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1. 如图,把直角三角尺的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上,两直角边与圆弧分别交于点M,
N,量得$OM=8\ \mathrm{cm}$,$ON=6\ \mathrm{cm}$,则该圆形玻璃镜的半径是 （
A.$\sqrt{10}\ \mathrm{cm}$
B.$5\ \mathrm{cm}$
C.$6\ \mathrm{cm}$
D.$10\ \mathrm{cm}$
N,量得$OM=8\ \mathrm{cm}$,$ON=6\ \mathrm{cm}$,则该圆形玻璃镜的半径是 （
B
）A.$\sqrt{10}\ \mathrm{cm}$
B.$5\ \mathrm{cm}$
C.$6\ \mathrm{cm}$
D.$10\ \mathrm{cm}$
答案
1.B
2. 如图，AB是$\odot O$的直径，C，D是$\odot O$上的两点，BA平分$∠ CBD$，若$∠ AOD=50°$，则$∠ A$的度数为（
A.$65°$
B.$55°$
C.$50°$
D.$75°$
A
）A.$65°$
B.$55°$
C.$50°$
D.$75°$
答案
2.A
3. 如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$. 以$AB$为直径作半圆$O$,交$BC$于点$D$. 若$∠ BAC=40°$,则$∠ BAD$的度数是________.
答案
3.$20°$
4. (2025·陕西)如图，AB为$\odot O$的直径，$\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}$，$∠ CDB=24°$，则$∠ ACD$的度数为________.
答案
4.$66°$
5. 如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,以$AB$为直径的$\odot O$分别交$AC$,$BC$于点$D$,$E$.
(1)求证:$E$是$BC$的中点;
(2)若$∠ C=70°$,求$∠ BOD$的度数.
(1)求证:$E$是$BC$的中点;
(2)若$∠ C=70°$,求$∠ BOD$的度数.
答案
5.(1)证明:如答图,连接AE.
∵AB是$\odot O$的直径,
∴$AE⊥BC$.
∵$AB=AC$,
∴E是BC的中点.
第5题答图
(2)解:
∵$AB=AC$,
∴$∠B=∠C=70°$,
∴$∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-70°=40°$.
∵$∠BAC=\frac{1}{2}∠BOD$,
∴$∠BOD=80°$.
6. 如图，AB是$\odot O$的直径，$△ ACD$内接于$\odot O$，$∠ ACD = ∠ CAB$，$AD = 2$，$AC = 4$，则$\odot O$的半径为（
A.$2\sqrt{3}$
B.$\sqrt{2}$
C.$2\sqrt{5}$
D.$\sqrt{5}$
D
）A.$2\sqrt{3}$
B.$\sqrt{2}$
C.$2\sqrt{5}$
D.$\sqrt{5}$
答案
6.D
