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三、列竖式计算(带 * 的要验算)
14.6+5.7=
612÷6=
495. ÷3=
14.6+5.7=
612÷6=
495. ÷3=
答案
20.3 102 165 竖式和验算略
解析
【分析】
做这类竖式计算题时，先根据运算类型回忆对应竖式规则：
1. 计算小数加法时，要先把两个加数的小数点对齐（保证相同数位对齐），从最低位开始相加，相加满十要向前一位进1，最后得数的小数点要和加数的小数点对齐；
2. 计算除数是一位数的整数除法时，要从被除数的最高位开始除，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，如果某一位不够商1，要写0占位，每次除得的余数必须比除数小。如果题目要求验算，除法可以用“商×除数=被除数”来验算。
【解析】
1. 计算14.6+5.7：
对齐小数点列竖式，十分位6+7=13，十分位写3，向个位进1；个位4+5+进位1=10，个位写0，向十位进1；十位1+进位1=2，最终结果为20.3。
2. 计算612÷6：
从百位除起，百位6÷6=1，商1写在百位；十位1小于6不够除，商0写在十位；将十位1和个位2组成12，12÷6=2，商2写在个位，最终结果为102。
3. 计算495÷3：
从百位除起，百位4÷3商1余1；余数1和十位9组成19，19÷3商6余1；余数1和个位5组成15，15÷3商5，最终结果为165。
竖式及验算过程按规范书写即可。
【答案】
20.3；102；165（竖式及验算略）
【知识点】
小数加法计算；除数是一位数的除法；竖式计算规范
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查对基础运算竖式规则的掌握，计算时注意数位对齐、进位处理、商0占位的规则，养成细心计算的习惯即可得分。
【难度系数】
0.8
做这类竖式计算题时，先根据运算类型回忆对应竖式规则：
1. 计算小数加法时，要先把两个加数的小数点对齐（保证相同数位对齐），从最低位开始相加，相加满十要向前一位进1，最后得数的小数点要和加数的小数点对齐；
2. 计算除数是一位数的整数除法时，要从被除数的最高位开始除，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，如果某一位不够商1，要写0占位，每次除得的余数必须比除数小。如果题目要求验算，除法可以用“商×除数=被除数”来验算。
【解析】
1. 计算14.6+5.7：
对齐小数点列竖式，十分位6+7=13，十分位写3，向个位进1；个位4+5+进位1=10，个位写0，向十位进1；十位1+进位1=2，最终结果为20.3。
2. 计算612÷6：
从百位除起，百位6÷6=1，商1写在百位；十位1小于6不够除，商0写在十位；将十位1和个位2组成12，12÷6=2，商2写在个位，最终结果为102。
3. 计算495÷3：
从百位除起，百位4÷3商1余1；余数1和十位9组成19，19÷3商6余1；余数1和个位5组成15，15÷3商5，最终结果为165。
竖式及验算过程按规范书写即可。
【答案】
20.3；102；165（竖式及验算略）
【知识点】
小数加法计算；除数是一位数的除法；竖式计算规范
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查对基础运算竖式规则的掌握，计算时注意数位对齐、进位处理、商0占位的规则，养成细心计算的习惯即可得分。
【难度系数】
0.8
1. 甲市某天早上的气温是$16.5\ °\mathrm{C}$，中午的气温比早上升高了$10.7\ °\mathrm{C}$，晚上的气温比中午降低了$9.5\ °\mathrm{C}$。甲市这天中午和晚上的气温分别是多少？
答案
1.中午:27.2℃ 晚上17.7℃
解析
【分析】
要解决这个问题，首先理清气温变化的数量关系：气温升高意味着在原有温度基础上增加，用加法计算；气温降低意味着在原有温度基础上减少，用减法计算。我们可以先根据早上的气温和中午升高的温度算出中午的气温，再根据中午的气温和晚上降低的温度算出晚上的气温。
【解析】
1. 计算中午的气温：
已知早上气温是16.5℃，中午比早上升高10.7℃，用早上气温加上升高的温度就能得到中午气温。
列式：$16.5 + 10.7 = 27.2$（℃）
2. 计算晚上的气温：
已知晚上比中午降低9.5℃，用中午气温减去降低的温度就能得到晚上气温。
列式：$27.2 - 9.5 = 17.7$（℃）
【答案】
中午:27.2℃ 晚上:17.7℃
【知识点】
1. 小数加减法
2. 求比一个数多几的数
3. 求比一个数少几的数
【点评】
