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1.要使式子$\sqrt{2-x}$有意义，则$x$的取值范围是（
A.$x＞0$
B.$x≥ -2$
C.$x≥2$
D.$x≤2$
D
）A.$x＞0$
B.$x≥ -2$
C.$x≥2$
D.$x≤2$
答案
1.D
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需明确二次根式有意义的核心条件：被开方数必须是非负数（即大于等于0）。我们先根据这个条件列出关于x的不等式，再解出不等式的解集，最后对应选项选出正确答案即可。
【解析】
解：根据二次根式有意义的条件，被开方数需为非负数，因此对于式子$\sqrt{2-x}$，需满足：
$2-x≥ 0$
移项得：
$-x≥ -2$
不等式两边同时乘$-1$，不等号方向改变，解得：
$x≤ 2$
因此x的取值范围是$x≤ 2$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
二次根式有意义的条件、解一元一次不等式
【点评】
本题是基础概念类题型，核心考察二次根式的基本性质，只要牢记二次根式被开方数非负的要求，结合简单的一元一次不等式解法就能快速解题。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，首先需明确二次根式有意义的核心条件：被开方数必须是非负数（即大于等于0）。我们先根据这个条件列出关于x的不等式，再解出不等式的解集，最后对应选项选出正确答案即可。
【解析】
解：根据二次根式有意义的条件，被开方数需为非负数，因此对于式子$\sqrt{2-x}$，需满足：
$2-x≥ 0$
移项得：
$-x≥ -2$
不等式两边同时乘$-1$，不等号方向改变，解得：
$x≤ 2$
因此x的取值范围是$x≤ 2$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
二次根式有意义的条件、解一元一次不等式
【点评】
本题是基础概念类题型，核心考察二次根式的基本性质，只要牢记二次根式被开方数非负的要求，结合简单的一元一次不等式解法就能快速解题。
【难度系数】
0.9
2.矩形具有而菱形不具有的性质是 （
A.两组对边分别平行
B.对角线相等
C.对角线互相平分
D.两组对角分别相等
B
）A.两组对边分别平行
B.对角线相等
C.对角线互相平分
D.两组对角分别相等
答案
2.B
解析
【分析】
解题时需先回忆矩形、菱形的相关性质，二者都属于特殊的平行四边形，先明确平行四边形共有的性质，再区分二者各自特有的性质，逐一核对选项，排除二者共有的性质，即可得到正确答案。
【解析】
矩形、菱形都是特殊的平行四边形，逐一分析各选项：
A. 两组对边分别平行是平行四边形的基本性质，矩形和菱形都具有，不符合题意；
B. 矩形的对角线相等，菱形的对角线互相垂直但通常不相等（仅特殊的菱形即正方形对角线相等，普通菱形不具备该性质），因此该性质是矩形具有而菱形不具有的，符合题意；
C. 对角线互相平分是平行四边形的共性，矩形和菱形都具有，不符合题意；
D. 两组对角分别相等是平行四边形的共性，矩形和菱形都具有，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
矩形的性质、菱形的性质、平行四边形的性质
【点评】
本题考查特殊平行四边形的性质辨析，解题核心是准确区分矩形和菱形的特有性质，尤其是对角线的差异，熟记相关性质即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时需先回忆矩形、菱形的相关性质，二者都属于特殊的平行四边形，先明确平行四边形共有的性质，再区分二者各自特有的性质，逐一核对选项，排除二者共有的性质，即可得到正确答案。
【解析】
矩形、菱形都是特殊的平行四边形，逐一分析各选项：
A. 两组对边分别平行是平行四边形的基本性质，矩形和菱形都具有，不符合题意；
B. 矩形的对角线相等，菱形的对角线互相垂直但通常不相等（仅特殊的菱形即正方形对角线相等，普通菱形不具备该性质），因此该性质是矩形具有而菱形不具有的，符合题意；
C. 对角线互相平分是平行四边形的共性，矩形和菱形都具有，不符合题意；
D. 两组对角分别相等是平行四边形的共性，矩形和菱形都具有，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
