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一、填空题
1. 19个外表完全一样的零件，其中一个是较轻的次品，用没有砝码的天平至少称
1. 19个外表完全一样的零件，其中一个是较轻的次品，用没有砝码的天平至少称
3
次可以确保把次品找出来。答案
1. 3
解析
【分析】
要确保找到较轻的次品，需要考虑最不利的情况，解题的核心思路是每次称量后尽可能缩小次品所在的范围：最优方法是把待测物品分成3份，尽量平均分，这样每次称其中两份，不管天平平衡还是不平衡，都能把次品范围缩小到原来的1/3左右，能让称量次数最少，我们按照这个思路逐步分组推导即可。
【解析】
我们采用尽量平均分成3份的最优策略称量：
1. 第一次称量：把19个零件分成3组，分别是6个、6个、7个，将两份6个的放在天平两端：
若天平平衡，次品在剩下的7个中：
第二次称量：把7个分成2个、2个、3个，将两份2个的放在天平两端：
若平衡，次品在剩下的3个里，第三次称量从3个中任取2个放天平两端，轻的就是次品，平衡则剩下的是次品；
若不平衡，次品在轻的2个里，第三次称量这2个，轻的就是次品。
若天平不平衡，次品在轻的6个中：
第二次称量：把6个平均分成3组，每组2个，任取两组放天平两端：
若平衡，次品在剩下的2个里，第三次称量这2个，轻的就是次品；
若不平衡，次品在轻的2个里，第三次称量这2个，轻的就是次品。
所有情况都只需3次就能保证找到次品。
【答案】
3
【知识点】
找次品问题；优化称量策略
【点评】
本题是典型的找次品题型，核心考查优化思想的应用，通过合理分组能快速缩小次品范围，对逻辑推理能力有一定锻炼作用。
【难度系数】
0.6
要确保找到较轻的次品，需要考虑最不利的情况，解题的核心思路是每次称量后尽可能缩小次品所在的范围：最优方法是把待测物品分成3份，尽量平均分，这样每次称其中两份，不管天平平衡还是不平衡，都能把次品范围缩小到原来的1/3左右，能让称量次数最少，我们按照这个思路逐步分组推导即可。
【解析】
我们采用尽量平均分成3份的最优策略称量：
1. 第一次称量：把19个零件分成3组，分别是6个、6个、7个，将两份6个的放在天平两端：
若天平平衡，次品在剩下的7个中：
第二次称量：把7个分成2个、2个、3个，将两份2个的放在天平两端：
若平衡，次品在剩下的3个里，第三次称量从3个中任取2个放天平两端，轻的就是次品，平衡则剩下的是次品；
若不平衡，次品在轻的2个里，第三次称量这2个，轻的就是次品。
若天平不平衡，次品在轻的6个中：
第二次称量：把6个平均分成3组，每组2个，任取两组放天平两端：
若平衡，次品在剩下的2个里，第三次称量这2个，轻的就是次品；
若不平衡，次品在轻的2个里，第三次称量这2个，轻的就是次品。
所有情况都只需3次就能保证找到次品。
【答案】
3
【知识点】
找次品问题；优化称量策略
【点评】
本题是典型的找次品题型，核心考查优化思想的应用，通过合理分组能快速缩小次品范围，对逻辑推理能力有一定锻炼作用。
【难度系数】
0.6
2. 30只乒乓球中有一只是次品，次品较正品轻一些。现有一天平，最少称
4
次，一定能把次品找到。答案
2. 4
解析
【分析】
要保证找到较轻的次品，最优思路是每次把乒乓球尽可能平均分成3份，每次称其中数量相等的两份：如果天平平衡，次品就在没称的那份里；如果不平衡，次品就在较轻的那份里，这样每次能最大程度缩小次品所在范围。我们可以先推算每次称重最多能排查的物品总数：1次最多排查3个，2次最多排查$3×3=9$个，3次最多排查$3×3×3=27$个，4次最多排查$3×3×3×3=81$个，30个比27多、比81少，所以最少需要4次才能保证找到次品，也可以一步步推导最坏情况的称重次数验证结果。
