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1.平面内，$\odot O$的半径为1，点P到点O的距离为2，过点P可作$\odot O$的切线条数为 （
A.0
B.1
C.2
D.无数条
C
）A.0
B.1
C.2
D.无数条
答案
1.C
解析
【分析】
解题时首先要判断点P与$\odot O$的位置关系：通过比较点P到圆心O的距离和圆半径的大小关系，就能确定点的位置；再结合不同位置的点可作的圆的切线条数的规律，就能快速得到答案。
【解析】
解：已知$\odot O$的半径$r=1$，点P到圆心O的距离$OP=d=2$。
$\because d=2＞r=1$，
$\therefore$点P在$\odot O$的外部。
根据切线的相关性质：圆外一点可以作圆的2条切线，
因此过点P可作$\odot O$的切线条数为2，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
点与圆的位置关系、切线的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是熟练掌握点和圆的三种位置关系的判定方法，以及不同位置的点作圆的切线的条数规律。
【难度系数】
0.9
解题时首先要判断点P与$\odot O$的位置关系：通过比较点P到圆心O的距离和圆半径的大小关系，就能确定点的位置；再结合不同位置的点可作的圆的切线条数的规律，就能快速得到答案。
【解析】
解：已知$\odot O$的半径$r=1$，点P到圆心O的距离$OP=d=2$。
$\because d=2＞r=1$，
$\therefore$点P在$\odot O$的外部。
根据切线的相关性质：圆外一点可以作圆的2条切线，
因此过点P可作$\odot O$的切线条数为2，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
点与圆的位置关系、切线的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是熟练掌握点和圆的三种位置关系的判定方法，以及不同位置的点作圆的切线的条数规律。
【难度系数】
0.9
2.在平面直角坐标系中,以点$(3,-4)$为圆心,$r$为半径的圆与坐标轴有且只有3个公共点,则$r$的值是 （
A.3
B.4
C.3或4
D.4或5
D
）A.3
B.4
C.3或4
D.4或5
答案
2.D
解析
【分析】
解题时先确定圆心到x轴、y轴、原点的距离，再分两类讨论圆和坐标轴有3个公共点的情况：第一类是圆和一条坐标轴相切、和另一条坐标轴相交且不过原点；第二类是圆经过原点，此时两条坐标轴与圆的交点重合原点，总交点数为3，结合两类情况计算对应半径即可。
【解析】
首先计算圆心$(3,-4)$到各位置的距离：
1. 到x轴的距离：$d_x=|-4|=4$；
2. 到y轴的距离：$d_y=|3|=3$；
3. 到原点的距离：由勾股定理得$d=\sqrt{3^2+(-4)^2}=5$。
分情况验证：
当$r=4$时，圆和x轴相切（1个公共点），$d_y=3＜4$，圆和y轴有2个公共点，且$4＜5$，原点不在圆上，总公共点个数为$1+2=3$，符合要求；
当$r=5$时，$d_x=4＜5$、$d_y=3＜5$，圆分别和x轴、y轴各有2个公共点，且原点在圆上是公共交点，总公共点个数为$2+2-1=3$，符合要求；
当$r=3$时，圆和y轴相切（1个公共点），$d_x=4＞3$，圆和x轴无交点，总公共点仅1个，不符合要求。
综上，$r$的值为4或5。
【答案】
D
【知识点】
直线与圆的位置关系，勾股定理，点到坐标轴的距离
【点评】
本题需要分类讨论圆与坐标轴的交点情况，易错点是容易遗漏圆过原点的情形，解题时要全面考虑所有符合交点数要求的情况。
【难度系数】
0.6
解题时先确定圆心到x轴、y轴、原点的距离，再分两类讨论圆和坐标轴有3个公共点的情况：第一类是圆和一条坐标轴相切、和另一条坐标轴相交且不过原点；第二类是圆经过原点，此时两条坐标轴与圆的交点重合原点，总交点数为3，结合两类情况计算对应半径即可。
【解析】
首先计算圆心$(3,-4)$到各位置的距离：
1. 到x轴的距离：$d_x=|-4|=4$；
