1. 墨迹覆盖了等式$-(x^{2}+1)=3x$中的多项式,则覆盖的多项式为 （）

A.$x+2$
B.$-x^{2}+3x-1$
C.$-x^{2}+3x+1$
D.$x^{2}+3x+1$

1.D

【分析】
要找到被墨迹覆盖的多项式，我们可以设该多项式为$A$，根据等式的关系可知：$A - (x^2 + 1) = 3x$。接下来利用等式的移项法则，将$-(x^2+1)$移到等式右侧，即可求出$A$的表达式，再化简后与选项对比就能得到答案。
【解析】
设被覆盖的多项式为$A$，根据题意列等式：
$A - (x^2 + 1) = 3x$
根据等式性质，移项得：
$A = 3x + (x^2 + 1)$
合并同类项后：
$A = x^2 + 3x + 1$
对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
整式加减、移项法则
【点评】
本题通过等式变形求被覆盖的多项式，核心是利用移项进行整式的加减运算，属于基础题型，只要掌握移项法则即可快速求解。
【难度系数】
0.5

2. 代数式 $2x-3y$ 与 $2x+y$ 的大小关系
（）

A.只与 $x$ 有关
B.只与 $y$ 有关
C.与 $x,y$ 都有关
D.与 $x,y$ 都无关

2.B

【分析】要判断两个代数式的大小关系，可采用作差法：将两个代数式相减，化简后观察结果所含的变量，即可确定大小关系的影响因素。
【解析】用作差法计算两个代数式的差：
$(2x - 3y) - (2x + y) = 2x - 3y - 2x - y = -4y$
差的结果为$-4y$，仅含有变量$y$，不含$x$，因此两个代数式的大小关系只与$y$有关，对应选项B。
【答案】B
【知识点】代数式大小比较、整式的加减
【点评】本题考查作差法比较代数式大小，通过整式加减化简后可快速判断影响大小的变量，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.7

3.若$x+y=2,z-y=-3$,则$x+z$的值等于（）

A.5
B.1
C.$-1$
D.$-5$

3.C

【分析】要计算$x+z$的值，观察已知的两个等式，都含有$y$，且$y$的系数分别为$+1$和$-1$，可通过将两个等式左右两边分别相加，消去$y$，直接求出$x+z$的值。
【解析】已知$x+y=2$，$z-y=-3$，将两式左右两边分别相加：
$(x+y)+(z-y)=2+(-3)$
左边去括号化简得：$x+y+z-y=x+z$
右边计算得：$2-3=-1$
因此$x+z=-1$，对应选项C。
【答案】C
【知识点】代数式求值、整式的加减
【点评】本题是基础的代数式求值题，通过观察式子结构，利用等式的性质整体消元，解题思路清晰，难度较低。
【难度系数】0.8

4. 将两个正方形按如图所示的方式摆放,大正方形的边长是4,小正方形的边长是2,两个阴影部分的面积分别为 $a,b(a＞b)$,则两个阴影部分的面积差 $a-b$ 为.

4.12

【分析】
要计算两个阴影部分的面积差$a - b$，可设两个正方形重叠的空白部分面积为$S$。观察图形可知，大正方形的面积等于阴影部分$a$加上空白部分$S$，小正方形的面积等于阴影部分$b$加上空白部分$S$，通过将$a$、$b$用面积表示后计算差值，空白部分$S$会抵消，从而简化计算。
【解析】
设重叠部分的空白面积为$S$。
根据正方形面积公式：
大正方形面积为$4×4 = 16$，小正方形面积为$2×2 = 4$。
由图形关系得：
$a = 大正方形面积 - S = 16 - S$，
$b = 小正方形面积 - S = 4 - S$，
则$a - b = (16 - S) - (4 - S) = 16 - S - 4 + S = 12$。
【答案】
12
【知识点】
正方形面积计算、面积差
【点评】
本题通过设重叠空白部分为中间量，抵消未知部分后简化计算，考查对图形面积关系的理解，属于基础几何面积问题。
【难度系数】
0.5

5.计算：
(1)$2m^{2}n+nm-3mn+5m^{2}n$;
(2)$4x-2(1-\dfrac{3}{2}x)+4(2-\dfrac{x}{4})$;
(3)$2(4x^{2}-3x+2)-3(1-4x^{2}+x)$;
(4)$3x^{2}-\left \lbrack2xy-\dfrac{1}{2}(xy-6x^{2})\right \rbrack+\dfrac{1}{4}xy$.

