1.某班50名学生期末考试数学成绩(单位:分,成绩为整数)的频数分布直方图如图所示,对图中提供的信息作出如下判断,其中不正确的是 ()


A.成绩在49.5~59.5分数段的人数与89.5~100分数段的人数相等
B.成绩在60分以上(含60分)的频数比在70分以上(含70分)的频数小
C.成绩在80分以上(含80分)的学生有20人
D.图中从左到右各组的频数之比依次为1:1:4:3:1

1.B

【分析】
解题时首先观察频数分布直方图，提取每个分数段对应的人数（即频数），先验证总人数和题干给出的50名学生是否一致，确保读取的数据正确，再逐一分析每个选项的描述是否符合计算结果，最终选出判断不正确的选项。
【解析】
首先读取直方图中各组的频数：
1. 49.5~59.5分数段：5人
2. 59.5~69.5分数段：5人
3. 69.5~79.5分数段：20人
4. 79.5~89.5分数段：15人
5. 89.5~100分数段：5人
总人数：$5+5+20+15+5=50$，与题干信息一致，数据读取正确。
逐一分析选项：
选项A：49.5~59.5段人数为5，89.5~100段人数为5，二者相等，判断正确，不符合题意。
选项B：60分以上（含60分）的频数$=50-5=45$；70分以上（含70分）的频数$=20+15+5=40$；$45＞40$，即60分以上的频数更大，该判断错误，符合题意。
选项C：80分以上（含80分）的人数$=15+5=20$人，判断正确，不符合题意。
选项D：各组频数之比为$5:5:20:15:5$，各项同除以5得最简比$1:1:4:3:1$，判断正确，不符合题意。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
频数分布直方图；频数计算；比例化简
【点评】
本题核心考查频数分布直方图的信息提取能力，需要结合分数段范围准确计算对应人数，属于统计类基础题，熟练掌握直方图的读取方法就能快速解题，易错点是计算不同分数段人数时漏算范围。
【难度系数】
0.7

2.某电商平台对春节期间各品类商品销售量进行统计，制成如图所示的统计图，小慧认为衣物销售量是零食销售量的3倍，小慧看法错误的原因是 （）


A.横轴单位长度不一致
B.纵轴数据没有从0开始
C.纵轴单位长度不一致
D.柱形的宽度不一致

2.B

【分析】
要判断小慧看法错误的原因，首先要明确条形统计图的绘制规则：若要通过柱形高度的比例判断数量的倍数关系，纵轴数值需要从0开始，此时柱高之比才等于实际数量的比值。观察本题统计图可发现，纵轴起始数值是100而非0，此时柱形的高度差比例和实际销售量的比例并不一致。小慧只对比了柱形高度（衣物柱高约是零食的3倍），就误以为销售量也是3倍，忽略了纵轴未从0开始的问题。再逐一核对选项：横轴单位长度、纵轴单位长度、柱形宽度均一致，可排除A、C、D选项。
【解析】
观察统计图分析如下：
1. 该条形统计图的纵轴起始刻度为100，并非从0开始。经读取刻度，衣物实际销售量为400万件，零食销售量约为200万件，实际倍数为$400÷200=2$倍。
2. 若仅看柱形高度：衣物的柱高为$400-100=300$单位，零食的柱高为$200-100=100$单位，高度比为$3:1$，小慧误将柱高比当作销售量的比，因此判断错误。
3. 核对其余选项：横轴每个商品类别的间隔一致，单位长度相同，排除A；纵轴相邻刻度差均为100，单位长度一致，排除C；所有柱形宽度一致，排除D。
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
条形统计图规范、统计图数据分析
【点评】
本题考查对条形统计图的正确认知，需要注意统计图的绘制细节，不能仅通过柱形高度直接判断数据的倍数关系，要结合坐标轴的刻度数值计算，避免因忽略坐标轴起始值导致判断错误。
【难度系数】
0.8