14. 阅读材料:我们知道 $4x - 2x + x = (4 - 2 + 1)x = 3x$，类似地，我们把$(a + b)$看成一个整体，则$4(a + b) - 2(a + b) + (a + b) = (4 - 2 + 1)(a + b) = 3(a + b)$。“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛。
尝试应用：
(1)把$(a - b)^2$看成一个整体，化简：$3(a - b)^2 - 6(a - b)^2 + 2(a - b)^2$；
(2)已知$a - b = 2$，求(1)中代数式的值。

(1) $-(a-b)^2$ (2) $-4$

【分析】
解题时运用“整体思想”，把$(a-b)^2$看作独立的整体因式：
(1) 参考合并同类项的法则，仅对各整式项中$(a-b)^2$前的系数进行加减运算，整体部分保持不变，即可完成化简；
(2) 将已知的$a-b=2$直接代入(1)的化简结果，先计算平方运算，再计算乘法运算，就能求出代数式的值。
【解析】
(1) 把$(a-b)^2$看成整体，合并同类项：
$\begin{aligned}&3(a - b)^2 - 6(a - b)^2 + 2(a - b)^2\\=&(3-6+2)(a-b)^2\\=&-(a-b)^2\end{aligned}$
(2) 将$a-b=2$代入化简后的式子计算：
$\begin{aligned}&-(a-b)^2\\=&-2^2\\=&-4\end{aligned}$
【答案】
(1) $-(a-b)^2$；(2) $-4$
【知识点】
合并同类项；整体思想；代数式求值
【点评】
本题考查整体思想在整式运算和代数式求值中的应用，解题核心是准确识别可作为整体的部分，按照合并同类项规则运算后代入求值，能帮助学生理解整体代换思维，巩固整式运算的基础方法。
【难度系数】
0.8

$6a^3b - 3a^2b - 10a^3$ 的值.”小明说：“本题中 $a=0.35,b=-0.28$ 是多余的条件.”小强马上反对说：“这不可能，多项式中每一项都含有 $a,b$，不给出 $a,b$ 的值怎么能求出多项式的值呢？”你同意哪名同学的观点？请说明理由.

4. 解:同意小明的观点。
理由:因为 $7a^3 - 6a^3b + 3a^2b + 3a^3 + 6a^3b - 3a^2b - 10a^3=(7+3-10)a^3+(-6+6)a^3b+(3-3)a^2b=0$，
所以 $a=0.35,b=-0.28$ 是多余的条件，
故同意小明的观点。

【分析】
要判断哪位同学的观点正确，本质是判断多项式合并同类项后的结果是否与a、b的取值有关。解题思路为：首先找出多项式中的所有同类项，再根据合并同类项的法则化简，若化简结果为常数，不含字母a、b，说明a、b的取值是多余条件，小明观点正确；若化简结果仍含a、b，说明需要a、b的值才能求多项式的值，小强观点正确。
【解析】
同意小明的观点，理由如下：
对多项式$7a^3 - 6a^3b + 3a^2b + 3a^3 + 6a^3b - 3a^2b - 10a^3$合并同类项：
1. 识别同类项：
含$a^3$的同类项：$7a^3$、$3a^3$、$-10a^3$；
含$a^3b$的同类项：$-6a^3b$、$6a^3b$；
含$a^2b$的同类项：$3a^2b$、$-3a^2b$。
2. 按合并同类项法则计算，同类项系数相加，字母和字母指数不变：
$\begin{aligned}原式&=(7+3-10)a^3 + (-6+6)a^3b + (3-3)a^2b\\&=0a^3 + 0a^3b + 0a^2b\\&=0\end{aligned}$
化简后结果为常数0，和a、b的取值无关，因此$a=0.35,b=-0.28$是多余的条件。
【答案】
同意小明的观点，多项式合并同类项后结果为0，与a、b的取值无关，所以题目给出的a、b的值是多余条件。
【知识点】
合并同类项；同类项识别
【点评】
本题是整式化简的常见基础题型，核心是通过合并同类项判断代数式的值与字母取值的关系，只要化简后结果不包含对应字母，给出的字母取值就是多余的，解题时需准确识别同类项，避免合并时出现计算错误。
【难度系数】
0.8