【解析】
按最坏情况（每次次品都在数量最多的那一份里）计算：
1. 第一次称：把30个乒乓球分成3份，每份10个，天平两边各放10个，称完后次品一定在较轻的10个（或未称的10个）里，范围缩小到10个。
2. 第二次称：把10个分成3份：3个、3个、4个，天平两边各放3个，最坏情况次品在剩下的4个里，范围缩小到4个。
3. 第三次称：把4个分成3份：1个、1个、2个，天平两边各放1个，最坏情况次品在剩下的2个里，范围缩小到2个。
4. 第四次称：把2个分别放在天平两边，较轻的那个就是次品。
因此最少称4次一定能找到次品。
【答案】
4
【知识点】
找次品问题，三分法策略，优化思想
【点评】
这道题考查找次品的最优策略，核心是通过尽可能平均分成三份的方式，每次排除最多的正品，从而用最少的次数保证找到次品，能有效锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6
要保证找到较轻的次品，最优思路是每次把乒乓球尽可能平均分成3份，每次称其中数量相等的两份：如果天平平衡，次品就在没称的那份里；如果不平衡，次品就在较轻的那份里，这样每次能最大程度缩小次品所在范围。我们可以先推算每次称重最多能排查的物品总数：1次最多排查3个，2次最多排查$3×3=9$个，3次最多排查$3×3×3=27$个，4次最多排查$3×3×3×3=81$个，30个比27多、比81少，所以最少需要4次才能保证找到次品，也可以一步步推导最坏情况的称重次数验证结果。
【解析】
按最坏情况（每次次品都在数量最多的那一份里）计算：
1. 第一次称：把30个乒乓球分成3份，每份10个，天平两边各放10个，称完后次品一定在较轻的10个（或未称的10个）里，范围缩小到10个。
2. 第二次称：把10个分成3份：3个、3个、4个，天平两边各放3个，最坏情况次品在剩下的4个里，范围缩小到4个。
3. 第三次称：把4个分成3份：1个、1个、2个，天平两边各放1个，最坏情况次品在剩下的2个里，范围缩小到2个。
4. 第四次称：把2个分别放在天平两边，较轻的那个就是次品。
因此最少称4次一定能找到次品。
【答案】
4
【知识点】
找次品问题，三分法策略，优化思想
【点评】
这道题考查找次品的最优策略，核心是通过尽可能平均分成三份的方式，每次排除最多的正品，从而用最少的次数保证找到次品，能有效锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6
3. 8个从外表看一模一样的零件，其中有1个次品(次品稍轻)，用天平称至少称
2
次才能保证找到次品。答案
3. 2
解析
【分析】
要保证找到次品，需要考虑最不利的情况，找次品的最优思路是把零件尽量平均分成3份，这样每次称重可以最大程度排除更多正品，减少需要称重的次数。我们先给8个零件分组，再逐次称重分析即可得出最少次数。
【解析】
步骤1：将8个零件分成3份，份数分别为3个、3个、2个。
步骤2：第一次称重，把两份3个的零件分别放在天平两端。
情况一：天平平衡，说明次品在剩下的2个零件中。第二次称重，将这2个零件分别放在天平两端，较轻的那个就是次品。
情况二：天平不平衡，说明次品在较轻一端的3个零件中。第二次称重，从这3个零件中任选2个放在天平两端，若天平平衡，剩下的1个就是次品；若天平不平衡，较轻的那个就是次品。
综上，不管出现哪种情况，至少称2次就能保证找到次品。
