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1. 去括号的依据是（
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.分配律
D.乘法交换律与分配律
C
）A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.分配律
D.乘法交换律与分配律
答案
1. C
解析
【分析】
拿到这道题我们可以按以下思路思考：首先回忆去括号的操作过程：去括号时需要将括号外的因数（连同符号）分别乘括号内的每一项，再把所得的积相加。接下来回忆各乘法运算律的定义，逐一匹配去括号的操作逻辑，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
我们先明确各乘法运算律的定义，再结合去括号的操作判断：
1. 乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即$ab=ba$，和去括号的操作无关，因此排除A、D选项；
2. 乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变，即$(ab)c=a(bc)$，也和去括号操作无关，因此排除B选项；
3. 乘法分配律是指一个数乘两个数的和，等于把这个数分别乘这两个数，再把积相加，即$a(b+c)=ab+ac$，去括号的操作本质就是乘法分配律的应用（括号前是“+”可看作乘+1，括号前是“-”可看作乘-1），因此C选项正确。
【答案】
C
【知识点】
去括号法则；乘法分配律
【点评】
本题是基础概念考查题，重点要求学生区分各类乘法运算律的适用场景，理解去括号的操作本质，熟练掌握相关概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9
拿到这道题我们可以按以下思路思考：首先回忆去括号的操作过程：去括号时需要将括号外的因数（连同符号）分别乘括号内的每一项，再把所得的积相加。接下来回忆各乘法运算律的定义，逐一匹配去括号的操作逻辑，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
我们先明确各乘法运算律的定义，再结合去括号的操作判断：
1. 乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即$ab=ba$，和去括号的操作无关，因此排除A、D选项；
2. 乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变，即$(ab)c=a(bc)$，也和去括号操作无关，因此排除B选项；
3. 乘法分配律是指一个数乘两个数的和，等于把这个数分别乘这两个数，再把积相加，即$a(b+c)=ab+ac$，去括号的操作本质就是乘法分配律的应用（括号前是“+”可看作乘+1，括号前是“-”可看作乘-1），因此C选项正确。
【答案】
C
【知识点】
去括号法则；乘法分配律
【点评】
本题是基础概念考查题，重点要求学生区分各类乘法运算律的适用场景，理解去括号的操作本质，熟练掌握相关概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9
2. 下列各式去括号正确的是 （
A.$-(2x+y)=-2x+y$
B.$3x-(2y+z)=3x-2y-z$
C.$x-(-y)=x-y$
D.$2(x-y)=2x-y$
B
）A.$-(2x+y)=-2x+y$
B.$3x-(2y+z)=3x-2y-z$
C.$x-(-y)=x-y$
D.$2(x-y)=2x-y$
答案
2. B
解析
【分析】
本题考查去括号法则的应用，解题思路是先明确去括号的规则：①若括号前是“+”号，去括号后括号内各项的符号都不改变；②若括号前是“-”号，去括号后括号内各项的符号都要改变；③若括号前有数字系数，需要根据乘法分配律将系数乘到括号内的每一项，再结合上述符号规则判断，逐一验证每个选项即可得出正确答案。
【解析】
我们根据去括号法则逐一判断选项：