2. 到y轴的距离：$d_y=|3|=3$；
3. 到原点的距离：由勾股定理得$d=\sqrt{3^2+(-4)^2}=5$。
分情况验证：
当$r=4$时，圆和x轴相切（1个公共点），$d_y=3＜4$，圆和y轴有2个公共点，且$4＜5$，原点不在圆上，总公共点个数为$1+2=3$，符合要求；
当$r=5$时，$d_x=4＜5$、$d_y=3＜5$，圆分别和x轴、y轴各有2个公共点，且原点在圆上是公共交点，总公共点个数为$2+2-1=3$，符合要求；
当$r=3$时，圆和y轴相切（1个公共点），$d_x=4＞3$，圆和x轴无交点，总公共点仅1个，不符合要求。
综上，$r$的值为4或5。
【答案】
D
【知识点】
直线与圆的位置关系，勾股定理，点到坐标轴的距离
【点评】
本题需要分类讨论圆与坐标轴的交点情况，易错点是容易遗漏圆过原点的情形，解题时要全面考虑所有符合交点数要求的情况。
【难度系数】
0.6
3.已知$\odot O$的半径为10，直线$l$上有一点$P$满足$PO=10$，则直线$l$与$\odot O$的位置关系是
相切或相交
。答案
3.相切或相交
解析
【分析】
要判断直线与圆的位置关系，核心是比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小关系：d＞r时相离，d=r时相切，d＜r时相交。本题中仅给出直线l上点P到圆心O的距离PO=10，注意PO是两点间的距离，不是圆心O到直线l的垂线段距离，因此需要分两种情况讨论：①PO垂直于直线l；②PO不垂直于直线l，结合垂线段最短的性质即可推导d与r的大小关系，得到对应位置关系。
【解析】
已知⊙O的半径r=10，设圆心O到直线l的距离为d。
1. 当OP⊥直线l时，圆心O到直线l的距离d=OP=10=r，此时直线l与⊙O相切；
2. 当OP与直线l不垂直时，根据“垂线段最短”可知，圆心O到直线l的距离d＜OP=10，即d＜r，此时直线l与⊙O相交。
综上，直线l与⊙O的位置关系是相切或相交。
【答案】
相切或相交
【知识点】
直线与圆的位置关系判定；垂线段最短；点到直线的距离
【点评】
本题易出现的错误是默认PO为圆心到直线的距离，仅得出相切的结论，解题时要注意区分两点间距离和点到直线的距离，遇到未明确垂直关系的条件时要分类讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.6
要判断直线与圆的位置关系，核心是比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小关系：d＞r时相离，d=r时相切，d＜r时相交。本题中仅给出直线l上点P到圆心O的距离PO=10，注意PO是两点间的距离，不是圆心O到直线l的垂线段距离，因此需要分两种情况讨论：①PO垂直于直线l；②PO不垂直于直线l，结合垂线段最短的性质即可推导d与r的大小关系，得到对应位置关系。
【解析】
已知⊙O的半径r=10，设圆心O到直线l的距离为d。
1. 当OP⊥直线l时，圆心O到直线l的距离d=OP=10=r，此时直线l与⊙O相切；
2. 当OP与直线l不垂直时，根据“垂线段最短”可知，圆心O到直线l的距离d＜OP=10，即d＜r，此时直线l与⊙O相交。
综上，直线l与⊙O的位置关系是相切或相交。
【答案】
相切或相交
【知识点】
直线与圆的位置关系判定；垂线段最短；点到直线的距离
【点评】
本题易出现的错误是默认PO为圆心到直线的距离，仅得出相切的结论，解题时要注意区分两点间距离和点到直线的距离，遇到未明确垂直关系的条件时要分类讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.6
4.在同一平面内,已知点O到直线l的距离为6,以点O为圆心,r为半径画圆.
(1)当r=
(2)若⊙O上有且只有2个点到直线l的距离为2,则r的取值范围是
(3)随着r的变化,⊙O上到直线l的距离等于2的点的个数有哪些变化?求出相对应的r的值或取值范围.
(1)当r=
4
时,⊙O上有且只有1个点到直线l的距离等于2；(2)若⊙O上有且只有2个点到直线l的距离为2,则r的取值范围是
4＜r＜8
；(3)随着r的变化,⊙O上到直线l的距离等于2的点的个数有哪些变化?求出相对应的r的值或取值范围.
