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1 某台电冰箱的进价为1530元，按标价的九折出售时，利润率为15%.若设该电冰箱的标价为x元，则可列方程为 （
A.$90\%x - 1530 = 15\% × 1530$
B.$90\%x - 1530 = (1 + 15\%)x$
C.$1530 × 90\% = 15\%x$
D.$x - 1530 × 90\% = 15\%x$
A
）A.$90\%x - 1530 = 15\% × 1530$
B.$90\%x - 1530 = (1 + 15\%)x$
C.$1530 × 90\% = 15\%x$
D.$x - 1530 × 90\% = 15\%x$
答案
1. A
解析
【分析】
解决这道题首先要明确销售问题的核心等量关系：利润有两种计算方式，一是利润=实际售价-进价，二是利润=进价×利润率。我们先根据题意表示出对应量：标价为x元，打九折出售后的实际售价是90%x，已知进价为1530元，利润率为15%，只需让两种方式计算出的利润相等，即可列出正确方程。
【解析】
首先梳理题中各量：
1. 实际售价：按标价的九折出售，因此售价 = 90%x；
2. 用“售价-进价”计算利润：利润 = 90%x - 1530；
3. 用“进价×利润率”计算利润：利润 = 1530×15%；
因为两个式子表示的是同一利润，所以可列方程：$90\%x - 1530 = 15\% × 1530$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
销售盈亏问题；一元一次方程的应用
【点评】
本题是销售类应用题的基础题型，解题关键是牢记利润的两种表达形式，准确对应题目中的售价、进价、利润率等数值，建立等量关系即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
解决这道题首先要明确销售问题的核心等量关系：利润有两种计算方式，一是利润=实际售价-进价，二是利润=进价×利润率。我们先根据题意表示出对应量：标价为x元，打九折出售后的实际售价是90%x，已知进价为1530元，利润率为15%，只需让两种方式计算出的利润相等，即可列出正确方程。
【解析】
首先梳理题中各量：
1. 实际售价：按标价的九折出售，因此售价 = 90%x；
2. 用“售价-进价”计算利润：利润 = 90%x - 1530；
3. 用“进价×利润率”计算利润：利润 = 1530×15%；
因为两个式子表示的是同一利润，所以可列方程：$90\%x - 1530 = 15\% × 1530$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
销售盈亏问题；一元一次方程的应用
【点评】
本题是销售类应用题的基础题型，解题关键是牢记利润的两种表达形式，准确对应题目中的售价、进价、利润率等数值，建立等量关系即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
2 某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（
A.240元
B.250元
C.280元
D.300元
A
）A.240元
B.250元
C.280元
D.300元
答案
2. A
解析
【分析】
解决这道题首先要明确销售问题的核心数量关系，第一步先计算商品打折后的实际售价，第二步抓住“获利10%”是相对于进价而言的，找到等量关系：实际售价=进价×(1+利润率)，我们可以设进价为未知数，列一元一次方程求解即可。
【解析】
设这种商品每件的进价为$ x $元。
1. 计算八折后的实际售价：$ 330 × 0.8 = 264 $元
2. 根据获利10%的含义，售价还可表示为$ (1+10\%)x $，据此列方程：
$ (1+10\%)x = 330 × 0.8 $