A. $-(2x+y)$，括号前是负号，去括号后各项都要变号，结果应为$-2x-y$，故A错误；
B. $3x-(2y+z)$，括号前是负号，去括号后各项变号，结果为$3x-2y-z$，故B正确；
C. $x-(-y)$，括号前是负号，去括号后$-y$变号为$+y$，结果应为$x+y$，故C错误；
D. $2(x-y)$，系数2需要乘括号内每一项，结果应为$2x-2y$，故D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则；乘法分配律
【点评】
本题属于去括号的基础常考题，核心考查对去括号规则的熟练运用，解题时要格外注意两类易错点：一是括号前为负号时，括号内所有项都要变号，不能只变第一项；二是括号前有系数时，不要漏乘括号内的项。
【难度系数】
0.8
本题考查去括号法则的应用，解题思路是先明确去括号的规则：①若括号前是“+”号，去括号后括号内各项的符号都不改变；②若括号前是“-”号，去括号后括号内各项的符号都要改变；③若括号前有数字系数，需要根据乘法分配律将系数乘到括号内的每一项，再结合上述符号规则判断，逐一验证每个选项即可得出正确答案。
【解析】
我们根据去括号法则逐一判断选项：
A. $-(2x+y)$，括号前是负号，去括号后各项都要变号，结果应为$-2x-y$，故A错误；
B. $3x-(2y+z)$，括号前是负号，去括号后各项变号，结果为$3x-2y-z$，故B正确；
C. $x-(-y)$，括号前是负号，去括号后$-y$变号为$+y$，结果应为$x+y$，故C错误；
D. $2(x-y)$，系数2需要乘括号内每一项，结果应为$2x-2y$，故D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则；乘法分配律
【点评】
本题属于去括号的基础常考题，核心考查对去括号规则的熟练运用，解题时要格外注意两类易错点：一是括号前为负号时，括号内所有项都要变号，不能只变第一项；二是括号前有系数时，不要漏乘括号内的项。
【难度系数】
0.8
3.（教材练习T2变式）去括号：
(1)$(a - b) - (c - d) = \_\_\_\_\_\_$；
(2)$-(a + b) + (-c - d) = \_\_\_\_\_\_$；
(3)$-(a - b) - 2(c - d) = \_\_\_\_\_\_$；
(4)$(a + b) - 3(c - d) = \_\_\_\_\_\_$。
(1)$(a - b) - (c - d) = \_\_\_\_\_\_$；
(2)$-(a + b) + (-c - d) = \_\_\_\_\_\_$；
(3)$-(a - b) - 2(c - d) = \_\_\_\_\_\_$；
(4)$(a + b) - 3(c - d) = \_\_\_\_\_\_$。
答案
(1) $a-b-c+d$ (2) $-a-b-c-d$ (3) $-a+b-2c+2d$ (4) $a+b-3c+3d$
解析
【分析】
解题时先回忆去括号法则：1.括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；2.括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。如果括号前带有非±1的系数，需要先结合乘法分配律，将系数乘到括号内的每一项，再去括号，避免漏乘。
逐个分析各小题：
(1) 第一个括号前为正号直接去括号，第二个括号前为负号，去括号时c、d都变号；
(2) 第一个括号前为负号，去括号时a、b都变号，第二个括号前为正号直接去括号；
(3) 第一个括号前为负号，去括号时a、b变号，第二个括号前系数为-2，要分别乘c、d后再处理符号；
(4) 第一个括号前为正号直接去括号，第二个括号前系数为-3，要分别乘c、d后再处理符号。
【解析】
(1) 原式去掉括号后，第一个括号内符号不变，第二个括号内各项变号，得：$a - b - c + d$；
(2) 原式去掉括号后，第一个括号内各项变号，第二个括号内符号不变，得：$-a - b - c - d$；