矩形的性质、菱形的性质、平行四边形的性质
【点评】
本题考查特殊平行四边形的性质辨析，解题核心是准确区分矩形和菱形的特有性质，尤其是对角线的差异，熟记相关性质即可快速解题。
【难度系数】
0.9
3. 根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（
A.1
B.−1
C.3
D.−3
A
）A.1
B.−1
C.3
D.−3
答案
3.A
解析
【分析】
要计算p的值，首先需要求出该一次函数的解析式。我们可以利用待定系数法，将表中已知的两组x与y的对应值代入一次函数的一般形式$y=kx+b(k\ne0)$，得到关于k和b的二元一次方程组，解出k、b的值确定解析式，再将$x=0$代入解析式即可求出y的值也就是p。
【解析】
设该一次函数的解析式为$ y = kx + b $（$ k ≠ 0 $）。
将$ x=-2, y=3 $和$ x=1, y=0 $代入解析式，得到方程组：
$\begin{cases}-2k + b = 3 \\k + b = 0\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程消去b，得：$ 3k = -3 $，解得$ k=-1 $。
将$ k=-1 $代入$ k + b = 0 $，得：$ -1 + b = 0 $，解得$ b=1 $。
所以一次函数解析式为$ y = -x + 1 $。
当$ x=0 $时，$ y = -0 +1 = 1 $，即$ p=1 $。
【答案】
A
【知识点】
待定系数法，一次函数解析式，二元一次方程组解法
【点评】
本题考查一次函数的相关计算，解题核心是熟练掌握待定系数法求函数解析式的步骤，先求解析式再代值计算即可，是一次函数的基础常考题型。
【难度系数】
0.8
要计算p的值，首先需要求出该一次函数的解析式。我们可以利用待定系数法，将表中已知的两组x与y的对应值代入一次函数的一般形式$y=kx+b(k\ne0)$，得到关于k和b的二元一次方程组，解出k、b的值确定解析式，再将$x=0$代入解析式即可求出y的值也就是p。
【解析】
设该一次函数的解析式为$ y = kx + b $（$ k ≠ 0 $）。
将$ x=-2, y=3 $和$ x=1, y=0 $代入解析式，得到方程组：
$\begin{cases}-2k + b = 3 \\k + b = 0\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程消去b，得：$ 3k = -3 $，解得$ k=-1 $。
将$ k=-1 $代入$ k + b = 0 $，得：$ -1 + b = 0 $，解得$ b=1 $。
所以一次函数解析式为$ y = -x + 1 $。
当$ x=0 $时，$ y = -0 +1 = 1 $，即$ p=1 $。
【答案】
A
【知识点】
待定系数法，一次函数解析式，二元一次方程组解法
【点评】
本题考查一次函数的相关计算，解题核心是熟练掌握待定系数法求函数解析式的步骤，先求解析式再代值计算即可，是一次函数的基础常考题型。
【难度系数】
0.8
4.有19位同学参加歌咏比赛，成绩互不相同，前10名的同学进入决赛.某同学知道自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他只需要知道这19位同学成绩的 （
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
B
）A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
答案
4.B
解析
【分析】
要判断能否进入前10名，核心是要找到能反映第10名成绩的统计量。首先回忆各统计量的含义：平均数反映平均水平，易受极端值影响，不能体现具体排名；众数是出现次数最多的数，本题所有成绩互不相同，无法用众数判断排名；方差反映数据的波动程度，和排名无关；而19个不同成绩的中位数，恰好是排序后第10名的成绩，只要自己的成绩不低于中位数，就能进入决赛，因此只需要知道中位数即可。
【解析】
19位同学的成绩互不相同，将成绩按从高到低排序后，第10名的成绩就是这组数据的中位数（数据个数为奇数时，中位数是排序后第$\frac{19+1}{2}=10$个数据）。
若该同学成绩≥中位数，说明他的排名在前10名，可进入决赛；
若该同学成绩＜中位数，说明他的排名在11名及以后，无法进入决赛。
