能为0，机械能全部为重力势能；
斜向上抛的小球到达最高点时，仍有水平方向的速度，动能不为0（$v_2≠0$），机械能为重力势能与动能之和。
由于初始机械能相同，竖直上抛的小球在最高点的重力势能更大，由$E_p=mgh$可知，质量相同时，重力势能越大，高度越高，因此$h_1＞h_2$。
3. 比较$v_1$和$v_2$：
竖直上抛小球到达最高点时，竖直方向速度减为0，无水平速度，故$v_1=0$；
斜向上抛小球到达最高点时，竖直方向速度为0，但水平方向仍有速度，故$v_2≠0$。
因此$v_1＜v_2$。
【答案】
动 ＞ ＜
【知识点】
动能与重力势能的转化；机械能守恒定律；斜抛运动的特点
【点评】
本题考查机械能的转化与守恒定律的应用，关键在于明确斜向上抛的小球到达最高点时仍具有水平方向的速度，动能不为零，这是区分两种抛体运动最高点状态的核心。
【难度系数】
0.5

10. “蹦极”是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处,从几十米高处跳下的一种极限运动。如图所示是某运动员做蹦极运动的$v-t$图像(忽略空气阻力),由该图像可知,时刻弹性绳的弹性势能最大,时刻运动员受到的重力等于弹性绳的拉力,在下落的过程中,运动员的动能(填变化过程)。

t₃ t₂ 先变大后变小

$t_3$ $t_2$ 先变大后变小