5.(1)$7m^{2}n-2mn$ (2)$6x+6$ (3)$20x^{2}-9x+1$ (4)$-\frac{5}{4}xy$

【分析】本题为整式的加减运算，核心是运用去括号法则和合并同类项法则解题。(1)题需先找出同类项（所含字母相同且相同字母指数也相同的项），再合并同类项；(2)(3)题先根据去括号法则去掉括号，注意括号前系数和符号对括号内项的影响，再合并同类项；(4)题按从内到外的顺序去括号，再合并同类项，尤其注意符号变化和同类项的判断。
【解析】
(1) 原式$=(2m^2n +5m^2n)+(mn -3mn)=7m^2n -2mn$；
(2) 原式$=4x -2 +3x +8 -x=(4x+3x -x)+(-2+8)=6x +6$；
(3) 原式$=8x^2 -6x +4 -3 +12x^2 -3x=(8x^2+12x^2)+(-6x-3x)+(4-3)=20x^2 -9x +1$；
(4) 原式$=3x^2 -[2xy -\frac{1}{2}xy +3x^2]+\frac{1}{4}xy=3x^2 -2xy +\frac{1}{2}xy -3x^2 +\frac{1}{4}xy=(3x^2-3x^2)+(-2xy+\frac{1}{2}xy+\frac{1}{4}xy)=-\frac{5}{4}xy$；
【答案】(1)$7m^{2}n-2mn$；(2)$6x+6$；(3)$20x^{2}-9x+1$；(4)$-\frac{5}{4}xy$
【知识点】整式的加减、合并同类项、去括号法则
【点评】本题是整式加减的基础练习题，主要考察去括号法则和合并同类项的应用，是代数运算的重要基础，解题时需注意括号前符号对括号内各项的影响，以及同类项的准确识别，避免符号错误。
【难度系数】0.3

6. 一个长方形的周长为 $6a+8b$,一边长为 $2a+3b$,则与之相邻的另一边长为（）

A.$4a+5b$
B.$a+b$
C.$a+2b$
D.$a+7b$

6.B

【分析】要解决本题，需运用长方形的周长公式：长方形周长=2×（相邻两边之和），因此相邻的另一边长可通过“周长÷2 - 已知边长”计算得出，再结合整式的减法运算化简结果，最后匹配选项即可。
【解析】根据长方形周长公式，先计算周长的一半（即相邻两边之和）：
$(6a + 8b)÷2 = 3a + 4b$
再减去已知边长$2a + 3b$，得到相邻的另一边长：
$(3a + 4b) - (2a + 3b) = 3a + 4b - 2a - 3b = a + b$
对应选项为B。
【答案】B
【知识点】长方形周长公式、整式的加减运算
【点评】本题考查长方形周长公式的应用及整式的减法运算，属于基础题型，只要牢记公式并正确进行整式化简即可解答。
【难度系数】0.7

7. 如果多项式 $A$ 减去 $-3x+5$，再加上 $x^2-x-7$ 后得 $5x^2-3x-1$，那么 $A$ 为（）

A.$4x^2+5x+11$
B.$4x^2-5x-11$
C.$4x^2-5x+11$
D.$4x^2+5x-11$

7.C

【分析】首先根据题目描述的运算关系，列出关于多项式A的等式：A减去(-3x+5)，再加上(x² -x -7)等于5x² -3x -1。接下来通过移项、去括号、合并同类项求解A，需重点注意去括号时的符号变化规则，这是解题的关键。
【解析】根据题意列等式：
A - (-3x + 5) + (x² - x -7) = 5x² -3x -1
去括号得：
A + 3x -5 + x² -x -7 =5x² -3x -1
合并同类项得：
A + x² +2x -12 =5x² -3x -1
将等式左边除A外的项移到右边并变号：
A=5x² -3x -1 -x² -2x +12
再次合并同类项：
A=(5x² -x²)+(-3x -2x)+(-1 +12)=4x² -5x +11
对应选项C。
【答案】C
【知识点】整式的加减、合并同类项
【点评】本题是整式加减的基础应用题，考查根据题意建立等式并进行整式运算的能力，核心是去括号和合并同类项的正确应用，需注意符号变化，整体难度较低，侧重基础运算的掌握。
【难度系数】0.6