其余选项均无法实现判断目的：平均数仅反映平均水平，不能对应具体排名；众数是出现次数最多的数，本题成绩互不相同，无实际参考意义；方差反映成绩的波动情况，与排名无关。因此选B。
【答案】
B
【知识点】
中位数的意义，统计量的选择
【点评】
本题结合生活场景考查统计量的实际应用，解题关键是理解不同统计量的含义，明确中位数可以反映数据的中等水平，对应排名的中间位置，是判断个人排名是否处于靠前位置的常用参考量。
【难度系数】
0.85
要判断能否进入前10名，核心是要找到能反映第10名成绩的统计量。首先回忆各统计量的含义：平均数反映平均水平，易受极端值影响，不能体现具体排名；众数是出现次数最多的数，本题所有成绩互不相同，无法用众数判断排名；方差反映数据的波动程度，和排名无关；而19个不同成绩的中位数，恰好是排序后第10名的成绩，只要自己的成绩不低于中位数，就能进入决赛，因此只需要知道中位数即可。
【解析】
19位同学的成绩互不相同，将成绩按从高到低排序后，第10名的成绩就是这组数据的中位数（数据个数为奇数时，中位数是排序后第$\frac{19+1}{2}=10$个数据）。
若该同学成绩≥中位数，说明他的排名在前10名，可进入决赛；
若该同学成绩＜中位数，说明他的排名在11名及以后，无法进入决赛。
其余选项均无法实现判断目的：平均数仅反映平均水平，不能对应具体排名；众数是出现次数最多的数，本题成绩互不相同，无实际参考意义；方差反映成绩的波动情况，与排名无关。因此选B。
【答案】
B
【知识点】
中位数的意义，统计量的选择
【点评】
本题结合生活场景考查统计量的实际应用，解题关键是理解不同统计量的含义，明确中位数可以反映数据的中等水平，对应排名的中间位置，是判断个人排名是否处于靠前位置的常用参考量。
【难度系数】
0.85
5.已知$a,b,c$是$△ ABC$的三边长，且满足解析式$\sqrt{c^2 - a^2 - b^2} + |a - b| = 0$，则$△ ABC$的形状为
等腰直角三角形
。答案
5.等腰直角三角形
解析
【分析】
解题时首先观察已知等式的结构，等式左边是算术平方根与绝对值的和，二者均为非负数。根据非负数的性质：若几个非负数的和为0，则每个非负数都等于0，可得到两个关于三边长的等式，再分别结合勾股定理的逆定理和等腰三角形的判定，就能推出三角形的形状。
【解析】
解：
∵ 算术平方根和绝对值都具有非负性，
∴ $\sqrt{c^2 - a^2 - b^2} ≥ 0$，$|a - b| ≥ 0$，
又
∵ $\sqrt{c^2 - a^2 - b^2} + |a - b| = 0$，
∴ $\begin{cases} \sqrt{c^2 - a^2 - b^2} = 0 \\ |a - b| = 0 \end{cases}$，
整理得：$\begin{cases} c^2 = a^2 + b^2 \\ a = b \end{cases}$，
由$c^2 = a^2 + b^2$，根据勾股定理的逆定理可知，$△ ABC$是直角三角形，且$∠ C = 90°$；
由$a = b$可知，$△ ABC$是等腰三角形，
综上，$△ ABC$是等腰直角三角形。
【答案】
等腰直角三角形
【知识点】
非负数的性质、勾股定理的逆定理、等腰三角形的判定
【点评】
本题属于基础综合题，将非负数的性质与三角形形状判定相结合，解题的核心是熟练掌握非负数的性质，再结合三角形相关定理推导边的关系即可，是三角形部分的常考题型。
【难度系数】
0.8
解题时首先观察已知等式的结构，等式左边是算术平方根与绝对值的和，二者均为非负数。根据非负数的性质：若几个非负数的和为0，则每个非负数都等于0，可得到两个关于三边长的等式，再分别结合勾股定理的逆定理和等腰三角形的判定，就能推出三角形的形状。
【解析】
解：
∵ 算术平方根和绝对值都具有非负性，
∴ $\sqrt{c^2 - a^2 - b^2} ≥ 0$，$|a - b| ≥ 0$，
又
∵ $\sqrt{c^2 - a^2 - b^2} + |a - b| = 0$，
∴ $\begin{cases} \sqrt{c^2 - a^2 - b^2} = 0 \\ |a - b| = 0 \end{cases}$，
整理得：$\begin{cases} c^2 = a^2 + b^2 \\ a = b \end{cases}$，
由$c^2 = a^2 + b^2$，根据勾股定理的逆定理可知，$△ ABC$是直角三角形，且$∠ C = 90°$；
