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1. 甲和乙猜一个橘子的质量，甲说：“不少于25克.”乙说：“不够35克.”若他俩说得都没错，则这个橘子的质量x克所在的范围为（
A.$25＜x＜35$
B.$25≤x＜35$
C.$25≤x≤35$
D.$25＜x≤35$
B
）A.$25＜x＜35$
B.$25≤x＜35$
C.$25≤x≤35$
D.$25＜x≤35$
答案
1. B
2. 不等式组$\begin{cases}x+1＞0, \\ x-2＜0\end{cases}$的解集在数轴上表示正确的是 （ ）
答案
2. C
3. [2024·包头模拟]若关于x的不等式组$\begin{cases}x＜3a+2, \\ x＞a-4\end{cases}$无解,则a的取值范围是 ( )
A.$a≤ -3$
B.$a＜-3$
C.$a＞3$
D.$a≥3$
A.$a≤ -3$
B.$a＜-3$
C.$a＞3$
D.$a≥3$
答案
3. A
4. 若关于$x,y$的方程组$\begin{cases}2x+y=4, \\x+2y=-3m+2\end{cases}$的解满足$x-y＞-\dfrac{3}{2}$，则$m$的最小整数解为（ ）
A.$-3$
B.$-2$
C.$-1$
D.$0$
A.$-3$
B.$-2$
C.$-1$
D.$0$
答案
4. C
5. [2024·广东]关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是
$x≥3$
。答案
5. $x≥3$
6. 若不等式组$\begin{cases}2x - 3 ≥ 0, \\x ≤ m\end{cases}$无解，则$m$的取值范围是 ______ 。
答案
6. $m＜\dfrac{3}{2}$
7. 对于实数$x$,我们规定$[x]$表示不大于$x$的最大整数,例如$[1.1]=1,[3]=3,[-2.22]=-3$,若$[\dfrac{x+4}{3}]=4$,则$x$的取值范围是
$8≤x＜11$
.答案
7. $8≤x＜11$
解析:由题意得$\begin{cases}\dfrac{x+4}{3}≥4, \\\dfrac{x+4}{3}＜5,\end{cases}$
解得$8≤x＜11$,故答案为$8≤x＜11$.
解析:由题意得$\begin{cases}\dfrac{x+4}{3}≥4, \\\dfrac{x+4}{3}＜5,\end{cases}$
解得$8≤x＜11$,故答案为$8≤x＜11$.
8. 解不等式组$\begin{cases}5x+6＞2(x-3), \\ \dfrac{1-5x}{2}≥ \dfrac{3x+1}{3}-1,\end{cases}$ 该不等式组的整数解为 ______ .
答案
8. $-3,-2,-1,0$
解析:$\begin{cases}5x+6＞2(x-3), \ \ \ \ \ ① \\\dfrac{1-5x}{2}≥ \dfrac{3x+1}{3}-1.\ \ \ \ ②\end{cases}$
解不等式①,得$x＞-4$,
解不等式②,得$x≤\dfrac{1}{3}$.
∴ 该不等式组的解集为$-4＜x≤\dfrac{1}{3}$.
∴ 该不等式组的整数解为$-3,-2,-1,0$.
解析:$\begin{cases}5x+6＞2(x-3), \ \ \ \ \ ① \\\dfrac{1-5x}{2}≥ \dfrac{3x+1}{3}-1.\ \ \ \ ②\end{cases}$
解不等式①,得$x＞-4$,
解不等式②,得$x≤\dfrac{1}{3}$.
∴ 该不等式组的解集为$-4＜x≤\dfrac{1}{3}$.
∴ 该不等式组的整数解为$-3,-2,-1,0$.
