9. 某中学计划购买 A 型和 B 型课桌椅共 200 套,经招标,购买一套 A 型课桌椅比购买一套 B 型课桌椅少用 40 元,且购买 4 套 A 型和 5 套 B 型课桌椅共需 1 820 元.
(1)求购买一套 A 型课桌椅和一套 B 型课桌椅各需多少元.
(2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌椅总费用不能超过 40 880 元,求该校本次至少购买 A 型课桌椅多少套.

9. 解:(1)设购买一套 A 型课桌椅需 x 元.
由题意得 $4x+5(x+40)=1\ 820$.
解得 $x=180$.
$x+40=220$.
答:购买一套 A 型课桌椅需 180 元,购买一套 B 型课桌椅需 220 元.
(2)设购买 A 型课桌椅 a 套,则购买 B 型课桌椅$(200-a)$套.
由题意得 $180a+220(200-a)≤40\ 880$.
解得 $a≥78$.
答:该校本次至少购买 A 型课桌椅 78 套.

10. [新定义题]阅读理解:
定义:使方程(组)与不等式(组)同时成立的未知数的值称为此方程(组)和不等式(组)的“理想解”.例如:已知方程$2x-1=1$与不等式$x+1＞0$,当$x=1$时,$2x-1=2×1-1=1,1+1=2＞0$同时成立,则称“$x=1$”是方程$2x-1=1$与不等式$x+1＞0$的“理想解”.
问题解决:
(1)请判断方程$3x-5=4$的解是此方程与以下哪些不等式(组)的“理想解”:(直接填写序号).
①$2x-3＞3x-1$;②$2(x-1)≤4$;③$\begin{cases}x+1＞0, \\x-2≤1.\end{cases}$
(2)若$\begin{cases}x=m, \\y=n\end{cases}$是方程组$\begin{cases}x+2y=6, \\2x+y=3q\end{cases}$与不等式$x+y＞1$的“理想解”,求$q$的取值范围.

10. 解:(1)②③
(2)$\because \begin{cases}x=m, \\y=n\end{cases}$是方程组$\begin{cases}x+2y=6, \\2x+y=3q\end{cases}$与不等式$x+y＞1$的“理想解”,
$\therefore m+n＞1,\begin{cases}m+2n=6, \\2m+n=3q,\end{cases}$
解得$\begin{cases}m=2q-2, \\n=4-q,\end{cases}$
$\therefore 2q-2+4-q＞1$,解得 $q＞-1$.