化简得：$ 1.1x = 264 $
解得：$ x = 240 $
【答案】
A
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 销售问题数量关系
【点评】
本题属于销售类基础应用题，解题的关键是准确区分打折的计算基数是标价，利润率的计算基数是进价，找准等量关系列方程即可轻松解决。
【难度系数】
0.8
解决这道题首先要明确销售问题的核心数量关系，第一步先计算商品打折后的实际售价，第二步抓住“获利10%”是相对于进价而言的，找到等量关系：实际售价=进价×(1+利润率)，我们可以设进价为未知数，列一元一次方程求解即可。
【解析】
设这种商品每件的进价为$ x $元。
1. 计算八折后的实际售价：$ 330 × 0.8 = 264 $元
2. 根据获利10%的含义，售价还可表示为$ (1+10\%)x $，据此列方程：
$ (1+10\%)x = 330 × 0.8 $
化简得：$ 1.1x = 264 $
解得：$ x = 240 $
【答案】
A
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 销售问题数量关系
【点评】
本题属于销售类基础应用题，解题的关键是准确区分打折的计算基数是标价，利润率的计算基数是进价，找准等量关系列方程即可轻松解决。
【难度系数】
0.8
3 由于换季，商场准备对某商品打折出售，每件该商品若按原售价的七五折出售，则亏损25元；若按原售价的九折出售，则盈利20元。该商品的原售价为每件 （
A.230元
B.250元
C.270元
D.300元
D
）A.230元
B.250元
C.270元
D.300元
答案
3. D
解析
【分析】
本题属于销售盈亏类应用题，解题核心是抓住商品成本固定不变这一隐含等量关系。我们可以先设原售价为未知数，再结合“利润=售价-成本”的关系，分别用两种折扣方案的售价和对应的盈亏情况表示出商品成本，令两个成本相等列出方程，即可求解原售价。
【解析】
解：设该商品的原售价为每件$x$元。
根据成本不变可列方程：
$0.75x + 25 = 0.9x - 20$
移项得：$0.9x - 0.75x = 25 + 20$
合并同类项得：$0.15x = 45$
系数化为1得：$x = 300$
【答案】
D
【知识点】
一元一次方程应用，销售盈亏计算
【点评】
本题是销售类基础应用题，熟练掌握售价、成本、利润三者的数量关系，找准不变量作为列方程的依据是解题的关键。
【难度系数】
0.7
本题属于销售盈亏类应用题，解题核心是抓住商品成本固定不变这一隐含等量关系。我们可以先设原售价为未知数，再结合“利润=售价-成本”的关系，分别用两种折扣方案的售价和对应的盈亏情况表示出商品成本，令两个成本相等列出方程，即可求解原售价。
【解析】
解：设该商品的原售价为每件$x$元。
根据成本不变可列方程：
$0.75x + 25 = 0.9x - 20$
移项得：$0.9x - 0.75x = 25 + 20$
合并同类项得：$0.15x = 45$
系数化为1得：$x = 300$
【答案】
D
【知识点】
一元一次方程应用，销售盈亏计算
【点评】
本题是销售类基础应用题，熟练掌握售价、成本、利润三者的数量关系，找准不变量作为列方程的依据是解题的关键。
【难度系数】
0.7
4 小华的妈妈为小华买了一件上衣和一条裤子，共用了306元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折.已知上衣的标价为300元，则裤子的标价为
120
元.答案
4. 120
解析
【分析】
这是一道打折销售的实际应用题，解题核心是明确“打折”的含义：打几折就是按标价的百分之几十出售。首先找到等量关系：上衣的实际售价 + 裤子的实际售价 = 总花费306元。我们可以先算出上衣的实际售价，再设裤子的标价为未知数，根据等量关系列一元一次方程求解即可。
