登录
1 [2025滨州]某市大力推进新能源汽车充电桩建设，助力绿色交通发展。截至2025年初，全市公共充电桩数量已从2023年初的10万个增长至16.9万个。设全市公共充电桩数量的年平均增长率为$x$，则可列方程为（
A.$10(1+2x)=16.9$
B.$10(1+x)^2=16.9$
C.$10(1+x^2)=16.9$
D.$10(1+x)=16.9$
B
）A.$10(1+2x)=16.9$
B.$10(1+x)^2=16.9$
C.$10(1+x^2)=16.9$
D.$10(1+x)=16.9$
答案
B
2 [2025 沭阳段考]如图，在矩形ABCD中，AB=12 cm，BC=6 cm，点P从点A出发，沿AB以2 cm/s的速度向点B运动；同时，点Q从点B出发，沿BC以1 cm/s的速度向点C运动；当点P运动到点B处时，点Q停止运动。当$△ PQC$的面积为$16\ \mathrm{cm}^2$时，运动时间为（
A.2 s
B.4 s
C.10 s
D.2 s或10 s
A
）A.2 s
B.4 s
C.10 s
D.2 s或10 s
答案
A
3 [2024云南]两年前生产1 kg甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1 kg甲种药品的成本为60元。设甲种药品成本的年平均下降率为x，根据题意，可列方程为
$80(1-x)^2=60$
。答案
$80(1-x)^2=60$
4 美化城市、改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.某市近几年来,通过拆迁旧房、植草、栽树、修公园等措施,使城区绿地面积不断增加.该市某城区2023年底时绿化面积约为10万亩,计划到2025年底时绿化面积达到14.4万亩.
（1）求该城区绿化面积的年平均增长率；
（2）按照（1）中的年平均增长率，该城区期望2026年底绿化面积达到17万亩，请通过计算说明该目标能否实现.
（1）求该城区绿化面积的年平均增长率；
（2）按照（1）中的年平均增长率，该城区期望2026年底绿化面积达到17万亩，请通过计算说明该目标能否实现.
答案
（1）设该城区绿化面积的年平均增长率为 $x$. 根据题意,得 $10(1+x)^2=14.4$,解得 $x_1=0.2=20\%,x_2=-2.2$(不符合题意,舍去). 答：该城区绿化面积的年平均增长率为 20%
（2）根据题意,得 $14.4×(1+20\%)=17.28$(万亩). $\because 17.28＞17,\therefore$ 该目标能实现
（2）根据题意,得 $14.4×(1+20\%)=17.28$(万亩). $\because 17.28＞17,\therefore$ 该目标能实现
5 某人患了流感,经过两轮传染后共有36人患了流感.设每一轮传染中平均每人传染了$x$人,则可列方程为 (
A.$x+(1+x)=36$
B.$2(1+x)=36$
C.$1+x+x(1+x)=36$
D.$1+x+x^2=36$
C
)A.$x+(1+x)=36$
B.$2(1+x)=36$
C.$1+x+x(1+x)=36$
D.$1+x+x^2=36$
答案
C
6[2025凉山]某钢铁厂一月份生产钢铁560 t，月平均增长率相同，第一季度共生产钢铁1860 t.设月平均增长率为x，那么可列出的方程是（
A.$560(1+x)^2=1860$
B.$560+560(1+x)+560(1+2x)=1860$
C.$560+560(1+x)+560(1+x)^2=1860$
D.$560+560(1+2x)^2=1860$
C
）A.$560(1+x)^2=1860$
B.$560+560(1+x)+560(1+2x)=1860$
C.$560+560(1+x)+560(1+x)^2=1860$
D.$560+560(1+2x)^2=1860$
答案
C
