1. 分别过点A画直线l的平行线。

使用直尺和三角板按以下方法操作：
1. 将三角板的一条边与对应图中的直线l完全重合；
2. 把直尺紧贴三角板的另一条边，固定直尺，平移三角板，使三角板原先和直线l重合的边移动到点A处，经过点A；
3. 沿三角板经过点A的这条边画出直线，得到的直线就是直线l的平行线，三个图形均按上述方法绘制即可。

2. 过点C画线段CE，使得CE与DA互相平行，并与AB交于点E。

使用三角板和直尺按平移法作图：
1. 将三角板的一条边与线段DA完全重合，把直尺紧贴三角板的另一条边，固定直尺。
2. 沿直尺平移三角板，使原本和DA重合的三角板的边移动到经过点C的位置。
3. 沿这条经过点C的边画线段，使线段一端为点C，另一端与AB边相交，将交点标记为E。
所得线段CE即为符合要求的线段，CE与DA互相平行。

3. 请在下面每组平行线之间分别画直线l与直线m的垂线，形成四边形。

观察上面的四边形，我发现：。

画图：
1. 图①：将三角尺的一条直角边与水平直线l重合，沿另一条直角边向直线m画垂线段，两端点分别落在l、m上；用同样方法画出直线m的垂线段，两端点分别落在l、m上，两条垂线段与l、m共同围成四个角都是直角的长方形。
2. 图②：将三角尺的一条直角边与斜直线l重合，沿另一条直角边向直线m画垂线段，两端点分别落在l、m上；用同样方法画出直线m的垂线段，两端点分别落在l、m上，两条垂线段与l、m共同围成四个角都是直角的长方形。
观察上面的四边形，我发现：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角，围成的四边形都是长方形，平行线之间的所有垂线段长度都相等。

4. 思考工具背后的数学知识。
（1）为什么可以用“平移三角尺”的方法画平行线？运用了哪些数学知识？
（2）你还能用什么方法画平行线？试一试。

（1）答：平移三角尺时，三角尺紧贴直尺移动，用来对齐已知直线的边的方向始终保持不变，画出的新直线和已知直线在同一平面内永远不会相交，因此可以画出平行线。
运用的数学知识：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向；同一平面内不相交的两条直线互相平行。
（2）答：可以用的方法示例：
① 先画一条直线，在直线上任意选两个点，分别过这两个点向直线的同一侧画两条长度相等的垂线段，连接两条垂线段不与已知直线相连的端点，得到的新直线就和已知直线平行。
② 利用直尺本身的两条平行长边，先后沿着两条长边各画一条直线，得到的两条直线就是平行线。