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1. (天津市)方程组 $\begin{cases}3x + 2y = 7,\\6x - 2y = 11\end{cases}$ 的解是( )
A.$\begin{cases}x = - 1,\\y = 5\end{cases}$
B.$\begin{cases}x = 1,\\y = 2\end{cases}$
C.$\begin{cases}x = 3,\\y = - 1\end{cases}$
D.$\begin{cases}x = 2,\\y = \dfrac{1}{2}\end{cases}$
A.$\begin{cases}x = - 1,\\y = 5\end{cases}$
B.$\begin{cases}x = 1,\\y = 2\end{cases}$
C.$\begin{cases}x = 3,\\y = - 1\end{cases}$
D.$\begin{cases}x = 2,\\y = \dfrac{1}{2}\end{cases}$
答案
1. D
2. (山东省菏泽市)已知 $\begin{cases}x = 3,\\y = - 2\end{cases}$ 是方程组 $\begin{cases}ax + by = 2,\\bx + ay = - 3\end{cases}$ 的解，则 $a + b$ 的值是( )
A.$-1$
B.$1$
C.$-5$
D.$5$
A.$-1$
B.$1$
C.$-5$
D.$5$
答案
2. A
3. (湖北省襄阳市)若方程 $mx + ny = 6$ 的两个解是 $\begin{cases}x = 1,\\y = 1\end{cases}$ 和 $\begin{cases}x = 2,\\y = - 1,\end{cases}$ 则 $m$，$n$ 的值为( )
A.$4$，$2$
B.$2$，$4$
C.$-4$，$-2$
D.$-2$，$-4$
A.$4$，$2$
B.$2$，$4$
C.$-4$，$-2$
D.$-2$，$-4$
答案
3. A
4. (浙江省宁波市)小慧去花店购买鲜花，若买 $5$ 枝玫瑰和 $3$ 枝百合，则她所带的钱还剩下 $10$ 元；若买 $3$ 枝玫瑰和 $5$ 枝百合，则她所带的钱还缺 $4$ 元。若只买 $8$ 枝玫瑰，则她所带的钱还剩下(
A.$31$ 元
B.$30$ 元
C.$25$ 元
D.$19$ 元
A
)A.$31$ 元
B.$30$ 元
C.$25$ 元
D.$19$ 元
答案
4. A
5. (山东省)明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题，大意是：有 $3$ 个头 $6$ 只手的哪吒若干，有 $1$ 个头 $8$ 只手的夜叉若干，两方交战，共有 $36$ 个头，$108$ 只手。问哪吒、夜叉各有多少？设哪吒有 $x$ 个，夜叉有 $y$ 个，则根据条件所列方程组为(
A.$\begin{cases}x + 3y = 36,\\8x + 6y = 108\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + 3y = 36,\\6x + 8y = 108\end{cases}$
C.$\begin{cases}3x + y = 36,\\8x + 6y = 108\end{cases}$
D.$\begin{cases}3x + y = 36,\\6x + 8y = 108\end{cases}$
D
)A.$\begin{cases}x + 3y = 36,\\8x + 6y = 108\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + 3y = 36,\\6x + 8y = 108\end{cases}$
C.$\begin{cases}3x + y = 36,\\8x + 6y = 108\end{cases}$
D.$\begin{cases}3x + y = 36,\\6x + 8y = 108\end{cases}$
答案
5. D
6. (江苏省苏州市)若 $a + 2b = 8$，$3a + 4b = 18$，则 $a + b$ 的值为
5
。答案
6. 5
7. (河北省)甲、乙两张等宽的长方形纸条，长分别为 $a$，$b$。如图 $10 - 4$，将甲纸条的 $\dfrac{1}{3}$ 与乙纸条的 $\dfrac{2}{5}$ 叠合在一起，形成长为 $81$ 的纸条，则 $a + b=$
99
。答案
7. 99 点拨:根据题意,得$\begin{cases} \dfrac{1}{3}a=\dfrac{2}{5}b,\\ (1-\dfrac{1}{3})a+b=81,\\ \end{cases}$
解得$\begin{cases} a=54,\\ b=45,\\ \end{cases}$$\therefore a+b=99$.
解得$\begin{cases} a=54,\\ b=45,\\ \end{cases}$$\therefore a+b=99$.
8. (浙江省)解方程组：$\begin{cases}2x - y = 5,\\4x + 3y = - 10.\end{cases}$
答案
8. 解:$\begin{cases} 2x-y=5,①\\ 4x+3y=-10,②\\ \end{cases}$由①$×3+$②,
得$10x=5$,
解得$x=\dfrac{1}{2}$,
把$x=\dfrac{1}{2}$代入①,得$2×\dfrac{1}{2}-y=5$,
解得$y=-4$,
所以这个方程组的解为$\begin{cases} x=\dfrac{1}{2},\\ y=-4.\\ \end{cases}$
得$10x=5$,
解得$x=\dfrac{1}{2}$,
把$x=\dfrac{1}{2}$代入①,得$2×\dfrac{1}{2}-y=5$,
解得$y=-4$,
所以这个方程组的解为$\begin{cases} x=\dfrac{1}{2},\\ y=-4.\\ \end{cases}$
9. (吉林省)如图 $10 - 5$，钢琴素有“乐器之王”的美称。键盘上白色琴键和黑色琴键共有 $88$ 个，白色琴键比黑色琴键多 $16$ 个。求白色琴键和黑色琴键的个数。
答案
9. 解:设黑色琴键有$x$个,白色琴键有$y$个.
由题意,得$\begin{cases} x+y=88,\\ y-x=16,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=36,\\ y=52.\\ \end{cases}$
所以白色琴键有52个,黑色琴键有36个.
由题意,得$\begin{cases} x+y=88,\\ y-x=16,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=36,\\ y=52.\\ \end{cases}$
所以白色琴键有52个,黑色琴键有36个.
