2026年配套综合练习甘肃九年级数学下册北师大版第75页答案
1. 如图，正比例函数 $ y_{1} = k_{1}x $ 的图象与反比例函数 $ y_{2} = \dfrac{k_{2}}{x} $ 的图象相交于 $ A $，$ B $ 两点，其中点 $ B $ 的横坐标为 $ -2 $，当 $ y_{1} ＜ y_{2} $ 时，$ x $ 的取值范围是(
B
)。

A.$ x ＜ -2 $ 或 $ x ＞ 2 $
B.$ x ＜ -2 $ 或 $ 0 ＜ x ＜ 2 $
C.$ -2 ＜ x ＜ 0 $ 或 $ 0 ＜ x ＜ 2 $
D.$ -2 ＜ x ＜ 0 $ 或 $ x ＞ 2 $

答案

1. B
2. 已知反比例函数的图象经过点 $ (-2,4) $，当 $ x ＞ 2 $ 时，所对应的函数值 $ y $ 的取值范围是(
C
)。

A.$ -2 ＜ y ＜ 0 $
B.$ -3 ＜ y ＜ -1 $
C.$ -4 ＜ y ＜ 0 $
D.$ 0 ＜ y ＜ 1 $

答案

2. C
3. 如图，已知一次函数 $ y_{1} = ax + b $ 与反比例函数 $ y_{2} = \dfrac{k}{x} $ 的图象如图所示，当 $ y_{1} ＜ y_{2} $ 时，$ x $ 的取值范围是(
D
)。

A.$ x ＜ 2 $
B.$ x ＞ 5 $
C.$ 2 ＜ x ＜ 5 $
D.$ 0 ＜ x ＜ 2 $ 或 $ x ＞ 5 $

答案

3. D
4. 如图，半径为 $ 2 $ 的 $ \odot O $ 在第一象限与直线 $ y = x $ 交于点 $ A $，反比例函数 $ y = \dfrac{k}{x}(k ＞ 0) $ 的图象过点 $ A $，则 $ k = $
2
。

答案

4. 2
5. 如图，过点 $ C(1,2) $ 分别作 $ x $ 轴、$ y $ 轴的平行线，交直线 $ y = -x + 6 $ 于 $ A $，$ B $ 两点，若反比例函数 $ y = \dfrac{k}{x}(x ＞ 0) $ 的图象与 $ △ ABC $ 有公共点，则 $ k $ 的取值范围是
$2≤ k≤ 9$
。

答案

5. $2≤ k≤ 9$
6. 环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的 $ 1.0\ \mathrm{mg/L} $。环保局要求该企业立即整改，在 $ 15 $ 天以内（含 $ 15 $ 天）排污达标。整改过程中，所排污水中硫化物的浓度 $ y(\mathrm{mg/L}) $ 与时间 $ x $（天）的变化规律如图所示，其中线段 $ AB $ 表示前 $ 3 $ 天的变化规律，从第 $ 3 $ 天起，所排污水中硫化物的浓度 $ y $ 与时间 $ x $ 成反比例关系。
（1）求整改过程中硫化物的浓度 $ y $ 与时间 $ x $ 的函数关系式。
（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在 $ 15 $ 天以内达标？为什么？

答案

解：(1)当$0≤ x≤ 3$时，$y=-2x+10$；
当$x＞3$时，$y=\dfrac{12}{x}$。
(2)能. 理由如下：令$y=\dfrac{12}{x}=1$，
则$x=12＜15$，故能在15天以内达标.