【答案】
2
【知识点】
找次品问题，最优分组策略，天平平衡原理
【点评】
本题考查找次品的优化策略应用，解题关键是掌握“将物品尽量平均分成3份”的分组原则，能帮助我们用最少的称重次数保证找到次品，这类题目能锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
要保证找到次品，需要考虑最不利的情况，找次品的最优思路是把零件尽量平均分成3份，这样每次称重可以最大程度排除更多正品，减少需要称重的次数。我们先给8个零件分组，再逐次称重分析即可得出最少次数。
【解析】
步骤1：将8个零件分成3份，份数分别为3个、3个、2个。
步骤2：第一次称重，把两份3个的零件分别放在天平两端。
情况一：天平平衡，说明次品在剩下的2个零件中。第二次称重，将这2个零件分别放在天平两端，较轻的那个就是次品。
情况二：天平不平衡，说明次品在较轻一端的3个零件中。第二次称重，从这3个零件中任选2个放在天平两端，若天平平衡，剩下的1个就是次品；若天平不平衡，较轻的那个就是次品。
综上，不管出现哪种情况，至少称2次就能保证找到次品。
【答案】
2
【知识点】
找次品问题，最优分组策略，天平平衡原理
【点评】
本题考查找次品的优化策略应用，解题关键是掌握“将物品尽量平均分成3份”的分组原则，能帮助我们用最少的称重次数保证找到次品，这类题目能锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
4. 24瓶同样的木糖醇中有一瓶少了4颗，略轻一些，丁丁用天平称一称，至少称
3
次才能找出来。答案
4. 3
解析
【分析】
要找到较轻的那瓶木糖醇，我们采用天平找次品的最优思路：每次把待检测的物品尽量平均分成3份，这样每次称重后，能把次品所在的范围缩小到原来的1/3，用最少的次数找到次品，我们根据总数量24，按这个思路逐步分组称重即可。
【解析】
我们按照最优分组法逐步操作：
1. 第一次称重：把24瓶平均分成3份，每份8瓶，取任意两份放在天平两端。如果天平平衡，次品在没称的8瓶里；如果天平不平衡，次品在较轻的那8瓶里。
2. 第二次称重：把含有次品的8瓶分成3份：3瓶、3瓶、2瓶，把两份3瓶的放在天平两端。如果天平平衡，次品在剩下的2瓶里；如果不平衡，次品在较轻的3瓶里。
3. 第三次称重：如果次品在2瓶中，把这2瓶分别放在天平两端，较轻的那瓶就是要找的；如果次品在3瓶中，任取2瓶放在天平两端，平衡则剩下的1瓶是次品，不平衡则较轻的那瓶是次品。
因此至少称3次就能找出较轻的那瓶。
【答案】
3
【知识点】
找次品问题、优化策略
【点评】
本题是找次品的典型题型，核心是掌握“每次尽量平均分成3份”的最优称重策略，能帮助我们快速缩小次品范围，这类题也体现了数学优化思想在生活中的实际应用。
【难度系数】
0.7
要找到较轻的那瓶木糖醇，我们采用天平找次品的最优思路：每次把待检测的物品尽量平均分成3份，这样每次称重后，能把次品所在的范围缩小到原来的1/3，用最少的次数找到次品，我们根据总数量24，按这个思路逐步分组称重即可。
【解析】
我们按照最优分组法逐步操作：
1. 第一次称重：把24瓶平均分成3份，每份8瓶，取任意两份放在天平两端。如果天平平衡，次品在没称的8瓶里；如果天平不平衡，次品在较轻的那8瓶里。
2. 第二次称重：把含有次品的8瓶分成3份：3瓶、3瓶、2瓶，把两份3瓶的放在天平两端。如果天平平衡，次品在剩下的2瓶里；如果不平衡，次品在较轻的3瓶里。
3. 第三次称重：如果次品在2瓶中，把这2瓶分别放在天平两端，较轻的那瓶就是要找的；如果次品在3瓶中，任取2瓶放在天平两端，平衡则剩下的1瓶是次品，不平衡则较轻的那瓶是次品。
