14.小华尝试利用脉搏和步长估测走路的路程和时间.
(1)他首先了解到:
①人正常步行时,步距变化不大,因此,步距可作为身体上的一把“尺子”.小华用刻度尺测出自己的步距如图所示,他的步距为m.

②人的脉搏一般是有规律的,大多数人的脉搏1min跳动的次数为75次左右,那么脉搏每跳动1次约为s.
(2)他数着脉搏从教学楼的一端走到另一端,在这个过程中脉搏跳动100次,共走了128步,则教学楼的长度是m,他步行的时间是s.
(3)小聪认为小华测量步距的方法误差太大,为了使这把“尺子”更可靠,请你说出一种测量步距的方法:.

14.(1)①0.7500 ②0.8
(2)96 80
(3)先测量出走10步的距离,再折算出一步的距离

【分析】
本题结合生活实际考查长度、时间的测量及误差减小方法，解题思路如下：
1. 第(1)问①：先确定刻度尺的分度值，图中刻度尺1cm间有10小格，分度值为1mm，读数时需估读到分度值下一位，得到步距的厘米值后换算为米；②已知1min脉搏跳动75次，用总时间除以跳动次数，得到每次脉搏的时间。
2. 第(2)问：教学楼长度等于步数乘以单步步距，步行时间等于脉搏跳动次数乘以每次脉搏的时间。
3. 第(3)问：减小步距测量误差，可通过测量多步总距离再求平均值的方法，提升测量可靠性。
【解析】
(1)① 刻度尺的分度值为1mm，步距末端对应刻度为75.00cm，换算为米：$75.00\ \mathrm{cm}=0.7500\ \mathrm{m}$；
② $1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，脉搏每跳动1次的时间：$t=\frac{60\ \mathrm{s}}{75}=0.8\ \mathrm{s}$；
(2) 教学楼长度：$128×0.7500\ \mathrm{m}=96\ \mathrm{m}$；
步行时间：$100×0.8\ \mathrm{s}=80\ \mathrm{s}$；
(3) 为减小步距测量误差，可先测量出走10步的总距离，再将总距离除以10，折算出一步的距离，以此提高测量准确性。
【答案】
(1)①0.7500；②0.8 (2)96；80 (3)先测量出走10步的距离，再折算出一步的距离
【知识点】
长度的测量、时间的测量、误差
【点评】
本题紧密结合生活实际，将步距、脉搏与路程、时间估测结合，考查基础测量知识和减小误差的方法，注重知识应用，难度适中。
【难度系数】
0.6

15.常用的卷筒纸是紧密地绕成筒状的,如图所示,小明同学想在不把纸放开的前提下,测量整卷纸的长度.他设计的方案如下:
(1)将同类纸折叠n层,用刻度尺测得总厚度为d,则单层纸的厚度为.设纸的宽度为s,整卷纸的长为L,则纸筒的体积为.
(2)用刻度尺测得纸筒的外半径为R,内半径为r,则纸筒的体积为.
(3)由以上两式可整理得整卷纸的长度为.

15.(1)$\frac{d}{n}$ $\frac{Lsd}{n}$ (2)$π s(R^2-r^2)$ (3)$\frac{nπ(R^2-r^2)}{d}$

【分析】
本题利用“紧密卷绕的卷筒纸体积等于展开后纸的体积”这一等量关系求解纸长。首先，根据多层纸总厚度求单层纸厚度；再将展开的纸视为长方体，计算其体积；卷筒纸是空心圆柱，计算其体积；最后通过体积相等建立等式，推导纸的长度。
【解析】
(1) 同类纸折叠n层总厚度为d，单层纸厚度为总厚度除以层数，即$\frac{d}{n}$；展开后的纸可看作长方体，体积=长×宽×单层厚度，已知纸宽为s、长为L，因此体积为$L · s · \frac{d}{n} = \frac{Lsd}{n}$。
(2) 纸筒是空心圆柱，体积为环形底面积乘以纸宽s，环形底面积为外圆面积减内圆面积，即$π R^2 - π r^2 = π (R^2 - r^2)$，故纸筒体积为$π s(R^2 - r^2)$。
(3) 因卷筒纸体积等于展开后纸的体积，故$\frac{Lsd}{n} = π s(R^2 - r^2)$，两边约去s后整理得：$L = \frac{nπ(R^2 - r^2)}{d}$。
【答案】
(1)$\frac{d}{n}$；$\frac{Lsd}{n}$ (2)$π s(R^2-r^2)$ (3)$\frac{nπ(R^2-r^2)}{d}$
【知识点】
体积计算、圆柱体积、长度测量
【点评】
本题通过等效转换思想，将卷筒纸体积转化为长方体体积求解长度，考查体积公式的应用和等量关系的建立，是物理中常见的间接测量问题。
【难度系数】
0.5