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21. (6分)某冰箱销售商今年四月份销售冰箱$(a-1)$台，五月份销售的冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售的冰箱比前两个月的总和还多5台.
(1)求五月份和六月份分别销售冰箱多少台；
(2)六月份比五月份多销售冰箱多少台？
(1)求五月份和六月份分别销售冰箱多少台；
(2)六月份比五月份多销售冰箱多少台？
答案
21. 解:(1)五月份销售冰箱$2(a-1)-1=(2a-3)$台；
六月份销售冰箱$(a-1)+(2a-3)+5=(3a+1)$台.
(2)$3a+1-(2a-3)=3a+1-2a+3=(a+4)$台.
故六月份比五月份多销售冰箱$(a+4)$台.
六月份销售冰箱$(a-1)+(2a-3)+5=(3a+1)$台.
(2)$3a+1-(2a-3)=3a+1-2a+3=(a+4)$台.
故六月份比五月份多销售冰箱$(a+4)$台.
解析
【分析】
（1）求解第一问需先梳理各月销量的数量关系：首先，题目明确五月份销量比四月份的2倍少1台，已知四月份销量为$(a-1)$台，因此用四月份销量乘2再减1即可求出五月份销量；其次，六月份销量比前两个月总和多5台，因此先计算四、五月份销量的和，再加5就能得到六月份的销量，计算时要注意正确展开括号、合并同类项。
（2）第二问求六月份比五月份多销售的台数，只需用六月份的销量减去五月份的销量，列算式后注意去括号时，若括号前是负号，括号内各项要变号，再合并同类项即可得到结果。
【解析】
(1) 已知四月份销售冰箱$(a-1)$台：
五月份销售冰箱的数量为：$2(a-1)-1=2a-2-1=(2a-3)$台
前两个月销售总和为：$(a-1)+(2a-3)=3a-4$台
六月份销售冰箱的数量为：$(3a-4)+5=(3a+1)$台
(2) 用六月份销量减去五月份销量：
$3a+1-(2a-3)=3a+1-2a+3=(a+4)$台
【答案】
(1) 五月份销售冰箱$(2a-3)$台，六月份销售冰箱$(3a+1)$台；
(2) 六月份比五月份多销售冰箱$(a+4)$台。
【知识点】
列代数式；整式的加减运算
【点评】
本题是基础代数应用题，重点考查对数量关系的理解和整式运算的能力，解题的核心是准确抓取题目中“倍”“少”“总和”等关键词列代数式，运算时要注意去括号的符号规则，避免符号错误。
【难度系数】
0.8
（1）求解第一问需先梳理各月销量的数量关系：首先，题目明确五月份销量比四月份的2倍少1台，已知四月份销量为$(a-1)$台，因此用四月份销量乘2再减1即可求出五月份销量；其次，六月份销量比前两个月总和多5台，因此先计算四、五月份销量的和，再加5就能得到六月份的销量，计算时要注意正确展开括号、合并同类项。
（2）第二问求六月份比五月份多销售的台数，只需用六月份的销量减去五月份的销量，列算式后注意去括号时，若括号前是负号，括号内各项要变号，再合并同类项即可得到结果。
【解析】
(1) 已知四月份销售冰箱$(a-1)$台：
五月份销售冰箱的数量为：$2(a-1)-1=2a-2-1=(2a-3)$台
前两个月销售总和为：$(a-1)+(2a-3)=3a-4$台
六月份销售冰箱的数量为：$(3a-4)+5=(3a+1)$台
(2) 用六月份销量减去五月份销量：
$3a+1-(2a-3)=3a+1-2a+3=(a+4)$台
【答案】
(1) 五月份销售冰箱$(2a-3)$台，六月份销售冰箱$(3a+1)$台；
(2) 六月份比五月份多销售冰箱$(a+4)$台。
【知识点】
列代数式；整式的加减运算
【点评】
本题是基础代数应用题，重点考查对数量关系的理解和整式运算的能力，解题的核心是准确抓取题目中“倍”“少”“总和”等关键词列代数式，运算时要注意去括号的符号规则，避免符号错误。
【难度系数】
0.8
22. (9分)大长方形的长、宽如图65-G -2①所示，小长方形的长、宽如图②所示.
