登录
8.(2024·丰县期中)如图,四边形ABCD,当满足什么条件时AB//CD (
A.∠A=∠B
B.∠A+∠B=180°
C.∠B+∠C=180°
D.∠C+∠D=180°
C
)A.∠A=∠B
B.∠A+∠B=180°
C.∠B+∠C=180°
D.∠C+∠D=180°
答案
8.C
9.(2024·沛县期中)如图是小明学习三线八角时制作的模具,经测量∠2=105°,要使木条a与b平行,则∠1的度数必须是
75
°.答案
9.75
10.如图，$∠ 1 + ∠ 2 = 240°$，$∠ 1 + ∠ 3 = 240°$，则直线$b$与$c$的位置关系是
b//c
。答案
10.b//c
11.如图，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1+∠2=90°.试说明DE//BC. 
第11题图
第11题图答案
11.解:如答图所示.
因为CD⊥AB,所以∠1+∠3=90°.
因为∠1+∠2=90°,所以∠3=∠2,所以DE//BC.
12. 如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°. 试说明AB//CD. 
第12题图
第12题图答案
12.解:因为BE,DE分别平分∠ABD,∠BDC,
所以∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2.
因为∠1+∠2=90°,所以∠ABD+∠BDC=180°,
所以AB//CD.
所以∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2.
因为∠1+∠2=90°,所以∠ABD+∠BDC=180°,
所以AB//CD.
13. 如图，$∠ ABC=∠ ACB$，$∠ ABC$，$∠ ACB$的平分线分别交$AC$，$AB$于点$D$，$E$，且$∠ 1=∠ 2$. 试说明$CE// DF$.
答案
13.解:因为BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,
所以∠1=1/2∠ABC,∠ACE=1/2∠ACB.
因为∠ABC=∠ACB,所以∠1=∠ACE.
因为∠1=∠2,所以∠2=∠ACE,所以CE//DF.
所以∠1=1/2∠ABC,∠ACE=1/2∠ACB.
因为∠ABC=∠ACB,所以∠1=∠ACE.
因为∠1=∠2,所以∠2=∠ACE,所以CE//DF.