(3) 先处理第一个括号，去括号后得$-a + b$，再用乘法分配律计算$-2(c-d)=-2c+2d$，合并得：$-a + b - 2c + 2d$；
(4) 先处理第一个括号，去括号后得$a + b$，再用乘法分配律计算$-3(c-d)=-3c+3d$，合并得：$a + b - 3c + 3d$。
【答案】
(1) $a-b-c+d$ (2) $-a-b-c-d$ (3) $-a+b-2c+2d$ (4) $a+b-3c+3d$
【知识点】
去括号法则、乘法分配律
【点评】
本题是去括号的基础运算题，解题的核心是准确掌握去括号的符号变化规则，同时注意括号前有系数时要乘遍括号内的每一项，避免出现漏乘或符号错误的问题。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆去括号法则：1.括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；2.括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。如果括号前带有非±1的系数，需要先结合乘法分配律，将系数乘到括号内的每一项，再去括号，避免漏乘。
逐个分析各小题：
(1) 第一个括号前为正号直接去括号，第二个括号前为负号，去括号时c、d都变号；
(2) 第一个括号前为负号，去括号时a、b都变号，第二个括号前为正号直接去括号；
(3) 第一个括号前为负号，去括号时a、b变号，第二个括号前系数为-2，要分别乘c、d后再处理符号；
(4) 第一个括号前为正号直接去括号，第二个括号前系数为-3，要分别乘c、d后再处理符号。
【解析】
(1) 原式去掉括号后，第一个括号内符号不变，第二个括号内各项变号，得：$a - b - c + d$；
(2) 原式去掉括号后，第一个括号内各项变号，第二个括号内符号不变，得：$-a - b - c - d$；
(3) 先处理第一个括号，去括号后得$-a + b$，再用乘法分配律计算$-2(c-d)=-2c+2d$，合并得：$-a + b - 2c + 2d$；
(4) 先处理第一个括号，去括号后得$a + b$，再用乘法分配律计算$-3(c-d)=-3c+3d$，合并得：$a + b - 3c + 3d$。
【答案】
(1) $a-b-c+d$ (2) $-a-b-c-d$ (3) $-a+b-2c+2d$ (4) $a+b-3c+3d$
【知识点】
去括号法则、乘法分配律
【点评】
本题是去括号的基础运算题，解题的核心是准确掌握去括号的符号变化规则，同时注意括号前有系数时要乘遍括号内的每一项，避免出现漏乘或符号错误的问题。
【难度系数】
0.8
4. 化简:(1)$-\frac{1}{3}(9y - 3)=$
(2)$\frac{1}{3}(9x - 3)-2(x - 1)=$
(3)$3x - 2(x + y)=$
$-3y+1$
；(2)$\frac{1}{3}(9x - 3)-2(x - 1)=$
$x+1$
；(3)$3x - 2(x + y)=$
$x-2y$
。答案
4. (1) $-3y+1$ (2) $x+1$ (3) $x-2y$
解析
【分析】
这三道题均为整式的化简运算，解题核心是运用乘法分配律和去括号法则，最后合并同类项得到最简结果。思考步骤：①先利用乘法分配律将括号外的系数乘到括号内的每一项，注意不要漏乘；②根据去括号法则判断去括号后各项的符号：括号前是正号，去括号后各项符号不变；括号前是负号，去括号后各项符号都要改变；③最后合并同类项，将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
【解析】
(1) 利用乘法分配律展开计算：
$-\frac{1}{3}(9y - 3) = -\frac{1}{3} × 9y + (-\frac{1}{3}) × (-3) = -3y + 1$
(2) 先分别展开两个括号，再合并同类项：
$\frac{1}{3}(9x - 3) - 2(x - 1) = \frac{1}{3} × 9x + \frac{1}{3} × (-3) - 2 × x - 2 × (-1)$
$= 3x - 1 - 2x + 2$
$= (3x - 2x) + (-1 + 2) = x + 1$