因此至少称3次就能找出较轻的那瓶。
【答案】
3
【知识点】
找次品问题、优化策略
【点评】
本题是找次品的典型题型，核心是掌握“每次尽量平均分成3份”的最优称重策略，能帮助我们快速缩小次品范围，这类题也体现了数学优化思想在生活中的实际应用。
【难度系数】
0.7
5. 有3盒茶叶，其中2盒每盒500克，另一盒不是500克，但不知道比500克重还是轻，用没有砝码的天平至少称
2
次才能保证找出这盒茶叶。答案
5. 2
解析
【分析】
这是典型的找次品问题，解题核心是利用天平平衡的原理，通过合理分组称量、分情况讨论得出结果。注意题目要求“保证找出”，所以要考虑最不利的称量情况，不能只计算最幸运的情况。我们可以先给3盒茶叶编号，先称量其中2盒，再根据第一次的称量结果决定下一步操作。
【解析】
我们把3盒茶叶分别编号为①、②、③，按以下步骤称量：
1. 第一次称量：将①和②分别放在天平两端。
若天平平衡，说明①、②都是500克，剩下的③就是重量不同的那盒，这种情况仅需1次，但属于最幸运的情况，不能保证每次都出现。
若天平不平衡，说明重量不同的茶叶在①和②中，③是重量为500克的标准品，需要进行第二次称量。
2. 第二次称量：取下①，将③放在天平左端，右端保留②。
若天平平衡，说明被取下的①是重量不同的那盒；
若天平不平衡，说明一直放在右端的②是重量不同的那盒。
要保证无论哪种情况都能找出目标茶叶，需要取最不利情况的称量次数，即至少2次。
【答案】
2
【知识点】
找次品问题、天平平衡原理、逻辑推理
【点评】
本题是找次品的基础变式题，容易出错的地方是忽略“不知道次品比500克重还是轻”的条件，误将答案写成1次。解题时要明确“保证找到”的要求，必须考虑最坏的情况，才能得到正确的最少称量次数。
【难度系数】
0.6
这是典型的找次品问题，解题核心是利用天平平衡的原理，通过合理分组称量、分情况讨论得出结果。注意题目要求“保证找出”，所以要考虑最不利的称量情况，不能只计算最幸运的情况。我们可以先给3盒茶叶编号，先称量其中2盒，再根据第一次的称量结果决定下一步操作。
【解析】
我们把3盒茶叶分别编号为①、②、③，按以下步骤称量：
1. 第一次称量：将①和②分别放在天平两端。
若天平平衡，说明①、②都是500克，剩下的③就是重量不同的那盒，这种情况仅需1次，但属于最幸运的情况，不能保证每次都出现。
若天平不平衡，说明重量不同的茶叶在①和②中，③是重量为500克的标准品，需要进行第二次称量。
2. 第二次称量：取下①，将③放在天平左端，右端保留②。
若天平平衡，说明被取下的①是重量不同的那盒；
若天平不平衡，说明一直放在右端的②是重量不同的那盒。
要保证无论哪种情况都能找出目标茶叶，需要取最不利情况的称量次数，即至少2次。
【答案】
2
【知识点】
找次品问题、天平平衡原理、逻辑推理
【点评】
本题是找次品的基础变式题，容易出错的地方是忽略“不知道次品比500克重还是轻”的条件，误将答案写成1次。解题时要明确“保证找到”的要求，必须考虑最坏的情况，才能得到正确的最少称量次数。
【难度系数】
0.6
6. 有3个零件，其中一个是次品，重量稍重。根据如图所示称的过程，
①
号零件是次品。答案
6. ①
解析
【分析】
解题时首先要抓住两个关键信息：一是次品的特征是重量稍重，二是天平下沉的一侧放的物品重量更大。首先观察天平的状态，判断①和②的重量关系，再结合“3个零件仅1个次品”的条件推理：如果次品是③号，那么①和②都是正品，重量相等，天平应该保持平衡，但现在天平不平衡，说明次品在①和②当中，较重的那个就是次品，据此就能得出结论。