由$a = b$可知，$△ ABC$是等腰三角形，
综上，$△ ABC$是等腰直角三角形。
【答案】
等腰直角三角形
【知识点】
非负数的性质、勾股定理的逆定理、等腰三角形的判定
【点评】
本题属于基础综合题，将非负数的性质与三角形形状判定相结合，解题的核心是熟练掌握非负数的性质，再结合三角形相关定理推导边的关系即可，是三角形部分的常考题型。
【难度系数】
0.8
6.“花影遮墙，峰峦叠窗”，是描述中国传统建筑中的借景窗棂，此类窗棂中蕴含了许多数学元素.如图1①中的窗棂是冰裂纹窗棂，如图1②是这种窗棂中的部分图案.若
∠1+∠3+∠5=168°,则∠2+∠4+∠6=
∠1+∠3+∠5=168°,则∠2+∠4+∠6=
348
度.答案
6.348
解析
【分析】
解题核心是掌握多边形外角和定理：任意多边形的外角和恒为360°。观察图②的图案，可将其看作任意多边形，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6均为该多边形的外角相关的角，结合外角和的性质，我们可以通过已知的三个角的和推导剩下三个角的和：已知∠1+∠3+∠5=168°，利用外角和的延伸规律即可计算出∠2+∠4+∠6的度数。
【解析】
根据多边形外角和相关性质，对于任意多边形，此类向外延伸形成的六个角满足：$∠ 2+∠ 4+∠ 6= 360° + (∠ 1+∠ 3+∠ 5) - 180°$
将$∠ 1+∠ 3+∠ 5=168°$代入上式：
$∠ 2+∠ 4+∠ 6= 360°+168°-180°=348°$
【答案】
348
【知识点】
多边形外角和定理
【点评】
本题结合传统建筑冰裂纹窗棂的元素出题，将几何知识和传统文化结合，主要考查学生对多边形外角和性质的理解与应用，需要学生准确识别图形中的角与多边形外角的关联。
【难度系数】
0.65
解题核心是掌握多边形外角和定理：任意多边形的外角和恒为360°。观察图②的图案，可将其看作任意多边形，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6均为该多边形的外角相关的角，结合外角和的性质，我们可以通过已知的三个角的和推导剩下三个角的和：已知∠1+∠3+∠5=168°，利用外角和的延伸规律即可计算出∠2+∠4+∠6的度数。
【解析】
根据多边形外角和相关性质，对于任意多边形，此类向外延伸形成的六个角满足：$∠ 2+∠ 4+∠ 6= 360° + (∠ 1+∠ 3+∠ 5) - 180°$
将$∠ 1+∠ 3+∠ 5=168°$代入上式：
$∠ 2+∠ 4+∠ 6= 360°+168°-180°=348°$
【答案】
348
【知识点】
多边形外角和定理
【点评】
本题结合传统建筑冰裂纹窗棂的元素出题，将几何知识和传统文化结合，主要考查学生对多边形外角和性质的理解与应用，需要学生准确识别图形中的角与多边形外角的关联。
【难度系数】
0.65
7.若直线$y=2x+b$经过点$(3,5)$，则关于$x$的不等式$2x+b≥0$的解集为
$x≥\frac{1}{2}$
。答案
7.$x≥\frac{1}{2}$
解析
【分析】
解题首先利用待定系数法求参数b：已知直线y=2x+b经过点(3,5)，将点的横、纵坐标代入直线解析式即可算出b的值；再将求得的b代入不等式2x+b≥0，按照一元一次不等式的求解步骤计算，即可得到解集。
【解析】
第一步：求参数b的值
将点(3,5)代入直线解析式y=2x+b，得：
$5 = 2×3 + b$
计算得$5=6+b$，移项解得$b=-1$
第二步：解不等式$2x+b≥0$
把$b=-1$代入不等式，得：
$2x -1 ≥ 0$
移项得$2x≥1$
两边同时除以2，系数化为1得$x≥\frac{1}{2}$
【答案】
$x≥\frac{1}{2}$
【知识点】
待定系数法求一次函数解析式；一元一次不等式的解法
【点评】
本题是一次函数与一元一次不等式的基础综合题，核心是先通过已知点坐标求出未知参数，再解不等式，解题步骤清晰，难度较低，熟练掌握对应基础知识点即可快速作答。
【难度系数】
0.8
解题首先利用待定系数法求参数b：已知直线y=2x+b经过点(3,5)，将点的横、纵坐标代入直线解析式即可算出b的值；再将求得的b代入不等式2x+b≥0，按照一元一次不等式的求解步骤计算，即可得到解集。
【解析】
第一步：求参数b的值
将点(3,5)代入直线解析式y=2x+b，得：
$5 = 2×3 + b$