(3) 先去括号，再合并同类项：
$3x - 2(x + y) = 3x - 2x - 2y = x - 2y$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-3y+1}$；(2) $\boldsymbol{x+1}$；(3) $\boldsymbol{x-2y}$
【知识点】
去括号法则，乘法分配律，合并同类项
【点评】
本题是整式化简的基础题型，重点考查去括号运算的规范性，解题时需注意括号前的系数符号，防止出现漏乘括号内项、符号变号错误的问题，熟练掌握相关运算法则即可快速准确求解。
【难度系数】
0.8
这三道题均为整式的化简运算，解题核心是运用乘法分配律和去括号法则，最后合并同类项得到最简结果。思考步骤：①先利用乘法分配律将括号外的系数乘到括号内的每一项，注意不要漏乘；②根据去括号法则判断去括号后各项的符号：括号前是正号，去括号后各项符号不变；括号前是负号，去括号后各项符号都要改变；③最后合并同类项，将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
【解析】
(1) 利用乘法分配律展开计算：
$-\frac{1}{3}(9y - 3) = -\frac{1}{3} × 9y + (-\frac{1}{3}) × (-3) = -3y + 1$
(2) 先分别展开两个括号，再合并同类项：
$\frac{1}{3}(9x - 3) - 2(x - 1) = \frac{1}{3} × 9x + \frac{1}{3} × (-3) - 2 × x - 2 × (-1)$
$= 3x - 1 - 2x + 2$
$= (3x - 2x) + (-1 + 2) = x + 1$
(3) 先去括号，再合并同类项：
$3x - 2(x + y) = 3x - 2x - 2y = x - 2y$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-3y+1}$；(2) $\boldsymbol{x+1}$；(3) $\boldsymbol{x-2y}$
【知识点】
去括号法则，乘法分配律，合并同类项
【点评】
本题是整式化简的基础题型，重点考查去括号运算的规范性，解题时需注意括号前的系数符号，防止出现漏乘括号内项、符号变号错误的问题，熟练掌握相关运算法则即可快速准确求解。
【难度系数】
0.8
5.（教材练习 T3 变式）化简：
(1) $-5a - (4a + 3b) + (9a - 2b)$；
(2) $7x + 2(x^2 - 2) - 4(\frac{1}{2}x^2 - x + 3)$；
(3) $-2y^3 + (3xy^2 - x^2y) - 2(xy^2 - y^3)$。
(1) $-5a - (4a + 3b) + (9a - 2b)$；
(2) $7x + 2(x^2 - 2) - 4(\frac{1}{2}x^2 - x + 3)$；
(3) $-2y^3 + (3xy^2 - x^2y) - 2(xy^2 - y^3)$。
答案
5. 解:(1)原式$=-5a-4a-3b+9a-2b$
$=-5a-4a+9a-3b-2b$
$=-5b.$
(2)原式$=7x+2x^2-4-2x^2+4x-12$
$=11x-16.$
(3)原式$=-2y^3+3xy^2-x^2y-2xy^2+2y^3=xy^2-x^2y.$
$=-5a-4a+9a-3b-2b$
$=-5b.$
(2)原式$=7x+2x^2-4-2x^2+4x-12$
$=11x-16.$
(3)原式$=-2y^3+3xy^2-x^2y-2xy^2+2y^3=xy^2-x^2y.$
解析
【分析】
这三道题都是整式的加减化简类题目，解题遵循“先去括号，再合并同类项”的固定步骤：第一步去括号时要注意两个要点：①若括号前是负号，去掉括号和负号后，括号内的每一项都要改变符号；②若括号前有数字系数，要将系数乘到括号内的每一项，不能漏乘任意一项。第二步合并同类项时，仅需把同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，非同类项不能合并。