【解析】
1. 明确已知条件：次品重量稍重，天平下沉一侧的物品重量更大。
2. 观察天平称量状态：放①号的左侧天平下沉，说明①号的重量大于②号的重量。
3. 推理判断：如果次品是③号，那么①和②都是正品，重量相等，天平会保持平衡，现在天平不平衡，说明次品在①和②当中，结合次品稍重的特征，较重的①号就是次品。
【答案】
①
【知识点】
找次品问题，天平平衡原理
【点评】
这道题结合生活中的天平称量场景，考查学生的逻辑推理能力，解题的核心是把握次品的重量特征和天平的称量规律，排除不可能的情况就能快速得到答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先要抓住两个关键信息：一是次品的特征是重量稍重，二是天平下沉的一侧放的物品重量更大。首先观察天平的状态，判断①和②的重量关系，再结合“3个零件仅1个次品”的条件推理：如果次品是③号，那么①和②都是正品，重量相等，天平应该保持平衡，但现在天平不平衡，说明次品在①和②当中，较重的那个就是次品，据此就能得出结论。
【解析】
1. 明确已知条件：次品重量稍重，天平下沉一侧的物品重量更大。
2. 观察天平称量状态：放①号的左侧天平下沉，说明①号的重量大于②号的重量。
3. 推理判断：如果次品是③号，那么①和②都是正品，重量相等，天平会保持平衡，现在天平不平衡，说明次品在①和②当中，结合次品稍重的特征，较重的①号就是次品。
【答案】
①
【知识点】
找次品问题，天平平衡原理
【点评】
这道题结合生活中的天平称量场景，考查学生的逻辑推理能力，解题的核心是把握次品的重量特征和天平的称量规律，排除不可能的情况就能快速得到答案。
【难度系数】
0.9
7. 有10袋白糖，其中9袋每袋500 g，另一袋不是500 g，但不知道比500 g重还是轻，用天平至少称几次才能保证把它找出来 （
A.3
B.4
C.5
D.6
B
）A.3
B.4
C.5
D.6
答案
7. B
解析
【分析】
这是典型的找次品问题，解题时需要优先考虑最坏的称量情况，因为题目没有说明次品比500g轻还是重，所以称量过程中既要缩小次品的所在范围，必要时还要先确定次品的轻重属性，才能逐步排除正品锁定次品。我们可以通过分组称量的方法，逐步缩小范围，推导保证找到次品的最少称量次数。
【解析】
我们按最坏情况推导称量过程：
1. 第一次称量：把10袋白糖分成2组，每组5袋，放在天平两端称量，天平必然不平衡，此时次品在其中一组5袋中，但无法确定次品是偏轻还是偏重。
2. 第二次称量：任选其中一组5袋，分成2袋、2袋、1袋，将两份2袋放在天平两端称量。如果天平平衡，说明次品要么是当前组剩下的1袋，要么在另一组5袋中，且能确定次品的轻重属性；如果天平不平衡，说明次品就在当前称量的4袋中，也能确定次品的轻重属性。
3. 第三次称量：如果次品在5袋组中，将这5袋再分成2袋、2袋、1袋，称量两份2袋，如果天平不平衡，次品就在对应的2袋中；如果次品在4袋组中，按轻重属性取对应的2袋，此时仍需进一步称量确认。
4. 第四次称量：将最后锁定的2袋放在天平两端，结合已知的次品轻重属性，就能直接找出次品。
综上，最坏情况下至少需要称4次才能保证找到次品。
【答案】
B
【知识点】
找次品问题，优化策略，逻辑推理
【点评】
本题考查找次品的最优策略，解题核心是要考虑最不利的称量情况，不知道次品轻重时需要额外步骤确定次品的轻重属性，能很好地锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.4
