10. (山西省)当下电子产品更新换代速度加快，废旧智能手机数量不断增加。科学处理废旧智能手机，既可减少环境污染，还可回收其中的可利用资源。据研究，从每吨废旧智能手机中能提炼出的白银比黄金多 $760$ 克。已知从 $2.5$ 吨废旧智能手机中提炼出的黄金，与从 $0.6$ 吨废旧智能手机中提炼出的白银克数相等。求从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金与白银各多少克。

10. 解:设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄
金$x$克,白银$y$克.
根据题意,得$\begin{cases} y=x+760,\\ 2.5x=0.6y.\\ \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=240,\\ y=1000.\\ \end{cases}$
所以从每吨废旧智能手机中能提炼出黄
金240克,白银1000克.

11. (江西省)某文物考古研究院用 $1:1$ 复原的青铜蒸馏器(如图 $10 - 6$)进行了蒸馏酒实验。用复原的青铜蒸馏器蒸馏粮食酒和芋头酒，需要的原材料与出酒率 $(\mathrm{出酒率}=\dfrac{\mathrm{出酒量}}{\mathrm{糟醅量}}×100\%)$ 如下表：

如果第一次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共 $16$ 公斤；第二次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共 $36$ 公斤，且所用的粮食糟醅量是第一次的 $2$ 倍，芋头糟醅量是第一次的 $3$ 倍。
(1)求第一次实验分别用了多少公斤粮食糟醅和芋头糟醅？
(2)受限于当时的生产条件，古代青铜蒸馏器的出酒量约为现代复原品的 $80\%$。若粮食糟醅中大米占比约为 $\dfrac{1}{4}$，请问，在古代要想蒸馏出这两次实验得到的粮食酒总量，需要准备多少公斤大米？

11. 解:(1)设第一次实验使用了$x$公斤粮食
糟醅和$y$公斤芋头糟醅.
则$\begin{cases} 0.3x+0.2y=16,\\ 0.3× 2x+0.2× 3y=36.\\ \end{cases}$
解这个方程组,得$\begin{cases} x=40,\\ y=20.\\ \end{cases}$
答:第一次实验使用了40公斤粮食糟醅
和20公斤芋头糟醅.
(2)设需要大米$m$公斤,
则$m÷ \dfrac{1}{4}×30\%×80\%=30\%×3×40$.
解这个方程,得$m=37.5$.
答:需要准备37.5公斤大米.