【解析】
(1) 先去括号，再合并同类项：
原式$=-5a-4a-3b+9a-2b$
$=(-5a-4a+9a)+(-3b-2b)$
$=0-5b$
$=-5b$
(2) 先将括号外的系数乘到括号内每一项，再去括号、合并同类项：
原式$=7x+2x^2-4-2x^2+4x-12$
$=(2x^2-2x^2)+(7x+4x)+(-4-12)$
$=0+11x-16$
$=11x-16$
(3) 先去括号，再合并同类项：
原式$=-2y^3+3xy^2-x^2y-2xy^2+2y^3$
$=(-2y^3+2y^3)+(3xy^2-2xy^2)-x^2y$
$=0+xy^2-x^2y$
$=xy^2-x^2y$
【答案】
(1) $\boxed{-5b}$；(2) $\boxed{11x-16}$；(3) $\boxed{xy^2-x^2y}$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式的加减
【点评】
本题属于整式加减的基础运算题，重点考查去括号时的符号处理和系数分配能力，计算时要格外注意避免符号错误、漏乘括号内项的问题，熟练掌握规则后可快速求解。
【难度系数】
0.8
这三道题都是整式的加减化简类题目，解题遵循“先去括号，再合并同类项”的固定步骤：第一步去括号时要注意两个要点：①若括号前是负号，去掉括号和负号后，括号内的每一项都要改变符号；②若括号前有数字系数，要将系数乘到括号内的每一项，不能漏乘任意一项。第二步合并同类项时，仅需把同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，非同类项不能合并。
【解析】
(1) 先去括号，再合并同类项：
原式$=-5a-4a-3b+9a-2b$
$=(-5a-4a+9a)+(-3b-2b)$
$=0-5b$
$=-5b$
(2) 先将括号外的系数乘到括号内每一项，再去括号、合并同类项：
原式$=7x+2x^2-4-2x^2+4x-12$
$=(2x^2-2x^2)+(7x+4x)+(-4-12)$
$=0+11x-16$
$=11x-16$
(3) 先去括号，再合并同类项：
原式$=-2y^3+3xy^2-x^2y-2xy^2+2y^3$
$=(-2y^3+2y^3)+(3xy^2-2xy^2)-x^2y$
$=0+xy^2-x^2y$
$=xy^2-x^2y$
【答案】
(1) $\boxed{-5b}$；(2) $\boxed{11x-16}$；(3) $\boxed{xy^2-x^2y}$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式的加减
【点评】
本题属于整式加减的基础运算题，重点考查去括号时的符号处理和系数分配能力，计算时要格外注意避免符号错误、漏乘括号内项的问题，熟练掌握规则后可快速求解。
【难度系数】
0.8
6.（教材练习T4变式）某市出租车收费标准：起步价为10元（即行驶路程在3千米及3千米以内收费10元），超过3千米的部分每千米收费2.5元.若小明乘坐出租车行驶了$x$千米$(x＞3)$，则小明应付
$2.5x+2.5$
元.答案
6. $2.5x+2.5$
解析
【分析】
本题是分段计费类的代数式应用题，解题思路可分为三步：第一步，明确收费的两段构成：3千米及以内收固定起步价10元，超过3千米的部分单独计费；第二步，当行驶路程$x＞3$时，先算出超过3千米的路程为$(x-3)$千米，再根据“单价×路程=费用”算出超出部分的费用；第三步，将起步价和超出部分的费用相加，再通过去括号、合并同类项化简代数式即可得到结果。
【解析】
已知小明行驶路程为$x$千米且$x＞3$：
1. 超出3千米的路程为：$x - 3$千米
2. 超出部分的费用为：$2.5(x - 3)$元
3. 总费用=起步价+超出部分费用，计算如下：
$\begin{aligned}&10 + 2.5(x - 3)\\=&10 + 2.5x - 7.5\\=&2.5x + 2.5\end{aligned}$
【答案】
$2.5x+2.5$
【知识点】
列代数式，整式化简，分段计费
【点评】