答案
4.(1)4
(2)4＜r＜8
(3)解:当$0＜r＜4$时,$\odot O$上到直线$l$的距离等于2的点的个数为0;当$r=4$时,$\odot O$上到直线$l$的距离等于2的点的个数为1;
当$4＜r＜8$时,$\odot O$上到直线$l$的距离等于2的点的个数为2;
当$r=8$时,$\odot O$上到直线$l$的距离等于2的点的个数为3;
当$r＞8$时,$\odot O$上到直线$l$的距离等于2的点的个数为4.
(2)4＜r＜8
(3)解:当$0＜r＜4$时,$\odot O$上到直线$l$的距离等于2的点的个数为0;当$r=4$时,$\odot O$上到直线$l$的距离等于2的点的个数为1;
当$4＜r＜8$时,$\odot O$上到直线$l$的距离等于2的点的个数为2;
当$r=8$时,$\odot O$上到直线$l$的距离等于2的点的个数为3;
当$r＞8$时,$\odot O$上到直线$l$的距离等于2的点的个数为4.
解析
【分析】
解题时先将问题转化为直线与圆的位置关系问题：到直线l距离为2的点都在两条平行于l的直线上，分别记为l₁（位于点O和l之间）、l₂（位于l远离O的一侧），计算得O到l₁的距离为6-2=4，O到l₂的距离为6+2=8。接下来只需判断⊙O与l₁、l₂的交点个数，即可得到⊙O上满足到l距离为2的点的个数，再对应不同r的取值范围求解即可。
【解析】
过点O作OA⊥l于点A，则OA=6。到直线l距离等于2的直线是两条与l平行的直线，其中O到靠近O的直线l₁的距离为6-2=4，O到远离O的直线l₂的距离为6+2=8。
(1) 若⊙O上有且只有1个点到直线l的距离等于2，说明⊙O仅与l₁相切，与l₂无交点，因此r=4。
(2) 若⊙O上有且只有2个点到直线l的距离等于2，说明⊙O与l₁相交，与l₂无交点，因此r需满足4＜r＜8。
(3) 分情况讨论：
① 当0＜r＜4时，⊙O与l₁、l₂都没有交点，故⊙O上到直线l的距离等于2的点的个数为0；
② 当r=4时，⊙O与l₁相切，与l₂无交点，故满足条件的点的个数为1；
③ 当4＜r＜8时，⊙O与l₁相交（2个交点），与l₂无交点，故满足条件的点的个数为2；
④ 当r=8时，⊙O与l₁相交（2个交点），与l₂相切（1个交点），故满足条件的点的个数为3；
⑤ 当r＞8时，⊙O与l₁、l₂都相交（各2个交点），故满足条件的点的个数为4。
【答案】
(1) 4
(2) 4＜r＜8
(3) 当$0＜r＜4$时，点的个数为0；当$r=4$时，点的个数为1；当$4＜r＜8$时，点的个数为2；当$r=8$时，点的个数为3；当$r＞8$时，点的个数为4。
【知识点】
直线与圆的位置关系；点到直线的距离；分类讨论思想
【点评】
本题将圆上点到直线的距离问题转化为圆与平行直线的交点个数问题，需要结合数形结合和分类讨论的思想分析不同半径下的位置关系，避免遗漏特殊取值情况。
【难度系数】
0.6
解题时先将问题转化为直线与圆的位置关系问题：到直线l距离为2的点都在两条平行于l的直线上，分别记为l₁（位于点O和l之间）、l₂（位于l远离O的一侧），计算得O到l₁的距离为6-2=4，O到l₂的距离为6+2=8。接下来只需判断⊙O与l₁、l₂的交点个数，即可得到⊙O上满足到l距离为2的点的个数，再对应不同r的取值范围求解即可。
【解析】
过点O作OA⊥l于点A，则OA=6。到直线l距离等于2的直线是两条与l平行的直线，其中O到靠近O的直线l₁的距离为6-2=4，O到远离O的直线l₂的距离为6+2=8。
(1) 若⊙O上有且只有1个点到直线l的距离等于2，说明⊙O仅与l₁相切，与l₂无交点，因此r=4。
(2) 若⊙O上有且只有2个点到直线l的距离等于2，说明⊙O与l₁相交，与l₂无交点，因此r需满足4＜r＜8。
(3) 分情况讨论：
① 当0＜r＜4时，⊙O与l₁、l₂都没有交点，故⊙O上到直线l的距离等于2的点的个数为0；
② 当r=4时，⊙O与l₁相切，与l₂无交点，故满足条件的点的个数为1；