【解析】
解：设裤子的标价为$ x $元。
1. 计算上衣的实际售价：上衣标价为300元，打七折，实际售价为 $ 300 × 0.7 = 210 $ 元。
2. 裤子打八折，实际售价为 $ 0.8x $ 元。
3. 根据总花费列方程求解：
$ 210 + 0.8x = 306 $
移项得：$ 0.8x = 306 - 210 $
计算得：$ 0.8x = 96 $
解得：$ x = 96 ÷ 0.8 = 120 $
【答案】
120
【知识点】
1. 打折销售计算
2. 一元一次方程的应用
【点评】
本题是销售类问题的基础题型，重点考查对折扣含义的理解，以及从题干中提取等量关系、列方程解决实际问题的能力，掌握折扣的计算规则是解题的关键。
【难度系数】
0.85
这是一道打折销售的实际应用题，解题核心是明确“打折”的含义：打几折就是按标价的百分之几十出售。首先找到等量关系：上衣的实际售价 + 裤子的实际售价 = 总花费306元。我们可以先算出上衣的实际售价，再设裤子的标价为未知数，根据等量关系列一元一次方程求解即可。
【解析】
解：设裤子的标价为$ x $元。
1. 计算上衣的实际售价：上衣标价为300元，打七折，实际售价为 $ 300 × 0.7 = 210 $ 元。
2. 裤子打八折，实际售价为 $ 0.8x $ 元。
3. 根据总花费列方程求解：
$ 210 + 0.8x = 306 $
移项得：$ 0.8x = 306 - 210 $
计算得：$ 0.8x = 96 $
解得：$ x = 96 ÷ 0.8 = 120 $
【答案】
120
【知识点】
1. 打折销售计算
2. 一元一次方程的应用
【点评】
本题是销售类问题的基础题型，重点考查对折扣含义的理解，以及从题干中提取等量关系、列方程解决实际问题的能力，掌握折扣的计算规则是解题的关键。
【难度系数】
0.85
5某商品的进价为每件2000元，若按商品标价的80%出售，每件商品的利润将减少60%，则每件该商品的标价为
3000
元.答案
5. 3 000
解析
【分析】
本题属于销售盈亏类应用题，首先明确销售问题的基本数量关系：利润=售价-进价，售价=标价×折扣。解题时先找等量关系：按标价8折出售后，每件利润为原利润的（1-60%），我们可以设商品标价为未知数，分别表示出打折前后的利润，根据等量关系列一元一次方程求解即可。
【解析】
设该商品的标价为$ x $元。
1. 表示原利润：按标价出售时，每件利润为$ (x - 2000) $元；
2. 表示打折后利润：按标价的80%出售时，售价为$ 80\%x $元，此时利润为$ (80\%x - 2000) $元；
3. 列方程：根据“利润减少60%”可得，打折后利润=原利润×(1-60%)，即：
$ 80\%x - 2000 = (x - 2000) × (1 - 60\%) $
4. 解方程：
化简方程得：$ 0.8x - 2000 = 0.4(x - 2000) $
去括号得：$ 0.8x - 2000 = 0.4x - 800 $
移项得：$ 0.8x - 0.4x = 2000 - 800 $
合并同类项得：$ 0.4x = 1200 $
系数化为1得：$ x = 3000 $
【答案】
3000
【知识点】
1. 销售问题基本公式
2. 一元一次方程的实际应用
【点评】
本题是销售盈亏问题的常考基础题，解题核心是准确抓住利润变化的等量关系，熟练掌握售价、进价、利润、折扣之间的数量关系即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
本题属于销售盈亏类应用题，首先明确销售问题的基本数量关系：利润=售价-进价，售价=标价×折扣。解题时先找等量关系：按标价8折出售后，每件利润为原利润的（1-60%），我们可以设商品标价为未知数，分别表示出打折前后的利润，根据等量关系列一元一次方程求解即可。
【解析】
设该商品的标价为$ x $元。
