1. 请你在方格图中画出所有面积是$18cm^2、$边长是整厘米数的长方形,并写出18的全部因数。(每个小方格的边长表示1cm)

18的全部因数有()。

1, 2, 3, 6, 9, 18。

要画出所有面积为$18cm^2$且边长为整厘米数的长方形，需要找到所有满足$长 × 宽 = 18$的整数对。
$1 × 18 = 18$，
$3 × 6 = 18$，
$2 × 9 = 18$（但题目要求边长是整厘米数且在方格图一般考虑不重复的长宽组合，由于已经按顺序列举，此处虽数学上合理，但按题意不与前面本质重复的长宽组合已在前面考虑，而$2×9$在本质与$1×18$等一样是不同长宽组合，不过按照解题逻辑，我们按长宽有序对列举，所以也列出，但在实际画图时，它和$3×6$等都是不同的长方形），
实际上满足条件且边长为整厘米数的长方形底和高（长和宽）组合为：
长为18cm，宽为1cm；
长为9cm，宽为2cm；
长为6cm，宽为3cm。
在方格图中画出这些长方形：
长为18cm，宽为1cm：从左到右画18个小方格的长度，上下画1个小方格的宽度。
长为9cm，宽为2cm：从左到右画9个小方格的长度，上下画2个小方格的宽度。
长为6cm，宽为3cm：从左到右画6个小方格的长度，上下画3个小方格的宽度。
18的全部因数有：1, 2, 3, 6, 9, 18。

2. 按规律在表格中填数。
|1|3||6|
|36|12|9||


|48|24|16|12|6|
||4||8||

第一表格第一行填4，第二行填6；第二表格第二行依次填2、6、16。

第一个表格：上下两行同一列数的乘积为36。第一行第三个数：36÷9=4；第二行第四个数：36÷6=6。第二个表格：上下两行同一列数的乘积为96。第二行第一个数：96÷48=2；第二行第三个数：96÷16=6；第二行第五个数：96÷6=16。

3. 写出下列各数的因数。

仔细观察,我发现一个数最小的因数是(),最大的因数是()。

1的因数：1
23的因数：1, 23
15的因数：1, 3, 5, 15
24的因数：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

1的因数：1
23的因数：1, 23
15的因数：1, 3, 5, 15
24的因数：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

4. 有56颗糖,如果把它们装袋,每袋一样多(至少2颗),且正好装完,一共有几种装法？

6种。

求56的因数（每袋颗数和袋数均为整数，每袋至少2颗）。
56的因数有：1,2,4,7,8,14,28,56。
每袋至少2颗，排除1和56（每袋1颗或56颗装1袋不符合至少2颗要求），剩余因数对：(2,28),(4,14),(7,8),(8,7),(14,4),(28,2)。
共6种装法。

5. 一个数既是40的因数,又是5的倍数,这个数可能是多少？

可能是5,10,20,40

5,10,20,40

6. 开开有一些卡片,如果把这些卡片平均分给2人、3人或5人,都正好分完。开开至少有多少张卡片？

至少30张

因为卡片平均分给2人、3人或5人都正好分完，所以卡片数量是2、3、5的公倍数。2、3、5互质，最小公倍数为$2×3×5 = 30$。
开开至少有30张卡片。