③ 当4＜r＜8时，⊙O与l₁相交（2个交点），与l₂无交点，故满足条件的点的个数为2；
④ 当r=8时，⊙O与l₁相交（2个交点），与l₂相切（1个交点），故满足条件的点的个数为3；
⑤ 当r＞8时，⊙O与l₁、l₂都相交（各2个交点），故满足条件的点的个数为4。
【答案】
(1) 4
(2) 4＜r＜8
(3) 当$0＜r＜4$时，点的个数为0；当$r=4$时，点的个数为1；当$4＜r＜8$时，点的个数为2；当$r=8$时，点的个数为3；当$r＞8$时，点的个数为4。
【知识点】
直线与圆的位置关系；点到直线的距离；分类讨论思想
【点评】
本题将圆上点到直线的距离问题转化为圆与平行直线的交点个数问题，需要结合数形结合和分类讨论的思想分析不同半径下的位置关系，避免遗漏特殊取值情况。
【难度系数】
0.6
5.(2025·徐州睢宁县三模)以O为中心点的量角器与直角三角尺ABC如图所示摆放,直角顶点B在零刻度线所在直线DE上,且量角器与三角尺只有一个公共点P,若点P对应的读数为$37°$,则$∠CBD$的度数是 (
A.$53°$
B.$43°$
C.$37°$
D.$27°$
C
)A.$53°$
B.$43°$
C.$37°$
D.$27°$
答案
5.C
解析
【分析】
解题时首先抓住“量角器与三角尺只有一个公共点P”这一条件，判断AB是量角器所在半圆的切线，结合切线性质可得OP⊥AB；再根据三角尺直角顶点为B，可得BC⊥AB，由此推出OP//BC；最后结合量角器读数得到∠POB的度数，利用平行线的同位角相等即可求出∠CBD的度数。
【解析】
解：
∵量角器与三角尺只有一个公共点P，
∴AB是半圆O的切线，P为切点，
根据切线的性质得：$OP⊥ AB$。
∵三角尺ABC的直角顶点为B，
∴$∠ ABC=90°$，即$BC⊥ AB$，
∴$OP// BC$（垂直于同一条直线的两条直线互相平行）。
∵点P对应的读数为$37°$，
∴$∠ POB=37°$，
∵$OP// BC$，
∴$∠ CBD=∠ POB=37°$（两直线平行，同位角相等）。
故选：C。
【答案】
C
【知识点】
切线的性质；平行线的判定与性质；量角器的使用
【点评】
本题结合生活中的测量工具考查基础几何定理的应用，解题的关键是由公共点个数判断切线关系，再通过垂直关系推导平行线，最终利用平行线性质求解，解题思路清晰，难度不大。
【难度系数】
0.7
解题时首先抓住“量角器与三角尺只有一个公共点P”这一条件，判断AB是量角器所在半圆的切线，结合切线性质可得OP⊥AB；再根据三角尺直角顶点为B，可得BC⊥AB，由此推出OP//BC；最后结合量角器读数得到∠POB的度数，利用平行线的同位角相等即可求出∠CBD的度数。
【解析】
解：
∵量角器与三角尺只有一个公共点P，
∴AB是半圆O的切线，P为切点，
根据切线的性质得：$OP⊥ AB$。
∵三角尺ABC的直角顶点为B，
∴$∠ ABC=90°$，即$BC⊥ AB$，
∴$OP// BC$（垂直于同一条直线的两条直线互相平行）。
∵点P对应的读数为$37°$，
∴$∠ POB=37°$，
∵$OP// BC$，
∴$∠ CBD=∠ POB=37°$（两直线平行，同位角相等）。
故选：C。
【答案】
C
【知识点】
切线的性质；平行线的判定与性质；量角器的使用
【点评】
本题结合生活中的测量工具考查基础几何定理的应用，解题的关键是由公共点个数判断切线关系，再通过垂直关系推导平行线，最终利用平行线性质求解，解题思路清晰，难度不大。
【难度系数】
0.7
6. 如图，在$\odot O$中，AB是直径，直线$l$与$\odot O$相切于点$C$，$BD⊥ l$，垂足为$D$。若$AB=15$，$BD=12$，则$CD$的长为 （
A.$4.8$
B.$5$
C.$5.4$
D.$6$
D
）A.$4.8$
B.$5$
C.$5.4$
D.$6$
答案
6.D
解析
【分析】