计算得$5=6+b$，移项解得$b=-1$
第二步：解不等式$2x+b≥0$
把$b=-1$代入不等式，得：
$2x -1 ≥ 0$
移项得$2x≥1$
两边同时除以2，系数化为1得$x≥\frac{1}{2}$
【答案】
$x≥\frac{1}{2}$
【知识点】
待定系数法求一次函数解析式；一元一次不等式的解法
【点评】
本题是一次函数与一元一次不等式的基础综合题，核心是先通过已知点坐标求出未知参数，再解不等式，解题步骤清晰，难度较低，熟练掌握对应基础知识点即可快速作答。
【难度系数】
0.8
8.化简：$\frac{1}{3}\sqrt{27a} - a^2\sqrt{\frac{3}{a}} - \frac{4}{3}\sqrt{108a}$
答案
8.$(-a-7)\sqrt{3a}$
解析
【分析】
解题前首先确定隐含条件：要使根号内的分式$\frac{3}{a}$有意义，需满足$a＞0$。本题属于二次根式的化简运算，解题思路分为三步：第一步，将每一项的二次根式化为最简二次根式，去根号时注意结合$a＞0$的条件保证符号正确；第二步，识别出化简后的三项都是同类二次根式（被开方数都是$3a$）；第三步，类比合并同类项的方法，合并同类二次根式即可得到结果。
【解析】
由二次根式有意义的条件得$a＞0$，对各项分别化简：
1. 化简第一项：$\frac{1}{3}\sqrt{27a} = \frac{1}{3} × \sqrt{9 × 3a} = \frac{1}{3} × 3\sqrt{3a} = \sqrt{3a}$
2. 化简第二项：$-a^2\sqrt{\frac{3}{a}} = -a^2 × \frac{\sqrt{3a}}{\sqrt{a^2}} = -a^2 × \frac{\sqrt{3a}}{a} = -a\sqrt{3a}$
3. 化简第三项：$-\frac{4}{3}\sqrt{108a} = -\frac{4}{3} × \sqrt{36 × 3a} = -\frac{4}{3} × 6\sqrt{3a} = -8\sqrt{3a}$
合并同类二次根式：
原式$=\sqrt{3a} - a\sqrt{3a} -8\sqrt{3a} = (-a -7)\sqrt{3a}$
【答案】
$(-a-7)\sqrt{3a}$
【知识点】
二次根式有意义的条件；最简二次根式化简；同类二次根式合并
【点评】
本题是二次根式的基础运算题，解题的关键是先确定字母的取值范围，避免去根号时出现符号错误，化简过程中要注意各项的运算符号，合并同类二次根式时仅合并根号外的因式，被开方数保持不变。
【难度系数】
0.7
解题前首先确定隐含条件：要使根号内的分式$\frac{3}{a}$有意义，需满足$a＞0$。本题属于二次根式的化简运算，解题思路分为三步：第一步，将每一项的二次根式化为最简二次根式，去根号时注意结合$a＞0$的条件保证符号正确；第二步，识别出化简后的三项都是同类二次根式（被开方数都是$3a$）；第三步，类比合并同类项的方法，合并同类二次根式即可得到结果。
【解析】
由二次根式有意义的条件得$a＞0$，对各项分别化简：
1. 化简第一项：$\frac{1}{3}\sqrt{27a} = \frac{1}{3} × \sqrt{9 × 3a} = \frac{1}{3} × 3\sqrt{3a} = \sqrt{3a}$
2. 化简第二项：$-a^2\sqrt{\frac{3}{a}} = -a^2 × \frac{\sqrt{3a}}{\sqrt{a^2}} = -a^2 × \frac{\sqrt{3a}}{a} = -a\sqrt{3a}$
3. 化简第三项：$-\frac{4}{3}\sqrt{108a} = -\frac{4}{3} × \sqrt{36 × 3a} = -\frac{4}{3} × 6\sqrt{3a} = -8\sqrt{3a}$
合并同类二次根式：
原式$=\sqrt{3a} - a\sqrt{3a} -8\sqrt{3a} = (-a -7)\sqrt{3a}$
【答案】
$(-a-7)\sqrt{3a}$
【知识点】
二次根式有意义的条件；最简二次根式化简；同类二次根式合并
【点评】
本题是二次根式的基础运算题，解题的关键是先确定字母的取值范围，避免去根号时出现符号错误，化简过程中要注意各项的运算符号，合并同类二次根式时仅合并根号外的因式，被开方数保持不变。
【难度系数】
0.7
9.如图2,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 （
