登录
6. 下列各组中的两个分式是否相等？为什么？
(1) $\frac{3m}{n}$与$\frac{9mn}{3n^2}$；
(2) $\frac{2x^2 y - xy^2}{x^3 y}$
与$\frac{2x - y}{x^2}$。
(1) $\frac{3m}{n}$与$\frac{9mn}{3n^2}$；
(2) $\frac{2x^2 y - xy^2}{x^3 y}$
与$\frac{2x - y}{x^2}$。答案
(1)相等，$\frac{3m · 3n}{n · 3n}=\frac{9mn}{3n^2}$。
(2)相等，$\frac{(2x^2 y - xy^2) ÷ xy}{x^3 y ÷ xy}=\frac{2x - y}{x^2}$。
(2)相等，$\frac{(2x^2 y - xy^2) ÷ xy}{x^3 y ÷ xy}=\frac{2x - y}{x^2}$。
1. 不改变分式$\frac{0.2x+3}{0.6x-1}$的值，把它的分子和分母各项系数都化为整数，则所得结果为(
A.$\frac{2x+3}{6x-1}$
B.$\frac{x+15}{3x-5}$
C.$\frac{2x+30}{6x-1}$
D.$\frac{x-15}{3x+5}$
B
).A.$\frac{2x+3}{6x-1}$
B.$\frac{x+15}{3x-5}$
C.$\frac{2x+30}{6x-1}$
D.$\frac{x-15}{3x+5}$
答案
1. B
2. 已知$\frac{m}{5}=\frac{m-n}{12}$，则$\frac{n}{m+n}=$
$\frac{7}{2}$
。答案
2. $\frac{7}{2}$
3. 对于分式$\frac{a^2 - b^2}{a - b}$的变形，
甲同学的做法：$\frac{a^2 - b^2}{a - b} = \frac{(a + b)(a - b)}{a - b} = a + b$；
乙同学的做法：$\frac{a^2 - b^2}{a - b} = \frac{(a^2 - b^2)(a + b)}{(a - b)(a + b)} = \frac{(a^2 - b^2)(a + b)}{(a^2 - b^2)} = a + b$。
请根据分式的基本性质，判断甲、乙两位同学的解法是否正确。
甲同学的做法：$\frac{a^2 - b^2}{a - b} = \frac{(a + b)(a - b)}{a - b} = a + b$；
乙同学的做法：$\frac{a^2 - b^2}{a - b} = \frac{(a^2 - b^2)(a + b)}{(a - b)(a + b)} = \frac{(a^2 - b^2)(a + b)}{(a^2 - b^2)} = a + b$。
请根据分式的基本性质，判断甲、乙两位同学的解法是否正确。
答案
甲同学的做法正确，乙同学的做法错误。
4. 已知$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}≠0$，求$\frac{2x+3y+4z}{5x-2y}$的值.
答案
$\frac{29}{4}$