本题结合生活实际考查代数式的应用，解题核心是理清分段收费的规则，正确拆分费用构成，化简时要注意去括号时系数要乘遍括号内的每一项，避免运算错误。
【难度系数】
0.8
本题是分段计费类的代数式应用题，解题思路可分为三步：第一步，明确收费的两段构成：3千米及以内收固定起步价10元，超过3千米的部分单独计费；第二步，当行驶路程$x＞3$时，先算出超过3千米的路程为$(x-3)$千米，再根据“单价×路程=费用”算出超出部分的费用；第三步，将起步价和超出部分的费用相加，再通过去括号、合并同类项化简代数式即可得到结果。
【解析】
已知小明行驶路程为$x$千米且$x＞3$：
1. 超出3千米的路程为：$x - 3$千米
2. 超出部分的费用为：$2.5(x - 3)$元
3. 总费用=起步价+超出部分费用，计算如下：
$\begin{aligned}&10 + 2.5(x - 3)\\=&10 + 2.5x - 7.5\\=&2.5x + 2.5\end{aligned}$
【答案】
$2.5x+2.5$
【知识点】
列代数式，整式化简，分段计费
【点评】
本题结合生活实际考查代数式的应用，解题核心是理清分段收费的规则，正确拆分费用构成，化简时要注意去括号时系数要乘遍括号内的每一项，避免运算错误。
【难度系数】
0.8
7. 一根长为$(5a + 4b)\ \mathrm{m}$的铁丝，剪下一部分围成一个长为$a\ \mathrm{m}$、宽为$b\ \mathrm{m}$的长方形，则这根铁丝剩余部分的长为
$3a+2b$
$\mathrm{m}.$答案
7. $3a+2b$
解析
【分析】
解题时先明确核心数量关系：剩余铁丝长度 = 铁丝总长度 - 围长方形消耗的铁丝长度。首先回忆长方形周长公式，代入长和宽算出消耗的铁丝长度；再将总长度和消耗长度代入数量关系列出整式减法算式；最后通过去括号、合并同类项化简即可得到结果。
【解析】
第一步：计算围长方形所用的铁丝长度（即长方形周长）
长方形周长公式为$\mathrm{周长}=2×(\mathrm{长}+\mathrm{宽})$，代入长$a\ \mathrm{m}$、宽$b\ \mathrm{m}$得：
围长方形消耗铁丝长度$=2(a+b)\ \mathrm{m}$
第二步：计算剩余铁丝长度
剩余长度 = 总长度 - 消耗长度，代入数据得：
$\begin{aligned}&(5a+4b)-2(a+b)\\=&5a+4b-2a-2b\\=&(5a-2a)+(4b-2b)\\=&3a+2b\end{aligned}$
【答案】
$3a+2b$
【知识点】
1. 长方形周长计算
2. 整式的加减
3. 去括号与合并同类项
【点评】
本题是基础应用型题目，结合实际场景考察整式加减运算，解题关键是找准数量关系，运算时要注意去括号时不要漏乘系数、不要搞错符号。
【难度系数】
0.9
解题时先明确核心数量关系：剩余铁丝长度 = 铁丝总长度 - 围长方形消耗的铁丝长度。首先回忆长方形周长公式，代入长和宽算出消耗的铁丝长度；再将总长度和消耗长度代入数量关系列出整式减法算式；最后通过去括号、合并同类项化简即可得到结果。
【解析】
第一步：计算围长方形所用的铁丝长度（即长方形周长）
长方形周长公式为$\mathrm{周长}=2×(\mathrm{长}+\mathrm{宽})$，代入长$a\ \mathrm{m}$、宽$b\ \mathrm{m}$得：
围长方形消耗铁丝长度$=2(a+b)\ \mathrm{m}$
第二步：计算剩余铁丝长度
剩余长度 = 总长度 - 消耗长度，代入数据得：
$\begin{aligned}&(5a+4b)-2(a+b)\\=&5a+4b-2a-2b\\=&(5a-2a)+(4b-2b)\\=&3a+2b\end{aligned}$
【答案】
$3a+2b$
【知识点】
1. 长方形周长计算
2. 整式的加减
3. 去括号与合并同类项
【点评】
本题是基础应用型题目，结合实际场景考察整式加减运算，解题关键是找准数量关系，运算时要注意去括号时不要漏乘系数、不要搞错符号。
【难度系数】
0.9
8. 三个小队种树,第一小队种了$x$棵,第二小队种的树比第一小队种的2倍还多8棵,第三小队种的树比第二小队种的一半少6棵,则三个小队共种树
