1 怎样计算一个数除以分数？填一填，算一算。
问题
食堂准备了两种水果，苹果有90 kg，是西瓜的$\frac{3}{4}$。食堂准备了多少千克西瓜？
分析
数量关系：因为（）×$\frac{3}{4}$=（），所以苹果质量÷$\frac{3}{4}$=西瓜质量。
方法一 西瓜：$\underbrace{\mathrm{4份是？kg}}_{}$
1份是？kg
苹果：$\underbrace{\mathrm{3份是90 kg}}_{}$
$90÷\frac{3}{4}=90÷（ ）×（ ）$
方法二 西瓜：$\underbrace{\mathrm{是苹果的}\frac{（ ）}{（ ）}}_{}$
苹果：$\underbrace{\mathrm{是西瓜的}\frac{3}{4}}_{}$
$90÷\frac{3}{4}=90×\frac{（ ）}{（ ）}$
发现
$90÷\frac{3}{4}=90÷（ ）×（ ）=90×\frac{（ ）}{（ ）}×（ ）=90×\frac{（ ）}{（ ）}=（ ）$
一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。
验证
明明和丽丽用$\frac{3}{2}÷\frac{4}{5}$这个例子来说明上面的发现对分数除以分数也适用，他们的想法对吗？对的画“√”，错的画“×”。
明明：（）
$\frac{3}{2}÷\frac{4}{5}=\frac{3}{2}÷4×5=\frac{3}{2}×\frac{1}{4}×5=\frac{3}{2}×\frac{5}{4}$，所以$\frac{3}{2}÷\frac{4}{5}=\frac{3}{2}×\frac{5}{4}$。
丽丽：（）
用$a$表示$\frac{3}{2}÷\frac{4}{5}$。$\frac{3}{2}÷\frac{4}{5}=a$ ⇒ $\frac{4}{5}a=\frac{3}{2}$ ⇒ $\frac{4}{5}a×\frac{5}{4}=\frac{3}{2}×\frac{5}{4}$ ⇒ $a=\frac{3}{2}×\frac{5}{4}$
应用
计算：$25÷\frac{5}{6}=$ $\frac{6}{7}÷\frac{11}{14}=$ $\frac{14}{11}÷\frac{2}{3}=$

1. 分析：西瓜质量 苹果质量 3 4 $\frac{4}{3}$ $\frac{4}{3}$
发现：3 4 $\frac{1}{3}$ 4 $\frac{4}{3}$ 120
验证：√ √
应用：30 $\frac{12}{11}$ $\frac{21}{11}$
解析 先根据具体问题分析数量关系，可以得到一个数除以分数的方法，再验证并应用方法计算。

2 计算分数除以分数的方法有很多，琳琳想到可以借助统一计数单位的方法来计算。下面是四种计算$\frac{2}{3} ÷ \frac{5}{6}$的方法，与琳琳的想法相同的是()。

A.$\frac{2}{3} ÷ \frac{5}{6} = \frac{2}{3} × \frac{6}{5} = \frac{4}{5}$
B.$\frac{2}{3} ÷ \frac{5}{6} = \frac{4}{6} ÷ \frac{5}{6} = 4 ÷ 5 = \frac{4}{5}$
C.$\frac{2}{3} ÷ \frac{5}{6} = \frac{2}{3} ÷ 5 × 6 = \frac{2}{3} × \frac{1}{5} × 6 = \frac{4}{5}$
D.$\frac{2}{3} ÷ \frac{5}{6} = \frac{10}{15} ÷ \frac{10}{12} = \frac{1}{15} ÷ \frac{1}{12} = \frac{4}{5}$

2. B
解析 ● 选项A:运用“一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数”计算，与琳琳的想法不同。
● 选项B:先通过通分统一两个分数的计数单位，再将计数单位的个数相除，与琳琳的想法相同。
● 选项C:已知5份是$\frac{2}{3}$,求6份是多少,先用$\frac{2}{3}$除以5求出1份是多少,再乘6,与琳琳的想法不同。
● 选项D:先将两个分数化成分子相同的分数,再进行计算,与琳琳的想法不同。
综上,本题选B。