1. 表示原利润：按标价出售时，每件利润为$ (x - 2000) $元；
2. 表示打折后利润：按标价的80%出售时，售价为$ 80\%x $元，此时利润为$ (80\%x - 2000) $元；
3. 列方程：根据“利润减少60%”可得，打折后利润=原利润×(1-60%)，即：
$ 80\%x - 2000 = (x - 2000) × (1 - 60\%) $
4. 解方程：
化简方程得：$ 0.8x - 2000 = 0.4(x - 2000) $
去括号得：$ 0.8x - 2000 = 0.4x - 800 $
移项得：$ 0.8x - 0.4x = 2000 - 800 $
合并同类项得：$ 0.4x = 1200 $
系数化为1得：$ x = 3000 $
【答案】
3000
【知识点】
1. 销售问题基本公式
2. 一元一次方程的实际应用
【点评】
本题是销售盈亏问题的常考基础题，解题核心是准确抓住利润变化的等量关系，熟练掌握售价、进价、利润、折扣之间的数量关系即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
6 某商品的进价是每件2 000元，标价是每件3 000元.若商店打折出售后的利润率为5%，则该商店打几折出售此商品？
答案
6. 设该商店打x折出售此商品.由题意,得$\frac{3000×\frac{x}{10}-2000}{2000}×100\%=5\%$,解得$x=7$.所以该商店打七折出售此商品
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确销售问题的核心等量关系：利润率=（利润÷进价）×100%，其中利润=实际售价-进价，打x折时的实际售价=标价×$\frac{x}{10}$。解题时先设折扣数为未知数，再将实际售价、利润用含未知数的式子表示，代入利润率公式列出一元一次方程，求解即可得到最终折扣数。
【解析】
设该商店打x折出售此商品。
根据题意列方程：
$\frac{3000×\frac{x}{10}-2000}{2000}×100\%=5\%$
化简得：$\frac{300x-2000}{2000}=0.05$
方程两边同时乘2000得：$300x-2000=100$
移项计算得：$300x=2100$
解得：$x=7$
【答案】
该商店打七折出售此商品
【知识点】
一元一次方程应用，销售利润计算，折扣换算
【点评】
本题是销售盈亏类的典型基础题，解题关键是理清售价、进价、利润、利润率、折扣之间的数量关系，准确找到等量关系列方程求解，是该类知识点的常考题型。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确销售问题的核心等量关系：利润率=（利润÷进价）×100%，其中利润=实际售价-进价，打x折时的实际售价=标价×$\frac{x}{10}$。解题时先设折扣数为未知数，再将实际售价、利润用含未知数的式子表示，代入利润率公式列出一元一次方程，求解即可得到最终折扣数。
【解析】
设该商店打x折出售此商品。
根据题意列方程：
$\frac{3000×\frac{x}{10}-2000}{2000}×100\%=5\%$
化简得：$\frac{300x-2000}{2000}=0.05$
方程两边同时乘2000得：$300x-2000=100$
移项计算得：$300x=2100$
解得：$x=7$
【答案】
该商店打七折出售此商品
【知识点】
一元一次方程应用，销售利润计算，折扣换算
【点评】
本题是销售盈亏类的典型基础题，解题关键是理清售价、进价、利润、利润率、折扣之间的数量关系，准确找到等量关系列方程求解，是该类知识点的常考题型。
【难度系数】
0.8
7 教材 P136 练习 T1 变式 某商店有两种风扇，每个小风扇比大风扇的进价少25元，而它们的销售利润相同，其中每个小风扇的利润率为30%，每个大风扇的利润率为20%，求两种风扇的进价.