$4x+6$
棵.答案
8. $4x+6$
解析
【分析】
解题时先根据题目给出的数量关系，依次用含x的代数式表示出第二小队、第三小队的种树棵数，再将三个小队的种树棵数相加，最后通过去括号、合并同类项化简代数式，即可得到三个小队共种树的棵数。
【解析】
解：已知第一小队种了$x$棵，
1. 求第二小队种树棵数：
第二小队种的树比第一小队的2倍还多8棵，因此第二小队种树：$2x + 8$ 棵；
2. 求第三小队种树棵数：
第三小队种的树比第二小队的一半少6棵，因此第三小队种树：$\frac{1}{2}(2x + 8) - 6$ 棵，
化简该式：$\frac{1}{2}×2x + \frac{1}{2}×8 - 6 = x + 4 - 6 = x - 2$ 棵；
3. 求三个小队总种树棵数：
将三个小队种树棵数相加：$x + (2x + 8) + (x - 2)$，
去括号得：$x + 2x + 8 + x - 2$，
合并同类项得：$(x + 2x + x) + (8 - 2) = 4x + 6$。
【答案】
$4x+6$
【知识点】
列代数式；去括号；合并同类项
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心是准确梳理不同小队种树数量的对应关系，运算过程中注意去括号的规则，熟练掌握合并同类项的方法即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时先根据题目给出的数量关系，依次用含x的代数式表示出第二小队、第三小队的种树棵数，再将三个小队的种树棵数相加，最后通过去括号、合并同类项化简代数式，即可得到三个小队共种树的棵数。
【解析】
解：已知第一小队种了$x$棵，
1. 求第二小队种树棵数：
第二小队种的树比第一小队的2倍还多8棵，因此第二小队种树：$2x + 8$ 棵；
2. 求第三小队种树棵数：
第三小队种的树比第二小队的一半少6棵，因此第三小队种树：$\frac{1}{2}(2x + 8) - 6$ 棵，
化简该式：$\frac{1}{2}×2x + \frac{1}{2}×8 - 6 = x + 4 - 6 = x - 2$ 棵；
3. 求三个小队总种树棵数：
将三个小队种树棵数相加：$x + (2x + 8) + (x - 2)$，
去括号得：$x + 2x + 8 + x - 2$，
合并同类项得：$(x + 2x + x) + (8 - 2) = 4x + 6$。
【答案】
$4x+6$
【知识点】
列代数式；去括号；合并同类项
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心是准确梳理不同小队种树数量的对应关系，运算过程中注意去括号的规则，熟练掌握合并同类项的方法即可快速解题。
【难度系数】
0.8
9.（教材例5变式）甲、乙两船从同一港口同时出发（在一条直线上行驶），甲船在静水中的速度是50 km/h，乙船在静水中的速度是40 km/h，水流速度是a km/h.
(1)若甲船顺水，乙船逆水，则4 h后两船相距多远？
(2)若甲、乙两船都顺水，则4 h后两船相距多远？
(3)若甲船顺水，乙船逆水，则4 h后甲船比乙船多航行多少千米？
(1)若甲船顺水，乙船逆水，则4 h后两船相距多远？
(2)若甲、乙两船都顺水，则4 h后两船相距多远？
(3)若甲船顺水，乙船逆水，则4 h后甲船比乙船多航行多少千米？
答案
解:(1)$4(50+a)+4(40-a)=200+4a+160-4a=360(\mathrm{km}).$
故4 h后两船相距360 km.
(2)$4(50+a)-4(40+a)=200+4a-160-4a=40(\mathrm{km}).$
故4 h后两船相距40 km.
(3)$4(50+a)-4(40-a)=200+4a-160+4a=(40+8a)\mathrm{km}.$
故4 h后甲船比乙船多航行$(40+8a)\mathrm{km}.$
故4 h后两船相距360 km.
(2)$4(50+a)-4(40+a)=200+4a-160-4a=40(\mathrm{km}).$
故4 h后两船相距40 km.
