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1. 下列图形中,一定是轴对称图形的是 （）
A.直角三角形
B.平行四边形
C.等腰梯形
D.梯形
A.直角三角形
B.平行四边形
C.等腰梯形
D.梯形
答案
C
解析
根据轴对称图形的定义：沿某条直线折叠，直线两侧的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，逐一判断：
1. 选项A：普通直角三角形没有对称轴，只有等腰直角三角形是轴对称图形，因此直角三角形不一定是轴对称图形；
2. 选项B：一般的平行四边形不存在能使两侧重合的对称轴，不是轴对称图形；
3. 选项C：等腰梯形沿上下底中点的连线折叠，两侧部分完全重合，一定是轴对称图形；
4. 选项D：普通梯形没有对称轴，只有等腰梯形是轴对称图形，因此梯形不一定是轴对称图形。
1. 选项A：普通直角三角形没有对称轴，只有等腰直角三角形是轴对称图形，因此直角三角形不一定是轴对称图形；
2. 选项B：一般的平行四边形不存在能使两侧重合的对称轴，不是轴对称图形；
3. 选项C：等腰梯形沿上下底中点的连线折叠，两侧部分完全重合，一定是轴对称图形；
4. 选项D：普通梯形没有对称轴，只有等腰梯形是轴对称图形，因此梯形不一定是轴对称图形。
2. 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O。下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）
A.$AB// DC,AB=DC$
B.$AB=DC,AD=BC$
C.$AB// DC,AD=BC$
D.$OA=OC,OB=OD$
A.$AB// DC,AB=DC$
B.$AB=DC,AD=BC$
C.$AB// DC,AD=BC$
D.$OA=OC,OB=OD$
答案
C
解析
根据平行四边形的判定定理逐一判断：
1. 选项A：一组对边平行且相等，符合平行四边形判定条件，可判定四边形ABCD为平行四边形；
2. 选项B：两组对边分别相等，符合平行四边形判定条件，可判定四边形ABCD为平行四边形；
3. 选项C：一组对边平行，另一组对边相等，无法判定该四边形为平行四边形，等腰梯形满足该条件但不是平行四边形；
4. 选项D：对角线互相平分，符合平行四边形判定条件，可判定四边形ABCD为平行四边形。
因此不能判定四边形ABCD为平行四边形的是C。
1. 选项A：一组对边平行且相等，符合平行四边形判定条件，可判定四边形ABCD为平行四边形；
2. 选项B：两组对边分别相等，符合平行四边形判定条件，可判定四边形ABCD为平行四边形；
3. 选项C：一组对边平行，另一组对边相等，无法判定该四边形为平行四边形，等腰梯形满足该条件但不是平行四边形；
4. 选项D：对角线互相平分，符合平行四边形判定条件，可判定四边形ABCD为平行四边形。
因此不能判定四边形ABCD为平行四边形的是C。
3. 如图，$l_1 // l_2$，$AB=4$，$S_{△ DAB}=4$，则点C到AB的距离为 （）
A.2
B.8
C.10
D.12
第3题图 第4题图
A.2
B.8
C.10
D.12
第3题图 第4题图
答案
A
解析
设△DAB中AB边上的高为h，该高即为平行线$l_1$与$l_2$之间的距离。根据三角形面积公式：$S_{△ DAB}=\frac{1}{2}· AB· h$，代入已知$S_{△ DAB}=4$，$AB=4$，得$\frac{1}{2}×4× h=4$，解得$h=2$。因为$l_1// l_2$，点C也在$l_1$上，平行线间的距离处处相等，所以点C到AB的距离等于$l_1,l_2$之间的距离，即为2。
4.如图，$□ ABCD$的对角线AC，BD相交于点O，$DE// AC$，$CE// BD$。若$AC=3$，$BD=5$，则四边形OCED的周长为 （）
A.4
B.6
C.8
D.16
A.4
B.6
C.8
D.16
答案
C
解析
∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，
∴OC = $\frac{1}{2}$AC = $\frac{3}{2}$，OD = $\frac{1}{2}$BD = $\frac{5}{2}$。
∵DE//AC，CE//BD，
∴四边形OCED是平行四边形，
∴DE = OC = $\frac{3}{2}$，CE = OD = $\frac{5}{2}$。
∴四边形OCED的周长为 $2×(OC+OD)=2×(\frac{3}{2}+\frac{5}{2})=8$。
∴OC = $\frac{1}{2}$AC = $\frac{3}{2}$，OD = $\frac{1}{2}$BD = $\frac{5}{2}$。
∵DE//AC，CE//BD，
∴四边形OCED是平行四边形，
∴DE = OC = $\frac{3}{2}$，CE = OD = $\frac{5}{2}$。
∴四边形OCED的周长为 $2×(OC+OD)=2×(\frac{3}{2}+\frac{5}{2})=8$。