解题时先结合图形特征回忆相关定理：遇到圆的切线，优先连接过切点的半径；看到直径，想到直径所对的圆周角是直角。第一步：连接OC，利用切线性质得OC⊥l，结合BD⊥l推出OC//BD，得到角相等的关系；第二步：连接BC，由直径的性质得∠ACB=90°，结合∠D=90°和刚才的角相等关系，证明△BDC和△BCA相似，借助相似性质求出BC²的值，最后在Rt△BDC中用勾股定理计算CD的长度即可。
【解析】
解：连接OC、BC
∵ 直线$l$与$\odot O$相切于点$C$，
∴ $OC⊥ l$
又
∵ $BD⊥ l$，
∴ $OC// BD$，可得$∠ OCB=∠ CBD$
∵ $OC=OB$（都是$\odot O$的半径），
∴ $∠ OCB=∠ OBC$
∴ $∠ CBD=∠ OBC$
∵ $AB$是$\odot O$的直径，
∴ $∠ ACB=90°$
∴ $∠ ACB=∠ D=90°$
∴ $△ BDC ∽ △ BCA$（两角分别相等的两个三角形相似）
由相似三角形对应边成比例得：$\frac{BD}{BC}=\frac{BC}{BA}$，即$BC^2=BD· BA$
代入$AB=15$，$BD=12$，得$BC^2=12×15=180$
在$Rt△ BDC$中，由勾股定理：
$CD=\sqrt{BC^2-BD^2}=\sqrt{180-12^2}=\sqrt{180-144}=\sqrt{36}=6$
【答案】
D
【知识点】
切线的性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理
【点评】
本题是圆与三角形的综合基础题，解题的核心是正确作出辅助线，结合圆的性质找到角的等量关系，通过相似三角形搭建已知线段和未知线段的联系，最后用勾股定理求解。
【难度系数】
0.7
解题时先结合图形特征回忆相关定理：遇到圆的切线，优先连接过切点的半径；看到直径，想到直径所对的圆周角是直角。第一步：连接OC，利用切线性质得OC⊥l，结合BD⊥l推出OC//BD，得到角相等的关系；第二步：连接BC，由直径的性质得∠ACB=90°，结合∠D=90°和刚才的角相等关系，证明△BDC和△BCA相似，借助相似性质求出BC²的值，最后在Rt△BDC中用勾股定理计算CD的长度即可。
【解析】
解：连接OC、BC
∵ 直线$l$与$\odot O$相切于点$C$，
∴ $OC⊥ l$
又
∵ $BD⊥ l$，
∴ $OC// BD$，可得$∠ OCB=∠ CBD$
∵ $OC=OB$（都是$\odot O$的半径），
∴ $∠ OCB=∠ OBC$
∴ $∠ CBD=∠ OBC$
∵ $AB$是$\odot O$的直径，
∴ $∠ ACB=90°$
∴ $∠ ACB=∠ D=90°$
∴ $△ BDC ∽ △ BCA$（两角分别相等的两个三角形相似）
由相似三角形对应边成比例得：$\frac{BD}{BC}=\frac{BC}{BA}$，即$BC^2=BD· BA$
代入$AB=15$，$BD=12$，得$BC^2=12×15=180$
在$Rt△ BDC$中，由勾股定理：
$CD=\sqrt{BC^2-BD^2}=\sqrt{180-12^2}=\sqrt{180-144}=\sqrt{36}=6$
【答案】
D
【知识点】
切线的性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理
【点评】
本题是圆与三角形的综合基础题，解题的核心是正确作出辅助线，结合圆的性质找到角的等量关系，通过相似三角形搭建已知线段和未知线段的联系，最后用勾股定理求解。
【难度系数】
0.7
7.如图,在等腰三角形$ABC$中,$∠ ACB=120°$,$BC=AC=8$,半径为2的$\odot O$在射线$AC$上运动,当$\odot O$与$△ ABC$的一边相切时,线段$CO$的长为
4或$\frac{4\sqrt{3}}{3}$
.答案
7.4或$\frac{4\sqrt{3}}{3}$
解析
【分析】