这是典型的找次品问题，解题时需要优先考虑最坏的称量情况，因为题目没有说明次品比500g轻还是重，所以称量过程中既要缩小次品的所在范围，必要时还要先确定次品的轻重属性，才能逐步排除正品锁定次品。我们可以通过分组称量的方法，逐步缩小范围，推导保证找到次品的最少称量次数。
【解析】
我们按最坏情况推导称量过程：
1. 第一次称量：把10袋白糖分成2组，每组5袋，放在天平两端称量，天平必然不平衡，此时次品在其中一组5袋中，但无法确定次品是偏轻还是偏重。
2. 第二次称量：任选其中一组5袋，分成2袋、2袋、1袋，将两份2袋放在天平两端称量。如果天平平衡，说明次品要么是当前组剩下的1袋，要么在另一组5袋中，且能确定次品的轻重属性；如果天平不平衡，说明次品就在当前称量的4袋中，也能确定次品的轻重属性。
3. 第三次称量：如果次品在5袋组中，将这5袋再分成2袋、2袋、1袋，称量两份2袋，如果天平不平衡，次品就在对应的2袋中；如果次品在4袋组中，按轻重属性取对应的2袋，此时仍需进一步称量确认。
4. 第四次称量：将最后锁定的2袋放在天平两端，结合已知的次品轻重属性，就能直接找出次品。
综上，最坏情况下至少需要称4次才能保证找到次品。
【答案】
B
【知识点】
找次品问题，优化策略，逻辑推理
【点评】
本题考查找次品的最优策略，解题核心是要考虑最不利的称量情况，不知道次品轻重时需要额外步骤确定次品的轻重属性，能很好地锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.4
8. 在17个硬币中，有一个是假的，除比真硬币稍轻之外，其外表与真硬币无任何差别。用一架无砝码的天平至少称几次就可保证找出假硬币（
A.16
B.3
C.8
D.4
B
）A.16
B.3
C.8
D.4
答案
8. B
解析
【分析】
要保证用最少的称量次数找出假硬币，最优思路是每次把硬币尽可能平均分成3份，每次称量时取数量相等的两份放在天平两端，这样一次称量就能排除三分之二的正品，最大程度缩小假硬币所在的范围。我们只需要考虑最坏的情况（即每次假硬币都在数量更多的那份里），计算总共需要的称量次数即可。
【解析】
我们采用三分法逐步称量：
1. 第一次称量：把17个硬币分成3份：6个、6个、5个。将两份6个的分别放在天平两端：
若天平平衡，假硬币在剩下的5个中；若天平不平衡，假硬币在较轻的6个中。
2. 第二次称量：
若假硬币在5个中：把5个分成2个、2个、1个，将两份2个的放在天平两端。我们考虑最坏情况：天平不平衡，此时假硬币在较轻的2个中。
若假硬币在6个中：把6个平均分成3份：2个、2个、2个，取两份放在天平两端。不管天平是否平衡，都能确定假硬币在某一份2个的硬币中。
3. 第三次称量：将确定含假硬币的2个分别放在天平两端，较轻的那个就是假硬币。
综上，最坏情况下只需要称3次就能保证找出假硬币。
【答案】
B
【知识点】
1. 找次品问题
2. 三分法策略
3. 最优方案设计
【点评】
本题考查找次品的最优求解方法，核心是掌握“尽可能平均分成三份”的称量原则，通过单次称量排除最多的正品，从而减少总称量次数，掌握该方法后可以快速解决同类找次品问题。
【难度系数】
0.7
要保证用最少的称量次数找出假硬币，最优思路是每次把硬币尽可能平均分成3份，每次称量时取数量相等的两份放在天平两端，这样一次称量就能排除三分之二的正品，最大程度缩小假硬币所在的范围。我们只需要考虑最坏的情况（即每次假硬币都在数量更多的那份里），计算总共需要的称量次数即可。
【解析】
我们采用三分法逐步称量：