本题结合生活中常见的气温变化场景，考查基础的加减法实际应用，解题核心是明确“升高用加法、降低用减法”的数量关系，计算小数加减法时注意对齐小数点即可正确求解。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先理清气温变化的数量关系：气温升高意味着在原有温度基础上增加，用加法计算；气温降低意味着在原有温度基础上减少，用减法计算。我们可以先根据早上的气温和中午升高的温度算出中午的气温，再根据中午的气温和晚上降低的温度算出晚上的气温。
【解析】
1. 计算中午的气温：
已知早上气温是16.5℃，中午比早上升高10.7℃，用早上气温加上升高的温度就能得到中午气温。
列式：$16.5 + 10.7 = 27.2$（℃）
2. 计算晚上的气温：
已知晚上比中午降低9.5℃，用中午气温减去降低的温度就能得到晚上气温。
列式：$27.2 - 9.5 = 17.7$（℃）
【答案】
中午:27.2℃ 晚上:17.7℃
【知识点】
1. 小数加减法
2. 求比一个数多几的数
3. 求比一个数少几的数
【点评】
本题结合生活中常见的气温变化场景，考查基础的加减法实际应用，解题核心是明确“升高用加法、降低用减法”的数量关系，计算小数加减法时注意对齐小数点即可正确求解。
【难度系数】
0.8
2.有一块长方形的小麦实验田，长为10米，宽为50分米。这块实验田的面积是多少平方米？
答案
2.50平方米
解析
【分析】
要计算长方形实验田的面积，首先要用到长方形的面积公式：长方形面积=长×宽。注意题目里长的单位是米，宽的单位是分米，单位不统一不能直接计算，所以第一步需要先把宽的单位换算成米，和长的单位保持一致，再代入公式计算就能得到正确的面积。
【解析】
1. 单位换算：因为1米=10分米，所以50分米换算为米是：$50÷10=5$米。
2. 代入长方形面积公式计算：已知长为10米，换算后的宽为5米，面积=长×宽，即$10×5=50$（平方米）。
【答案】
50平方米
【知识点】
长度单位换算、长方形面积计算
【点评】
本题的易错点是忽略长和宽的单位不统一，直接代入数值计算，解题时要先统一单位，再结合对应的面积公式计算即可。
【难度系数】
0.7
要计算长方形实验田的面积，首先要用到长方形的面积公式：长方形面积=长×宽。注意题目里长的单位是米，宽的单位是分米，单位不统一不能直接计算，所以第一步需要先把宽的单位换算成米，和长的单位保持一致，再代入公式计算就能得到正确的面积。
【解析】
1. 单位换算：因为1米=10分米，所以50分米换算为米是：$50÷10=5$米。
2. 代入长方形面积公式计算：已知长为10米，换算后的宽为5米，面积=长×宽，即$10×5=50$（平方米）。
【答案】
50平方米
【知识点】
长度单位换算、长方形面积计算
【点评】
本题的易错点是忽略长和宽的单位不统一，直接代入数值计算，解题时要先统一单位，再结合对应的面积公式计算即可。
【难度系数】
0.7
3.一个正方形花坛的四周均匀地栽了64棵月季，四个角上各栽了1棵。每条边上栽了多少棵月季？
答案
3.17棵
解析
【分析】
解题时首先要注意正方形四个角的月季是相邻两条边共有的，不能直接用总棵数除以4得到结果。我们可以先把64棵月季平均分给4条边，算出的结果是每条边只包含1个角的月季数量，再加上剩下1个角的1棵，就能得到每条边的总棵数；也可以先去掉四个角的4棵，算出四条边中间部分的总棵数，平均分给4条边后，再加上每条边两个角的2棵，也能算出最终结果。
【解析】
方法一：
1. 正方形共4条边，先计算平均每条边仅含1个角的月季数量：$64÷4=16$（棵）
2. 每条边有2个角，因此还要加上另一个角的1棵：$16+1=17$（棵）
方法二：
1. 先减去四个角的4棵，得到四条边不含角的总棵数：$64-4=60$（棵）
2. 计算每条边不含角的棵数：$60÷4=15$（棵）
3. 加上每条边两个角的2棵：$15+2=17$（棵）
【答案】
17棵
【知识点】
植树问题、正方形特征
【点评】
这道题属于生活中的实际应用问题，解题的核心是明确四个角的植株同时属于相邻两条边，避免出现漏算或重复计算的错误，能很好地锻炼细致审题和逻辑思考的能力。
【难度系数】
0.6
解题时首先要注意正方形四个角的月季是相邻两条边共有的，不能直接用总棵数除以4得到结果。我们可以先把64棵月季平均分给4条边，算出的结果是每条边只包含1个角的月季数量，再加上剩下1个角的1棵，就能得到每条边的总棵数；也可以先去掉四个角的4棵，算出四条边中间部分的总棵数，平均分给4条边后，再加上每条边两个角的2棵，也能算出最终结果。
【解析】
方法一：
1. 正方形共4条边，先计算平均每条边仅含1个角的月季数量：$64÷4=16$（棵）
2. 每条边有2个角，因此还要加上另一个角的1棵：$16+1=17$（棵）
方法二：
1. 先减去四个角的4棵，得到四条边不含角的总棵数：$64-4=60$（棵）
2. 计算每条边不含角的棵数：$60÷4=15$（棵）
3. 加上每条边两个角的2棵：$15+2=17$（棵）
【答案】
17棵
【知识点】
植树问题、正方形特征
【点评】
这道题属于生活中的实际应用问题，解题的核心是明确四个角的植株同时属于相邻两条边，避免出现漏算或重复计算的错误，能很好地锻炼细致审题和逻辑思考的能力。
【难度系数】
0.6
