1. 下面是长方形的一部分,这个长方形可能是怎样的?你能想到哪些不同样子的长方形?画一画。

补画方法：
1. 左侧图补画：
过露出的左侧竖边的上端点，向右作与下方完整底边平行、长度相等的水平线段；
过下方完整底边的右端点，向上作与左侧竖边平行、长度相等的竖直线段，将两条新线段的端点相连，得到第一个长方形。
2. 右侧图补画：
过露出的左侧短竖边的上端点，向右作水平线段，长度远大于下方露出的短底边；
过下方露出的短底边的右端点，向上作竖直线段，长度远大于左侧露出的短竖边，将两条新线段的端点相连，得到第二个尺寸更大的长方形。
答：可以得到两种不同的长方形，第一种的长等于露出的完整底边，宽的长度较短；第二种的长和宽都远大于露出的线段部分，整体尺寸更大，两类图形都满足长方形四个角都是直角、对边平行且相等的特征。

2. 选择合适的工具，画一个长4 cm、宽3 cm的长方形。

1. 选用直尺、三角尺作为画图工具。
2. 用直尺画出一条长4 cm的线段。
3. 分别以这条线段的两个端点为垂足，用三角尺向线段的同一侧画出两条长度为3 cm、且与已知线段垂直的线段。
4. 用直尺连接两条3 cm长线段的另一端点，得到的四边形就是长4 cm、宽3 cm的长方形。
答：按照上述步骤即可画出符合要求的长4 cm、宽3 cm的长方形。

3. 如果在下面的平行四边形中画一个尽可能大的长方形，它可能是怎样的？画一画。

分别从平行四边形上侧的两个顶点，向平行四边形的下侧底边作垂直于底边的高，两条高、平行四边形的上侧底边、下侧底边上两个垂足之间的线段，共同围成的四边形就是该平行四边形内尽可能大的长方形。
（注：该长方形的长与平行四边形的底长度相等，宽与平行四边形的高长度相等，四个角均为直角，是平行四边形内可画出的面积最大的长方形，画法不唯一，也可从平行四边形左侧两个顶点向右侧底边作高围出符合要求的最大长方形）

4. 如右图，小瓯家有一块长方形玻璃，不小心被打碎了一个角。爸爸想在剩下的玻璃上，裁出一块最大的正方形玻璃。想一想，画一画，怎样裁才能得到最大的正方形？

答：先量出这块长方形玻璃的宽，将该长度作为要裁出的正方形的边长；在玻璃上方的长边上，从右上角向左量出和宽相等的长度标记点，从这个点向下作垂直于上下两条长边的竖直线段，使线段下端落在下方的长边上；沿这条竖线、玻璃的右侧完整边、上下长边上对应围出的正方形边界裁剪，就能得到剩下玻璃上可裁出的最大正方形玻璃。