18.(1)已知$-x + y = 2$,且$x < 3$,$y ≥ 0$,设$w = x + y - 2$,那么$w$的取值范围是什么?
解:由$-x + y = 2$得$y = 2 + x$,则$w = x + y - 2 = x + 2 + x - 2 = 2x$,由$x < 3$,$y ≥ 0$,得关于$x$的一元一次不等式组________,
解该不等式组得到$x$的取值范围为________,
则$w$的取值范围是________。
(2)已知$a - b = n$($n$是大于0的常数),且$a > 1$,$b ≤ 1$,求$2a + b$的最大值。(用含$n$的代数式表示)
解:由$-x + y = 2$得$y = 2 + x$,则$w = x + y - 2 = x + 2 + x - 2 = 2x$,由$x < 3$,$y ≥ 0$,得关于$x$的一元一次不等式组________,
解该不等式组得到$x$的取值范围为________,
则$w$的取值范围是________。
(2)已知$a - b = n$($n$是大于0的常数),且$a > 1$,$b ≤ 1$,求$2a + b$的最大值。(用含$n$的代数式表示)
答案
18.【解】(1)$\begin{cases}x<3,\\2+x≥0\end{cases}$ $-2≤x<3$ $-4≤w<6$
(2)因为 $a-b=n$,
所以 $b=a-n$,
因为 $a>1,b≤1$,
所以关于 $a$ 的一元一次不等式组为 $\begin{cases}a>1,\\a-n≤1,\end{cases}$
解得 $1<a≤n+1$,
设 $t=2a+b=2a+a-n=3a-n$,
所以 $3-n<t≤2n+3$,
所以 $2a+b$ 的最大值为 $2n+3$.
(2)因为 $a-b=n$,
所以 $b=a-n$,
因为 $a>1,b≤1$,
所以关于 $a$ 的一元一次不等式组为 $\begin{cases}a>1,\\a-n≤1,\end{cases}$
解得 $1<a≤n+1$,
设 $t=2a+b=2a+a-n=3a-n$,
所以 $3-n<t≤2n+3$,
所以 $2a+b$ 的最大值为 $2n+3$.
19.(1)请你针对“了解全班男、女同学对春、夏、秋、冬四个季节的喜爱情况”设计一张调查问卷(用A,B,C,D四个字母分别代表春、夏、秋、冬四个季节).
(2)若你们班上有54名学生,通过(1)中的调查问卷收集的数据如下,请你运用表格整理数据.
男:A A B B C B D C A A B C
D A B B A C D A B A B B
B D B B C A A D A C C
女:A C C C A B D D A C C C
A B D A A C C
(2)若你们班上有54名学生,通过(1)中的调查问卷收集的数据如下,请你运用表格整理数据.
男:A A B B C B D C A A B C
D A B B A C D A B A B B
B D B B C A A D A C C
女:A C C C A B D D A C C C
A B D A A C C
答案
19.【解】(1)调查问卷设计如下:(答案不唯一)
(2)用表格整理数据如下:(答案不唯一)
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