首先根据等腰三角形性质求出∠A=∠B=30°，⊙O在射线AC上运动，要与△ABC的边相切，分两种情况讨论：①⊙O与AB边相切；②⊙O与BC边相切。每种情况利用切线的性质（圆心到切线的距离等于半径），结合含30°角的直角三角形的性质计算CO的长度，注意相切是与三角形的边（线段）相切，排除不符合的情况。
【解析】
已知$AC=BC=8$，$∠ACB=120°$，则$∠A=∠B=(180°-120°)÷2=30°$，分两种情况讨论：
1. 当$\odot O$与$AB$边相切时：
过$O$作$OD⊥AB$于点$D$，$\because AB$是$\odot O$的切线，$\therefore OD=r=2$。
在$Rt△AOD$中，$∠A=30°$，$\therefore AO=2OD=4$，
$\therefore CO=AC - AO=8 - 4=4$。
2. 当$\odot O$与$BC$边相切时：
此时$O$在点$C$的左侧，过$O$作$OE⊥BC$于点$E$，$\because BC$是$\odot O$的切线，$\therefore OE=r=2$。
$\because ∠ACB=120°$，$\therefore ∠OCE=180°-120°=60°$，
在$Rt△OCE$中，$\sin∠OCE=\frac{OE}{OC}$，即$\sin60°=\frac{2}{OC}$，
$\therefore OC=2÷\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$。
综上，$CO$的长为4或$\frac{4\sqrt{3}}{3}$。
【答案】
4或$\frac{4\sqrt{3}}{3}$
【知识点】
切线的性质；等腰三角形的性质；含30°角的直角三角形的性质
【点评】
本题需要结合直线与圆相切的性质分类讨论，解题时要注意相切的对象是三角形的边（线段），避免多解漏解，同时利用特殊角的直角三角形性质可快速计算线段长度。
【难度系数】
0.6
首先根据等腰三角形性质求出∠A=∠B=30°，⊙O在射线AC上运动，要与△ABC的边相切，分两种情况讨论：①⊙O与AB边相切；②⊙O与BC边相切。每种情况利用切线的性质（圆心到切线的距离等于半径），结合含30°角的直角三角形的性质计算CO的长度，注意相切是与三角形的边（线段）相切，排除不符合的情况。
【解析】
已知$AC=BC=8$，$∠ACB=120°$，则$∠A=∠B=(180°-120°)÷2=30°$，分两种情况讨论：
1. 当$\odot O$与$AB$边相切时：
过$O$作$OD⊥AB$于点$D$，$\because AB$是$\odot O$的切线，$\therefore OD=r=2$。
在$Rt△AOD$中，$∠A=30°$，$\therefore AO=2OD=4$，
$\therefore CO=AC - AO=8 - 4=4$。
2. 当$\odot O$与$BC$边相切时：
此时$O$在点$C$的左侧，过$O$作$OE⊥BC$于点$E$，$\because BC$是$\odot O$的切线，$\therefore OE=r=2$。
$\because ∠ACB=120°$，$\therefore ∠OCE=180°-120°=60°$，
在$Rt△OCE$中，$\sin∠OCE=\frac{OE}{OC}$，即$\sin60°=\frac{2}{OC}$，
$\therefore OC=2÷\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$。
综上，$CO$的长为4或$\frac{4\sqrt{3}}{3}$。
【答案】
4或$\frac{4\sqrt{3}}{3}$
【知识点】
切线的性质；等腰三角形的性质；含30°角的直角三角形的性质
【点评】
本题需要结合直线与圆相切的性质分类讨论，解题时要注意相切的对象是三角形的边（线段），避免多解漏解，同时利用特殊角的直角三角形性质可快速计算线段长度。
【难度系数】
0.6
