1. 几何探秘(智育＋美育):在景点里各找1处有相交线、平行线的地方,比如公园长椅的扶手、路灯杆和地面、地砖缝隙、宣传栏边框等,把下面的表格填写完整:
(1)我找到的1处有相交线的地方是(文字描述清楚即可),请在下方空白处画出这个地方的简单实物图或示意图,并标注出里面的角,写出里面的同位角、内错角、同旁内角(没有的角可以不填).
我画的图中同位角是,内错角是,同旁内角是.
(2)我找到的1处有平行线的地方是(文字描述清楚即可),请在下方空白处画出这个地方的简单实物图或示意图,并用字母标注出里面的直线,写出里面的平行线.
我画出的图中,和是平行线.

解：
(1) 我找到的1处有相交线的地方是：教室地砖的一条对角线缝隙与一条水平缝隙的相交处。
我画的图中同位角是：∠1与∠4，内错角是：∠2与∠3，同旁内角是：∠2与∠4。
(2) 我找到的1处有平行线的地方是：教室地砖的两条相邻的水平缝隙。
我画出的图中，AB和CD是平行线。

【分析】
这道题结合生活场景考察相交线、平行线及三线八角的相关基础概念，解题思路如下：首先回忆对应概念：1.相交线是同一平面内有且仅有一个公共点的两条直线；2.同位角、内错角、同旁内角是两条直线被第三条直线所截形成的三类角，可根据角的位置特征识别；3.平行线是同一平面内永不相交的两条直线。解题时先从身边常见的场景中找到符合特征的实物，再对应概念填写对应内容即可，答案不唯一，符合概念要求即可。
【解析】
(1) 选取生活中常见的地砖缝隙作为观察对象：地砖的一条对角线缝隙和两条水平缝隙相交，构成两条直线被第三条直线所截的相交线场景。画示意图标注出形成的角后，根据三类角的位置特征判断：在截线同旁、被截线同侧的同位角为∠1与∠4；在截线两侧、被截线之间的内错角为∠2与∠3；在截线同旁、被截线之间的同旁内角为∠2与∠4。
(2) 生活中平行线的场景非常普遍，比如教室地砖的两条相邻水平缝隙，二者在同一平面内永不相交，符合平行线定义。将两条水平缝隙分别标注为直线AB、直线CD，即可得到一组平行线AB和CD。
【答案】
(1) 教室地砖的一条对角线缝隙与一条水平缝隙的相交处；∠1与∠4；∠2与∠3；∠2与∠4（答案不唯一，合理即可）
(2) 教室地砖的两条相邻的水平缝隙；AB；CD（答案不唯一，合理即可）
【知识点】
相交线的识别、三线八角的识别、平行线的识别
【点评】
本题将几何知识与生活场景结合，既考察了基础几何概念的掌握情况，又引导学生建立“生活中处处有数学”的意识，有助于提升知识应用能力和观察能力。
【难度系数】
0.8