登录
7. 用 216 和 168 除以同一个数，所得的商是整数且没有余数，那么除数最大是多少？
答案
（此处虽题目非选择但按要求格式）24（若填选项形式则对应正确选项字母）由于非选择题则直接给数值对应概念答案不填ABCD，按题要求这里明确答案数值相关对应结果为最大除数数值。
解析
本题可根据题目条件，分析出所求的数是$216$和$168$的公因数，要求除数最大是多少，就是求$216$和$168$的最大公因数。可使用分解质因数的方法求出$216$和$168$的最大公因数，先将$216$分解质因数$216 = 2×2×2×3×3×3$，再将$168$分解质因数$168 = 2×2×2×3×7$，两个数的最大公因数是两个数公有的质因数的乘积，所以$216$和$168$的最大公因数为$2×2×2×3 = 24$。
8. 五(1)班有男生 24 人，女生 16 人。男生、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有几人？这时男生有几排？女生有几排？
答案
每排最多有8人，这时男生有3排，女生有2排。
解析
求每排最多有几人，即求24和16的最大公因数。24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；16的因数有1、2、4、8、16。24和16的最大公因数是8。男生排数：24÷8=3（排）；女生排数：16÷8=2（排）。
9. 有一个长方形长 40 cm，宽 30 cm。如果要把它分成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，小正方形的边长最大是几厘米？
答案
10
解析
要把长40cm、宽30cm的长方形分成若干同样大小的小正方形且无剩余，小正方形边长最大是40和30的最大公因数。40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40；30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。40和30的最大公因数是10，所以小正方形边长最大是10厘米。
10. 幼儿园老师买了 30 个橘子和 45 个苹果，平均分给小班的每一个小朋友，正好分完。请你算一算，这个班最多有几位小朋友？
答案
15
解析
求30和45的最大公因数。30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30；45的因数有1、3、5、9、15、45。它们的公因数有1、3、5、15，最大公因数是15。所以这个班最多有15位小朋友。