A.$AB// DC,AD// BC$
B.$AB=DC,AD=BC$
C.$AO=CO,BO=DO$
D.$AB// DC,AD=BC$
D
）A.$AB// DC,AD// BC$
B.$AB=DC,AD=BC$
C.$AO=CO,BO=DO$
D.$AB// DC,AD=BC$
答案
9.D
解析
【分析】
拿到本题首先明确要求：选出不能判定四边形ABCD是平行四边形的选项。解题思路如下：第一步先回忆平行四边形的判定规则，包括定义类和定理类的判定条件；第二步逐一分析每个选项是否符合判定规则，若不符合，或者存在反例能满足该条件但不是平行四边形，就是本题要选的答案。需要注意：不要混淆“一组对边平行且相等”和“一组对边平行、另一组对边相等”的判定效力。
【解析】
我们先梳理平行四边形的常用判定条件：
1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定）；
2. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
3. 对角线互相平分的四边形是平行四边形；
4. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
对各选项逐一分析：
选项A：$AB// DC$，$AD// BC$，符合“两组对边分别平行”的判定条件，可判定四边形ABCD是平行四边形，不符合题意；
选项B：$AB=DC$，$AD=BC$，符合“两组对边分别相等”的判定条件，可判定四边形ABCD是平行四边形，不符合题意；
选项C：$AO=CO$，$BO=DO$，说明对角线互相平分，符合判定条件，可判定四边形ABCD是平行四边形，不符合题意；
选项D：$AB// DC$，$AD=BC$，存在反例：等腰梯形也满足“一组对边平行，另一组对边相等”，因此该条件不能判定四边形一定是平行四边形，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
平行四边形的判定
平行四边形的定义
等腰梯形的特征
【点评】
本题是平行四边形判定的基础易错题，重点考查学生对平行四边形判定规则的掌握熟练度，解题时要注意区分易混的判定表述，牢记只有“一组对边平行且相等”才能判定平行四边形，一组对边平行、另一组对边相等无法排除等腰梯形的可能，避免概念混淆出错。
【难度系数】
0.7
拿到本题首先明确要求：选出不能判定四边形ABCD是平行四边形的选项。解题思路如下：第一步先回忆平行四边形的判定规则，包括定义类和定理类的判定条件；第二步逐一分析每个选项是否符合判定规则，若不符合，或者存在反例能满足该条件但不是平行四边形，就是本题要选的答案。需要注意：不要混淆“一组对边平行且相等”和“一组对边平行、另一组对边相等”的判定效力。
【解析】
我们先梳理平行四边形的常用判定条件：
1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定）；
2. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
3. 对角线互相平分的四边形是平行四边形；
4. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
对各选项逐一分析：
选项A：$AB// DC$，$AD// BC$，符合“两组对边分别平行”的判定条件，可判定四边形ABCD是平行四边形，不符合题意；
选项B：$AB=DC$，$AD=BC$，符合“两组对边分别相等”的判定条件，可判定四边形ABCD是平行四边形，不符合题意；
选项C：$AO=CO$，$BO=DO$，说明对角线互相平分，符合判定条件，可判定四边形ABCD是平行四边形，不符合题意；
选项D：$AB// DC$，$AD=BC$，存在反例：等腰梯形也满足“一组对边平行，另一组对边相等”，因此该条件不能判定四边形一定是平行四边形，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
平行四边形的判定
平行四边形的定义
等腰梯形的特征
【点评】
本题是平行四边形判定的基础易错题，重点考查学生对平行四边形判定规则的掌握熟练度，解题时要注意区分易混的判定表述，牢记只有“一组对边平行且相等”才能判定平行四边形，一组对边平行、另一组对边相等无法排除等腰梯形的可能，避免概念混淆出错。
【难度系数】
0.7