1. 第一次称量：把17个硬币分成3份：6个、6个、5个。将两份6个的分别放在天平两端：
若天平平衡，假硬币在剩下的5个中；若天平不平衡，假硬币在较轻的6个中。
2. 第二次称量：
若假硬币在5个中：把5个分成2个、2个、1个，将两份2个的放在天平两端。我们考虑最坏情况：天平不平衡，此时假硬币在较轻的2个中。
若假硬币在6个中：把6个平均分成3份：2个、2个、2个，取两份放在天平两端。不管天平是否平衡，都能确定假硬币在某一份2个的硬币中。
3. 第三次称量：将确定含假硬币的2个分别放在天平两端，较轻的那个就是假硬币。
综上，最坏情况下只需要称3次就能保证找出假硬币。
【答案】
B
【知识点】
1. 找次品问题
2. 三分法策略
3. 最优方案设计
【点评】
本题考查找次品的最优求解方法，核心是掌握“尽可能平均分成三份”的称量原则，通过单次称量排除最多的正品，从而减少总称量次数，掌握该方法后可以快速解决同类找次品问题。
【难度系数】
0.7
9. 有一个天平，只有5克和30克砝码各一个，现在要把300克盐分成3等份，问最少需要用天平称几次 （
A.2
B.5
C.4
D.3
D
）A.2
B.5
C.4
D.3
答案
9. D
解析
【分析】
要想用最少的次数把300克盐分成3等份（每份100克），不能每次都仅用5克和30克的砝码称重，我们可以把已经称好的盐当作“砝码”使用，提高每次称重的效率。首先先利用两个砝码称出少量盐，再结合砝码和已称好的盐凑出100克，最后用已得到的100克盐直接称出另一份100克即可。
【解析】
第1次称：天平左侧放30克砝码+5克砝码，右侧放盐，天平平衡后，右侧得到$30+5=35$克盐。
第2次称：天平左侧放30克砝码+刚称好的35克盐，右侧放盐，天平平衡后，右侧得到$30+35=65$克盐。此时把35克盐和65克盐合并，得到$35+65=100$克盐，这是第一份100克的盐。
第3次称：天平左侧放已经得到的100克盐，右侧放盐，天平平衡后，右侧得到第二份100克盐，剩下的盐重量为$300-100-100=100$克，刚好是第三份。
总共只需要称3次。
【答案】
D
【知识点】
优化策略、天平称重、整数加减法
【点评】
本题核心是灵活运用已得到的盐作为“砝码”参与称重，避免仅用固定砝码称重导致次数过多，需要学生打开思路，合理规划每一步的称重内容，找到最少操作次数的方案。
【难度系数】
0.6
要想用最少的次数把300克盐分成3等份（每份100克），不能每次都仅用5克和30克的砝码称重，我们可以把已经称好的盐当作“砝码”使用，提高每次称重的效率。首先先利用两个砝码称出少量盐，再结合砝码和已称好的盐凑出100克，最后用已得到的100克盐直接称出另一份100克即可。
【解析】
第1次称：天平左侧放30克砝码+5克砝码，右侧放盐，天平平衡后，右侧得到$30+5=35$克盐。
第2次称：天平左侧放30克砝码+刚称好的35克盐，右侧放盐，天平平衡后，右侧得到$30+35=65$克盐。此时把35克盐和65克盐合并，得到$35+65=100$克盐，这是第一份100克的盐。
第3次称：天平左侧放已经得到的100克盐，右侧放盐，天平平衡后，右侧得到第二份100克盐，剩下的盐重量为$300-100-100=100$克，刚好是第三份。
总共只需要称3次。
【答案】
D
【知识点】
优化策略、天平称重、整数加减法
【点评】
本题核心是灵活运用已得到的盐作为“砝码”参与称重，避免仅用固定砝码称重导致次数过多，需要学生打开思路，合理规划每一步的称重内容，找到最少操作次数的方案。
【难度系数】
0.6