(1)大长方形的周长比小长方形的周长长多少？
(2)将这两个长方形重叠地放在一起，如图③所示，求阴影部分的周长；
(3)当$m=2,n=1$时，阴影部分的周长是多少？
图65-G -2
(1)大长方形的周长比小长方形的周长长多少？
(2)将这两个长方形重叠地放在一起，如图③所示，求阴影部分的周长；
(3)当$m=2,n=1$时，阴影部分的周长是多少？
图65-G -2
答案
22. 解:(1)大长方形的周长为$2(2m+2n+3)=4m+4n+6$,
小长方形的周长为$2(m+n)=2m+2n$,
则大长方形的周长比小长方形的周长长
$(4m+4n+6)-(2m+2n)$
$=4m+4n+6-2m-2n$
$=2m+2n+6$.
(2)阴影部分的周长是
$2m+(2n+3-n)+m+n+(2m-m)+(2n+3)$
$=2m+2n+3-n+m+n+2m-m+2n+3$
$=4m+4n+6$.
(3)当$m=2,n=1$时,
阴影部分的周长是
$4m+4n+6$
$=4×2+4×1+6$
$=8+4+6$
$=18$.
小长方形的周长为$2(m+n)=2m+2n$,
则大长方形的周长比小长方形的周长长
$(4m+4n+6)-(2m+2n)$
$=4m+4n+6-2m-2n$
$=2m+2n+6$.
(2)阴影部分的周长是
$2m+(2n+3-n)+m+n+(2m-m)+(2n+3)$
$=2m+2n+3-n+m+n+2m-m+2n+3$
$=4m+4n+6$.
(3)当$m=2,n=1$时,
阴影部分的周长是
$4m+4n+6$
$=4×2+4×1+6$
$=8+4+6$
$=18$.
解析
【分析】
(1) 解题先回忆长方形周长公式：周长=2×(长+宽)，先分别计算大、小长方形的周长，再用大长方形周长减去小长方形周长，合并同类项即可得到差值。
(2) 求阴影部分周长时，先逐个明确阴影部分每条边的长度，再将所有边长相加，通过合并同类项化简得到周长的代数式。
(3) 第三问属于代数式代入求值问题，将给定的m、n的值直接代入第二问得到的周长代数式中，按运算顺序计算即可得到数值结果。
【解析】
(1) 大长方形长为$2m$，宽为$2n+3$，周长为：
$2(2m+2n+3)=4m+4n+6$
小长方形长为$m$，宽为$n$，周长为：
$2(m+n)=2m+2n$
大长方形周长比小长方形周长长：
$(4m+4n+6)-(2m+2n)=4m+4n+6-2m-2n=2m+2n+6$
(2) 阴影部分各边长度相加得周长：
$2m+(2n+3-n)+m+n+(2m-m)+(2n+3)$
$=2m+n+3+m+n+m+2n+3$
$=4m+4n+6$
(3) 将$m=2,n=1$代入$4m+4n+6$得：
$4×2+4×1+6=8+4+6=18$
【答案】
(1) $2m+2n+6$
(2) $4m+4n+6$
(3) $18$
【知识点】
长方形周长计算、整式的加减、代数式求值
【点评】
本题结合几何图形考查整式运算的实际应用，解题关键是正确表示各边长度，准确完成合并同类项和代入计算，属于基础常考题。
【难度系数】
0.8
(1) 解题先回忆长方形周长公式：周长=2×(长+宽)，先分别计算大、小长方形的周长，再用大长方形周长减去小长方形周长，合并同类项即可得到差值。
(2) 求阴影部分周长时，先逐个明确阴影部分每条边的长度，再将所有边长相加，通过合并同类项化简得到周长的代数式。
(3) 第三问属于代数式代入求值问题，将给定的m、n的值直接代入第二问得到的周长代数式中，按运算顺序计算即可得到数值结果。
【解析】
(1) 大长方形长为$2m$，宽为$2n+3$，周长为：
$2(2m+2n+3)=4m+4n+6$
小长方形长为$m$，宽为$n$，周长为：
$2(m+n)=2m+2n$
大长方形周长比小长方形周长长：
$(4m+4n+6)-(2m+2n)=4m+4n+6-2m-2n=2m+2n+6$
(2) 阴影部分各边长度相加得周长：
$2m+(2n+3-n)+m+n+(2m-m)+(2n+3)$
$=2m+n+3+m+n+m+2n+3$
$=4m+4n+6$
(3) 将$m=2,n=1$代入$4m+4n+6$得：
$4×2+4×1+6=8+4+6=18$
【答案】
(1) $2m+2n+6$
(2) $4m+4n+6$
(3) $18$
【知识点】
长方形周长计算、整式的加减、代数式求值
【点评】
本题结合几何图形考查整式运算的实际应用，解题关键是正确表示各边长度，准确完成合并同类项和代入计算，属于基础常考题。
【难度系数】
0.8