答案
7. 设每个小风扇的进价为x元,则每个大风扇的进价为$(x+25)$元.根据题意,得$30\%x=20\%(x+25)$,解得$x=50$,则$x+25=75$.所以每个小风扇的进价为50元,每个大风扇的进价为75元
解析
【分析】
解题时首先要抓住题目中的核心等量关系：两种风扇的销售利润相同。回忆销售问题中利润的计算公式：利润=进价×利润率。已知小风扇进价比大风扇少25元，我们可以设小风扇的进价为未知数，用含未知数的式子表示出大风扇的进价，再根据利润相等的关系列出一元一次方程，最后解方程即可得到两种风扇的进价。
【解析】
设每个小风扇的进价为$x$元，则每个大风扇的进价为$(x+25)$元。
根据两种风扇销售利润相同的条件，结合利润公式列方程：
$30\%x = 20\%(x+25)$
化简方程得：$0.3x = 0.2x + 5$
移项合并同类项得：$0.1x = 5$
解得：$x = 50$
则大风扇的进价为$x+25 = 50+25 = 75$元，结果符合实际题意。
【答案】
每个小风扇的进价为50元，每个大风扇的进价为75元
【知识点】
一元一次方程的应用；销售利润计算
【点评】
本题是销售盈亏类的基础应用题，解题关键是找准“利润相等”的等量关系，熟练掌握利润与进价、利润率之间的计算公式即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
解题时首先要抓住题目中的核心等量关系：两种风扇的销售利润相同。回忆销售问题中利润的计算公式：利润=进价×利润率。已知小风扇进价比大风扇少25元，我们可以设小风扇的进价为未知数，用含未知数的式子表示出大风扇的进价，再根据利润相等的关系列出一元一次方程，最后解方程即可得到两种风扇的进价。
【解析】
设每个小风扇的进价为$x$元，则每个大风扇的进价为$(x+25)$元。
根据两种风扇销售利润相同的条件，结合利润公式列方程：
$30\%x = 20\%(x+25)$
化简方程得：$0.3x = 0.2x + 5$
移项合并同类项得：$0.1x = 5$
解得：$x = 50$
则大风扇的进价为$x+25 = 50+25 = 75$元，结果符合实际题意。
【答案】
每个小风扇的进价为50元，每个大风扇的进价为75元
【知识点】
一元一次方程的应用；销售利润计算
【点评】
本题是销售盈亏类的基础应用题，解题关键是找准“利润相等”的等量关系，熟练掌握利润与进价、利润率之间的计算公式即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
8 [2025崇川期末]一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？如果设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为
（
A.$45\% × (1+80\%)x - x = 50$
B.$80\% × (1+45\%)x - x = 50$
C.$x - 80\% × (1+45\%)x = 50$
D.$80\% × (1-45\%)x - x = 50$
（
B
）A.$45\% × (1+80\%)x - x = 50$
B.$80\% × (1+45\%)x - x = 50$
C.$x - 80\% × (1+45\%)x = 50$
D.$80\% × (1-45\%)x - x = 50$
答案
8. B
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确销售问题中各个量的逻辑关系：①标价=进价×(1+提价百分比)；②售价=标价×折扣率；③利润=售价-进价。我们按这个思路逐步推导：先根据进价表示出提价后的标价，再根据折扣算出实际售价，最后利用“获利50元”的等量关系列出方程，对应选项判断即可。
【解析】
设这种自行车每辆的进价是x元：
1. 按进价提高45%后标价，因此标价为$(1+45\%)x$元；
2. 以八折优惠卖出，即售价是标价的80%，因此实际售价为$80\%×(1+45\%)x$元；
3. 每辆获利50元，即售价减去进价等于利润50元，因此列方程为：$80\%×(1+45\%)x - x =50$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
销售盈亏问题，一元一次方程的应用
【点评】
本题是销售类应用题的基础题型，解题核心是理清进价、标价、售价、利润四个量之间的数量关系，找准利润的等量关系是列对方程的关键。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确销售问题中各个量的逻辑关系：①标价=进价×(1+提价百分比)；②售价=标价×折扣率；③利润=售价-进价。我们按这个思路逐步推导：先根据进价表示出提价后的标价，再根据折扣算出实际售价，最后利用“获利50元”的等量关系列出方程，对应选项判断即可。
【解析】
设这种自行车每辆的进价是x元：
1. 按进价提高45%后标价，因此标价为$(1+45\%)x$元；
2. 以八折优惠卖出，即售价是标价的80%，因此实际售价为$80\%×(1+45\%)x$元；
3. 每辆获利50元，即售价减去进价等于利润50元，因此列方程为：$80\%×(1+45\%)x - x =50$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
销售盈亏问题，一元一次方程的应用
【点评】
本题是销售类应用题的基础题型，解题核心是理清进价、标价、售价、利润四个量之间的数量关系，找准利润的等量关系是列对方程的关键。
【难度系数】
0.8
