1 新情境 地域特色 [2025 山东]某班学生到山东博物馆参加研学活动.博物馆为同学们准备了分别以镇馆之宝“亚醜钺”“蛋壳黑陶杯”“颂簋”为主题的三款文创产品,每位同学可从中随机抽取一款作为纪念品.若抽到每一款的可能性相等,则甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”的概率是 ()

A.$\dfrac{1}{9}$
B.$\dfrac{1}{6}$
C.$\dfrac{1}{3}$
D.$\dfrac{2}{3}$

1. A

2 从$-1,2,3,-6$这四个数中任取两个数，分别记为$m,n$，则点$(m,n)$在函数$y=\frac{6}{x}$的图象上的概率是（）

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{8}$

2. B

2025 广西从3，4，5三个数字中任选两个，则选出的两个数字之和是偶数的概率为

3. $\frac{1}{3}$

4 新情境科技创新[2025大庆]2025年国产AI大模型的爆火，引发了全球科技界的广泛关注.若小庆同学从“豆包”“腾讯元宝”“即梦AI”“文心一言”四种应用软件中随机选取两种进行学习，则小庆同学选取的两种软件为“豆包”和“腾讯元宝”的概率为.

4. $\frac{1}{6}$

5 [2024 河北]甲、乙、丙三张卡片正面分别写有$a+b,2a+b,a-b$，除正面的代数式不同外，其余均相同.
（1）将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，当$a=1,b=-2$时，求取出的卡片上代数式的值为负数的概率.
（2）将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，放回后重新洗匀，再随机抽取一张.请在表格中补全两次抽取的卡片上代数式之和的所有可能结果（化为最简），并求出和为单项式的概率.

5. (1) 当$a=1,b=-2$时,$a+b=-1,2a+b=0,a-b=3$. 从三张卡片中随机抽取一张,共有3种等可能的结果,其中取出的卡片上代数式的值为负数的结果有1种,$\therefore P$(取出的卡片上代数式的值为负数)$=\frac{1}{3}$
(2) 补全表格如下：
| 第一次\第二次 | $a+b$ | $2a+b$ | $a-b$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| $a+b$ | $2a+2b$ | $3a+2b$ | $2a$ |
| $2a+b$ | $3a+2b$ | $4a+2b$ | $3a$ |
| $a-b$ | $2a$ | $3a$ | $2a-2b$ |
由表格,可知共有9种等可能的结果,其中和为单项式的结果有4种,$\therefore P$(和为单项式)$=\frac{4}{9}$