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练习十六
一、选择题
1. 在某校艺体节的乒乓球比赛中，小东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超.有同学预测“小东夺冠的可能性是80%”，对该同学的说法理解正确的是(
A.小东夺冠的可能性较小
B.小东和他的对手比赛10局时，他一定赢8局
C.小东夺冠的可能性较大
D.小东肯定会赢
一、选择题
1. 在某校艺体节的乒乓球比赛中，小东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超.有同学预测“小东夺冠的可能性是80%”，对该同学的说法理解正确的是(
C
).A.小东夺冠的可能性较小
B.小东和他的对手比赛10局时，他一定赢8局
C.小东夺冠的可能性较大
D.小东肯定会赢
答案
1.C
2. 下列计算中,结果正确的是(
A.$ a^{3} · a^{4} = a^{12} $
B.$ (-2m^{3})^{2} = 4m^{6} $
C.$ \sqrt{(-3)^{2}} = -3 $
D.$ (x + 3)(x - 3) = x^{2} - 3 $
B
).A.$ a^{3} · a^{4} = a^{12} $
B.$ (-2m^{3})^{2} = 4m^{6} $
C.$ \sqrt{(-3)^{2}} = -3 $
D.$ (x + 3)(x - 3) = x^{2} - 3 $
答案
2.B
3. 如图，P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补.若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M，N两点，则以下结论：①$PM=PN$；②$OM+ON$的值不变；③$MN$的长不变；④四边形PMON的面积不变.其中，结论正确的是(
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
B
).A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
答案
3.B
4. 小杰和小明玩扑克牌游戏，各出一张牌比输赢.游戏的规则是：谁的牌数字大谁赢，同样大就平，目前小杰手中有K，10，小明手中有Q，J，10，小杰、小明两人中
小杰
获胜的机会大.答案
4.小杰
5. 如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到点E,使$AE=AC$,则$∠BCE$的度数是________.
答案
5.22.5°
6. 如图,在矩形ABCD中,AB＞AD,AB=a,AN平分∠DAB,DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N.则DM+CN的值为$\underline{\hspace{5cm}}$.(用含a的代数式表示)
答案
6.$\frac{\sqrt{2}}{2}a$ 提示:过点D作DE⊥CN,交CN的延长线于点E,则四边形DMNE是矩形，所以DM+CN=CE,且△CDE是等腰直角三角形.因为CD=AB=a,所以DM+CN=CE=$\frac{\sqrt{2}}{2}a$.
7. 已知$M=2-m$，$N=m-2m^2$，则$M$与$N$的大小关系为$M$
＞
$N$.（填“＞”“＜”或“=”）答案
7.＞
8. 在一个袋子中装有大小相同的4个小球，其中1个蓝色，3个红色。
(1)从袋中随机摸出1个，求摸到的是蓝色小球的概率。
(2)从袋中随机摸出2个，用列表法或画树状图法求摸到的都是红色小球的概率。
(3)在这个袋中加入$ x $个红色小球，进行如下试验：随机摸出1个，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，摸到红色小球的频率稳定在0.9，则可以推算出$ x $的值大约是多少？
(1)从袋中随机摸出1个，求摸到的是蓝色小球的概率。
(2)从袋中随机摸出2个，用列表法或画树状图法求摸到的都是红色小球的概率。
(3)在这个袋中加入$ x $个红色小球，进行如下试验：随机摸出1个，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，摸到红色小球的频率稳定在0.9，则可以推算出$ x $的值大约是多少？
答案
8.(1)
∵4个小球中,有1个蓝色小球，
∴P(蓝色小球)=$\frac{1}{4}$.
(2)图略.一共有12种情况,摸到的都是红色小球的情况有6种，
∴P(摸到的都是红色小球)=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$.
(3)
∵大量重复试验后发现,摸到红色小球的频率稳定在0.9,
∴摸到红色小球的概率等于0.9，
∴$\frac{x+3}{x+4}$=0.9,解得x=6.
∵4个小球中,有1个蓝色小球，
∴P(蓝色小球)=$\frac{1}{4}$.
(2)图略.一共有12种情况,摸到的都是红色小球的情况有6种，
∴P(摸到的都是红色小球)=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$.
(3)
∵大量重复试验后发现,摸到红色小球的频率稳定在0.9,
∴摸到红色小球的概率等于0.9，
∴$\frac{x+3}{x+4}$=0.9,解得x=6.