(3)$4(50+a)-4(40-a)=200+4a-160+4a=(40+8a)\mathrm{km}.$
故4 h后甲船比乙船多航行$(40+8a)\mathrm{km}.$
解析
【分析】
解题前先明确航行速度的基本关系：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度。再根据每小问的行驶方向确定计算逻辑：
（1）两船反向行驶，4小时后相距的距离等于两船4小时行驶的路程之和，分别计算甲顺水、乙逆水的路程再相加即可；
（2）两船同向顺水行驶，4小时后相距的距离等于速度更快的甲船的路程减去乙船的路程；
（3）求甲船比乙船多航行的距离，直接用甲4小时行驶的路程减去乙4小时行驶的路程即可，计算过程中注意正确运用去括号法则合并同类项。
【解析】
(1) 甲船顺水速度为$(50+a)\mathrm{km/h}$，4小时行驶路程为$4(50+a)\mathrm{km}$；乙船逆水速度为$(40-a)\mathrm{km/h}$，4小时行驶路程为$4(40-a)\mathrm{km}$，两船反向行驶，相距路程为：
$4(50+a)+4(40-a)=200+4a+160-4a=360(\mathrm{km})$
(2) 甲、乙两船均顺水行驶，甲的速度为$(50+a)\mathrm{km/h}$，乙的速度为$(40+a)\mathrm{km/h}$，同向行驶相距路程为：
$4(50+a)-4(40+a)=200+4a-160-4a=40(\mathrm{km})$
(3) 甲船顺水路程减去乙船逆水路程，即为甲船比乙船多航行的距离：
$4(50+a)-4(40-a)=200+4a-160+4a=(40+8a)\mathrm{km}$
【答案】
(1) $360\ \mathrm{km}$
(2) $40\ \mathrm{km}$
(3) $(40+8a)\ \mathrm{km}$
【知识点】
行程问题、去括号法则、整式的加减
【点评】
本题是航行场景下的整式加减应用题，核心是先根据水流情况正确表示出两船的实际行驶速度，再结合行驶方向列出对应算式，计算时要注意去括号时的符号变化，避免因符号出错导致结果错误。
【难度系数】
0.8
解题前先明确航行速度的基本关系：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度。再根据每小问的行驶方向确定计算逻辑：
（1）两船反向行驶，4小时后相距的距离等于两船4小时行驶的路程之和，分别计算甲顺水、乙逆水的路程再相加即可；
（2）两船同向顺水行驶，4小时后相距的距离等于速度更快的甲船的路程减去乙船的路程；
（3）求甲船比乙船多航行的距离，直接用甲4小时行驶的路程减去乙4小时行驶的路程即可，计算过程中注意正确运用去括号法则合并同类项。
【解析】
(1) 甲船顺水速度为$(50+a)\mathrm{km/h}$，4小时行驶路程为$4(50+a)\mathrm{km}$；乙船逆水速度为$(40-a)\mathrm{km/h}$，4小时行驶路程为$4(40-a)\mathrm{km}$，两船反向行驶，相距路程为：
$4(50+a)+4(40-a)=200+4a+160-4a=360(\mathrm{km})$
(2) 甲、乙两船均顺水行驶，甲的速度为$(50+a)\mathrm{km/h}$，乙的速度为$(40+a)\mathrm{km/h}$，同向行驶相距路程为：
$4(50+a)-4(40+a)=200+4a-160-4a=40(\mathrm{km})$
(3) 甲船顺水路程减去乙船逆水路程，即为甲船比乙船多航行的距离：
$4(50+a)-4(40-a)=200+4a-160+4a=(40+8a)\mathrm{km}$
【答案】
(1) $360\ \mathrm{km}$
(2) $40\ \mathrm{km}$
(3) $(40+8a)\ \mathrm{km}$
【知识点】
行程问题、去括号法则、整式的加减
【点评】
本题是航行场景下的整式加减应用题，核心是先根据水流情况正确表示出两船的实际行驶速度，再结合行驶方向列出对应算式，计算时要注意去括号时的符号变化，避免因符号出错导致结果错误。
【难度系数】
0.8
