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二、填空题(本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。不需写出解答过程)
9. 一组数据$2$，$0$，$2$，$1$，$6$的众数为
9. 一组数据$2$，$0$，$2$，$1$，$6$的众数为
2
。答案
9. 2
10. 分解因式：$a^{2}+2a+1=$
$(a + 1)^2$
。答案
10. $(a + 1)^2$
11. 若一个多边形的每个外角均为$40^{\circ}$，则这个多边形的边数为
9
。答案
11. 9
解析
因为多边形的外角和为$360^{\circ}$，每个外角均为$40^{\circ}$，所以边数为$360^{\circ} ÷ 40^{\circ} = 9$。
12. 如图，在$\odot O$内接四边形$ABCD$中，若$∠ ABC=100^{\circ}$，则$∠ ADC=\_\_\_\_\_\_^{\circ}$。
答案
12. 80
解析
解：
∵四边形$ABCD$是$\odot O$的内接四边形，
$\therefore ∠ ABC + ∠ ADC = 180^{\circ}$，
$\because ∠ ABC = 100^{\circ}$，
$\therefore ∠ ADC = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ}$。
$80$
∵四边形$ABCD$是$\odot O$的内接四边形，
$\therefore ∠ ABC + ∠ ADC = 180^{\circ}$，
$\because ∠ ABC = 100^{\circ}$，
$\therefore ∠ ADC = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ}$。
$80$
13. 如图，在$Rt△ ABC$中，$CD$为斜边$AB$上的中线，若$CD=2$，则$AB=$
4
。答案
13. 4
解析
解：在$Rt△ ABC$中，$CD$为斜边$AB$上的中线，根据直角三角形斜边中线定理，斜边中线等于斜边的一半，即$CD=\frac{1}{2}AB$。已知$CD=2$，则$AB=2CD=2×2=4$。
4
4
14. 设圆锥的底面半径为$2$，母线长为$3$，该圆锥的侧面积为
$6π$
。答案
14. $6π$
解析
圆锥的侧面积公式为$S = π r l$（其中$r$为底面半径，$l$为母线长）。已知$r = 2$，$l = 3$，则侧面积$S=π×2×3 = 6π$。
$6π$
$6π$
15. 劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从$300kg$增加到$363kg$。设平均每年增产的百分率为$x$，则可列方程为
$300(1 + x)^2 = 363$
。答案
15. $300(1 + x)^2 = 363$
16. 如图，在矩形$ABCD$中，$AB=3$，$AD=4$，$E$，$F$分别是边$BC$，$CD$上一点，$EF⊥ AE$，将$△ ECF$沿$EF$翻折得$△ EC'F$，连接$AC'$，当$BE=$
$\frac{7}{8}$或$\frac{4}{3}$
时，$△ AEC'$是以$AE$为腰的等腰三角形。答案
16. $\frac{7}{8}$或$\frac{4}{3}$
解析
解：设$BE=x$，则$EC=4 - x$。
情况一：$AE = AC'$
由翻折性质知$EC' = EC = 4 - x$，$∠ EC'F = ∠ C = 90°$。
$AE = \sqrt{AB^2 + BE^2} = \sqrt{3^2 + x^2} = \sqrt{x^2 + 9}$。
过$C'$作$C'H ⊥ AB$于$H$，$C'G ⊥ AD$于$G$，易证$△ ABE ∼ △ ECF$，得$CF = \frac{x(4 - x)}{3}$，$DF = 3 - \frac{x(4 - x)}{3}$。
坐标法得$C'(x, 3 - \frac{x(4 - x)}{3})$，则$AC' = \sqrt{x^2 + (3 - \frac{x(4 - x)}{3})^2}$。
令$AE = AC'$，解得$x = \frac{7}{8}$。
情况二：$AE = EC'$
$AE = EC'$，即$\sqrt{x^2 + 9} = 4 - x$，解得$x = \frac{7}{8}$（舍）或$x = \frac{4}{3}$。
综上，$BE = \frac{7}{8}$或$\frac{4}{3}$。
$\frac{7}{8}$或$\frac{4}{3}$
情况一：$AE = AC'$
由翻折性质知$EC' = EC = 4 - x$，$∠ EC'F = ∠ C = 90°$。
$AE = \sqrt{AB^2 + BE^2} = \sqrt{3^2 + x^2} = \sqrt{x^2 + 9}$。
过$C'$作$C'H ⊥ AB$于$H$，$C'G ⊥ AD$于$G$，易证$△ ABE ∼ △ ECF$，得$CF = \frac{x(4 - x)}{3}$，$DF = 3 - \frac{x(4 - x)}{3}$。
坐标法得$C'(x, 3 - \frac{x(4 - x)}{3})$，则$AC' = \sqrt{x^2 + (3 - \frac{x(4 - x)}{3})^2}$。
令$AE = AC'$，解得$x = \frac{7}{8}$。
情况二：$AE = EC'$
$AE = EC'$，即$\sqrt{x^2 + 9} = 4 - x$，解得$x = \frac{7}{8}$（舍）或$x = \frac{4}{3}$。
综上，$BE = \frac{7}{8}$或$\frac{4}{3}$。
$\frac{7}{8}$或$\frac{4}{3}$
三、解答题（本大题共有 11 小题，共 102 分。解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17. （本题满分 6 分）计算：$(\dfrac{1}{3})^{-1}+(\sqrt[3]{2}-1)^{0}-\sqrt{4}$。
17. （本题满分 6 分）计算：$(\dfrac{1}{3})^{-1}+(\sqrt[3]{2}-1)^{0}-\sqrt{4}$。
答案
17. 原式$= 3 + 1 - 2 = 2$
18. （本题满分 6 分）解不等式组：$\begin{cases}3x - 1≥ x + 1,\\4x - 2＜ x + 4.\end{cases}$
答案
18. $\begin{cases}3x - 1 ≥ x + 1,①\\4x - 2 ＜ x + 4,②\end{cases}$解不等式①得：$x ≥ 1$，解不等式②得：$x ＜ 2$，在数轴上表示不等式①②的解集(如图)，
∴不等式组的解集为$1 ≤ x ＜ 2$。
19. （本题满分 8 分）先化简，再求值：$(1+\dfrac{1}{m - 1})·\dfrac{m^{2}-1}{m}$，其中$m = 2$。
答案
19. 原式$= (\frac{m - 1}{m - 1} + \frac{1}{m - 1}) · \frac{(m + 1)(m - 1)}{m} = \frac{m}{m - 1} · \frac{(m + 1)(m - 1)}{m} = m + 1$，$\because m = 2$，$\therefore m + 1 = 2 + 1 = 3$。
